第四章 力与平衡单元综合测试卷（word版含答案）

第4章 力与平衡 单元综合测试卷
一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(　 　)
A． B． C． D．
2．如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为，重为8N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为　　
A．10N B．8N C．6N D．5N
3．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（ ）
A． B． C．1:2 D．2:1
4．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为（　　）
A．G和G B．和
C．和 D．和
5．如图所示，是用来粉刷墙壁的涂料滚示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．若不考虑撑竿的重量和墙壁的摩擦，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑轩与墙壁间的夹角越来越小。该过程中撑竿对涂料滚的推力为，涂料滚对墙壁的压力为，则下列说法正确的是 （ ）
A．、均减小 B．、均增大
C．减小，增大 D．增大，减小
6．如图所示，细绳与所能承受的最大拉力相同，长度，则在不断增加重物重力的过程中（绳不会断）（　　）
A．绳先被拉断
B．绳先被拉断
C．绳和绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
7．一物体受三个共点力的作用，可能使物体做匀速直线运动的是　　
A．、、 B．、、
C．、、 D．、、
8．如图所示，质量为m的滑块在力F的作用下沿静止于水平面的质量为3m的长木板向右匀速运动，滑块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，则木板与地面间摩擦力大小为（ ）
A．μ1 mg
B．μ2 mg
C．3μ2 mg
D．4μ2 mg
二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。
9．如图所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有（　　）
A．F4最大 B．F1＝F3
C．F2最大 D．F1比其他各读数都小
10．一根长为的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点，若在细绳的处悬挂一重物，已知，如图所示，则下列说法中正确的应是（　　）
A．增加重物的重力，段先断 B．增加重物的重力，段先断
C．将A端向左移比向右移时绳子容易断 D．将A端向右移时绳子容易断
11．质量为的木块，在推力的作用下沿水平地面做匀速直线运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力的值应为（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示。若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后（　　）
A．M静止在传送带上 B．M可能沿斜面向上运动
C．M受到的摩擦力不变 D．M下滑的速度不变
三、解答题。本大题共4小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
13．在“探究共点力合成规律”的实验中，某同学经历了以下实验步骤：
A．在白纸上按比例做出两个力F1和F2的图示，根据平行四边形定则作图求出合力F；
B．只用一个测力计，通过细绳把橡皮筋拉同样长度；
C．记下两个测力计F1和F2的读数，并且记录它们的方向；
D．在水平放置的木板上，垫一张白纸，把橡皮筋的一端固定在板上P点，用两条细绳连接在橡皮筋的另一端，通过细绳同时用两个测力计互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳的连接点到达某一位置O，并记下此位置，如右图所示；
E．记下测力计的读数F′和细绳方向，按同一比例作出这个力的图示，比较这个实测合力F′和按平行四边形定则求出的合力F，看它们的大小和方向是否相近；
F．用刻度尺测量出P、O之间的距离并记录；
G．改变两测力计拉力的大小和方向，多次重复实验，从实验得出结论．
（1）上述实验步骤有明显的错误，这个步骤是________（填选项前的字母）；正确的操作应为________．
（2）上述实验步骤中有一步骤是多余的，这个步骤是________（填选项前的字母）；
（3）将以上实验步骤按正确顺序排列，应为________（填选项前的字母）．
14．雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹（如图甲），使相邻两个铁塔间的拉力大大增加，导致铁塔被拉倒、压塌（如图乙），电力设施被严重损毁，给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失．当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图丙所示的结构模型．已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d．相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m0，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角．已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R（输电线的半径可忽略）．
（1）每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？
（2）被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？
15．如图所示是一种简易“千斤顶”。一竖直放置的T形轻杆由于光滑限制套管P的作用，使它只能在竖直方向上运动。若轻杆上端放一质量M=100kg的物体，轻杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角为θ=37°的斜面体上，并将斜面体放在光滑水平面上。现沿水平方向对斜面体施以推力F，（小轮与斜面体的摩擦和质量不计，g=10m/s2）
(1)画出对T形轻杆（包括滑轮）的受力分析示意图；
(2)滑轮对斜面体的压力为多少？
(3)为了能将重物顶起，F最小值为多少？
16．如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放在水平面上的质量为的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲、乙均处于静止状态．已知，取．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若物体乙的质量，物体乙与水平面之间的动摩擦因数，欲使物体乙在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？
参考答案
1．C
【解析】由矢量合成法则可知，A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图．
A.A项与上述分析结论不相符，故A不符合题意；
B.B项与上述分析结论不相符，故B不符合题意；
C.C项与上述分析结论相符，故C符合题意；
D.D项与上述分析结论不相符，故D不符合题意．
2．D
【解析】设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示：
同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ=MN，即PM等于绳长；根据几何关系可得：，则α=37°，根据平衡条件可得：2Tcosα=mg，解得：T=5N，故D正确，A、B、C错误.故选D.
3．D
【解析】将两小球看做一个整体分析，可知整体受到重力、轻弹簧A、C的拉力共3个力的作用而处于平衡状态，将轻弹簧A的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足，故，据题意可知三个弹簧的劲度系数相同，由胡克定律可知弹簧A、C的伸长量之比为2:1，故D项正确，ABC三项错误．
4．B
【解析】C．由于两根绳子等长并对称，所以两根绳子的拉力应相等，所以C错；
ABD．根据力的合成，这两绳子的拉力的合力应为G，因此左右两绳的拉力大小均为，故AD错误，B正确。
故选B。
5．A
【解析】设撑竿和竖直墙壁的夹角为，则有
，
因此可解得
故选A。
6．A
【解析】按照力的作用效果将绳子对结点的拉力分解，如题所示
一个与绳中拉力相等，一个与绳子拉力相等，因此可得，因此先拉断，A正确；
故选A。
7．D
【解析】使物体做匀速直线运动，即物体受到的合力零.
A、1N和7N的合力的范围是，9N不在这个范围内，合力不可能为零，所以A错误；
B、8N和2N的合力的范围是，11N不在这个范围内，合力不可能为零，所以B错误；
C、7N和1N的合力的范围是，5N不在这个范围内，合力不可能为零，所以C错误；
D、10N和10N的合力的范围是，1N在这个范围内，合力可以为零，所以D正确；
故选D.
8．A
【解析】木板受到木块与地面的摩擦力作用，木板受到木块水平向右的滑动摩擦力，大小为f=μ1mg，由于木板静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，木板受地面水平向左的摩擦力，大小为f′=f=μ1mg，A正确，BCD错误。
故选A。
9．BC
【解析】受力分析得
，，，
故选BC。
10．AC
【解析】以C点为研究对象，C点受重物的拉力，其大小FT＝G。将重物对C点的拉力FT沿AC和BC两绳方向分解，其分力如图所示
在△ABC中，因为AC>BC，所以α>β，因此FBC>FAC。
AB．当增加重力G时，FBC、FAC按比例增加，FBC增大得较多，所以BC段绳先断，故A正确，B错误；
CD．将A端往左移时，FBC与FAC两力夹角变大，合力FT一定，则两分力FBC与FAC均增大；将A端往右移时两分力夹角减小，两分力也减小，所以将A端向左移比向右移时绳子容易断，故C正确，D错误。
故选AC。
11．BD
【解析】木块做匀速直线运动时受到四个力的作用：重力、推力、支持力和摩擦力，规定水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，建立直角坐标系，受力分析
由于木块做匀速直线运动，所以在轴上向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡），在轴上，向上的力等于向下的力（竖直方向力平衡），即
又因为
所以有
所以BD正确，AC错误。
故选BD。
12．CD
【解析】传送带