第二章 匀变速直线运动的研究 单元综合测试卷（word版含答案）

第2章 匀变速直线运动的研究 单元综合测试卷
一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．某物体沿一直线运动，其v－t图象如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第2 s末物体的速度和加速度都为零
D．第4 s内物体的速度方向和加速度方向相同
2．如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为(　　)
A．1∶1
B．1∶2
C．2∶1
D． ∶1
3．甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时同地由O点出发，最后同时到达A点，下列说法中正确的是（　　）
A．小分队行军路程
B．小分队平均速度
C．图象表示的是速率图象
D．图象表示的是位移图象
4．一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是(　　)
A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B．在t＝3 s时发生追尾事故
C．在t＝5 s时发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10 m
5．做匀加速直线运动的物体运动的初速度为 6m/s，经过 10s 速度大小变为 20m/s，则加速度大小是
A．0.8 m/s2 B．1.4 m/s2 C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2
6．在世界女排大奖赛中国香港站的比赛中，某运动员跳起将速度为20m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以30m/s的速率水平返回，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200m/s2，则运动员对排球的击打时间为（　　）
A．0.05s B．0.25s C．0.1s D．0.15s
7．甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=5∶1，甲从高H处自由落下的同时，乙从高2H处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中错误的是(　　)
A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等
B．甲落地时，乙距地面的高度为H
C．甲落地时，乙的速度大小为
D．甲、乙在空中运动的时间之比为2∶1
8．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度值，值可由实验精确测定。近年来测值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将值测得很准，具体做法：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直向上抛出小球，小球又落回原处的时间为，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为，测得和H，可求得等于（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。
9．甲乙两物体所受的重力之比为1：2，甲乙两物体所处的高度之比为2：1，他们各自做自由落体运动，则两物体（　　）
A．落地时的速度之比是：1
B．落地时速度之比是1：1
C．下落过程中的加速度之比是1：2
D．下落过程中的加速度之比是1：1
10．做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为 ，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示（　　）
A． B．
C． D．
11．如图t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
12．将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的图像分别如直线甲乙所示．则（ ）
A．t＝2 s时，两球的高度相差一定为40 m
B．t＝4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等
C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等
三、解答题。本大题共4小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
13．用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
(1)根据运动学有关公式可求得 vB=16.50cm/s，vC=___cm/s，vD=26.30cm/s；
(2)利用求得的数值在如图所示的坐标系中做出小车的v—t图线（以打A点时开始计时）（ ），并根据图线求出小车运动的加速度a＝___m/s2；（结果保留2位有效数字）
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是____cm/s，此速度的物理意义是______。
14．在某游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放。座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s。求：
(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高；
(2)在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少。（取g=10m/s2）
15．据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍．一辆小轿车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2s，相当于盲开40m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离从开始刹车到停下来汽车所行驶的距离至少是25m，根据以上提供的信息：
（1）求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小；
（2）若该车以108km/h的速度在高速公路上行驶时，前方130m处道路塌方，该司机因用手机微信抢红包2s后才发现危险，司机的反应时间为0.5s，刹车的加速度与（1）问中大小相等．试通过计算说明汽车是否会发生交通事故．
16．一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客运列车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车，当列车经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿列车行进方向运动。在此后的20.0s内，货车司机看到恰好有30节列车车厢连续超过他。已知每根轨道的长度为25.0 m，每节列车车厢的长度为16.0 m，列车车厢间距忽略不计。求
(1)列车运行的速度大小；
(2)货车运行加速度的大小。
参考答案
1．B
【解析】由题给v-t图可知，0-1s正向加速，加速度与速度同向，1-2s正向减速，加速度与速度反向，2s末速度为0，但加速度不为0，2s-3s时反向加速，加速度与速度同向，3s-4s反向减速，加速度与速度反向，故B正确，ACD错误．
故选B。
2．C
【解析】由得 ，解得a1∶a2＝s2∶s1＝2∶1，故选C.
3．A
【解析】A．可知题图是两小分队的运动的轨迹图象，显然甲小分队的轨迹的长度大于乙小分队的轨迹的长度，故甲小分队的路程大于乙小分队的路程，即有。 故A正确；
B．由题意可知两小分队同时从同一地点出发并且同时到达A点。故两小分队发生的位移x相同，所用的时间t相同，根据平均速度公式可得两小分队的平均速度相同，故B错误；
CD．
在题图上画如图所示的一条垂直于x轴的一条直线，如果横轴是时间轴，则甲小分队在同一时刻有两个纵坐标，显然错误，故横轴一定不是时间轴。故该图一定不是速度时间图象，也一定不是位移时间图象，故C、D错误。
故选A。
4．B
【解析】ABC．根据速度—时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t＝3 s时大卡车的位移为
xb＝vbt＝10×3 m＝30 m
小汽车的位移为
xa＝×(30＋20)×1 m＋×(20＋15)×2 m＝60 m
则
xa－xb＝30 m
所以在t＝3 s时发生追尾事故，故B正确，AC错误；
D．由v－t图线可知在t＝5 s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移
Δx＝×(20＋10)×1 m＋×10×4 m＝35 m<40 m
则不会发生追尾事故且两车最近时相距
Δs＝x0－Δx＝5 m
故D错误。
故选B。
5．B
【解析】根据v=v0+at可得
A．0.8 m/s2，与结论不相符，选项A错误；
B．1.4 m/s2，与结论相符，选项B正确；
C．2.0 m/s2，与结论不相符，选项C错误；
D．2.6 m/s2，与结论不相符，选项D错误；
6．B
【解析】规定初速度方向为正方向，则
v1＝20m/s，v2＝－30m/s
根据加速度的定义式有
a＝＝
得
Δt＝＝s＝0.25s
故B正确。
故选B。
7．D
【解析】A．因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为，任意时刻的速度为：
所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相等，故A正确，不符合题意；
B．甲落地时，甲乙运动的位移都为H，所以乙离地面的高度为：
故B正确，不符合题意；
C．甲落地时，由位移速度关系式：
可得
它们的速度相同，故C正确，不符合题意；
D．因为甲乙物体均做自由落体运动，加速度为，由
得甲下落的时间为
乙下落的时间为
所以甲、乙在空中运动的时间之比为1:，故D错误，符合题意。
故选D．
8．D
【解析】小球从O点上升到最大高度的过程中有
小球从P点上升的最大高度
又
得
故D正确，ABC错误。
故选D。
9．AD
【解析】AB．根据
高度比为2：1，所以落地的速度比为， B错误A正确；
CD．自由落体运动的加速度为g，与重力无关。故加速度之比为1：1，C错误D正确。
故选AD。
10．ACD
【解析】AB．物体做匀减速直线运动，取初速度方向为正方向，加速度为 a，根据位移时间公式有
故A正确，B错误；
C．根据匀变速直线运动的平均速度推论
故C正确；
D．采用逆向思维：物体运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，则有
故D正确。
故选ACD。
11．BC
【解析】A．由图可知，2小时内乙车一直做反方向的运动，1小时末开始减速但方向没有变，故A错误；
B．图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，则可知，2小时内，甲车正向运动的位移为
而乙车反向运动，其位移大小为
因两车相向运动，且初始时刻相距70km，则2小时末时，两车还相距
故B正确；
C．图象的斜率表示加速度，由图可知，乙车的图象斜率总是大于甲车的图象的斜率，故乙车的加速度总比甲车的大，故C正确；
D．4小内甲车的总位移为
而乙车的总位移为
即乙车的位移为正方向的30km，两车原来相距70km，4小时末时，甲车离出发点120km，而乙车离甲车的出发点
故此时甲乙两车不相遇，故D错误。
故选BC。
12．BD
【解析】A．根据速度时间图像与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，知t=2s时，甲球通过的位移为
乙的位移为零，两球位移之差等于40m，但两球初始的高度未知，故t=2s时两球的高度相差不一定为40m，A错误；
B．t=4s时，甲球相对于抛出点的位移为
乙球相对于抛出点的位移为
故两球相对于各自的抛出点的位移相等，B正确；
C．两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律
h是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等，C错误；
D．由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是3s，D正确。
故选BD。
13．21.40 0.49 11.60 开始计时时小车的速度（即表示小车在A点的瞬时速度）
【解析】(1)[1]电磁打点计时器频率是50Hz时，它们每隔0.02s打一次点，根据题意可知：每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，因此计数点之间的时间间隔为
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有
(2)[2]描点作图，用平滑曲线连接，如图所示
[3]速度图象中斜率即加速度，所以
(3)[4]将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是11.60cm/s；
[5]此速度的物理意义是：开始计时时小车的速度（即表示小车在A点的瞬时速度）。
14．(1)h=7.2m；(2)a=2.5m/s2
【解析】(1)画出v-t图，如图所示
由图象知，“面积”
得
根据自由落体运动规律，座椅被释放后自由下落的高度
(2)物体做匀减速运动的位移
s′=(36-7.2)m=28.8m
由公式
v2=2as′
可知在匀减速运动阶段，游客的加速度大小
15．（1）8m/s2（2）会发生交通事故
【分析】
（1）根据司机低头看手机2s，相当于盲开40m，由位移时间关系求得汽车的行驶速度，由速度位移关系即可求解汽车刹车的最大加速度；
（2）汽车盲开和反应时间内都在做匀速直线运动，据速度位移关系求得匀速运动位移，刹车后做匀减速运动，由位移速度关系求得匀减速运动位移，再比较总位移与100m的大小确定是否发生交通事故．
【解析】（1）汽车运动的速度为
汽车刹车的最大加速度为a，则
（2）108km/h=30m/s
司机看手机时，汽车发生的位移为
x1=v2t=30×2=60m
反应时间内发生的位移的大小为
x2=v2△t=30×0.5=15m
刹车后汽车发生的位移
所以汽车前进的距离为x=x1+x2+x3=60+15+36=131.25m＞130m
所以会发生交通事故．
【点睛】
掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的位移时间关系，知道司机低头开的时间和反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，这是解决本题的关键．
16．(1)；(2)a＝1.35 m/s2
【解析】(1)设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt，每根轨道的长度为l，则客运列车的速度为
其中，解得
(2)设从货车开始运动后t＝20.0s内列车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，设货车的加速度为a，30节列车车厢的总长度为L＝30×16.0m=480m，由运动学公式有
，
由题意，有
联立解得
【点睛】
在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题。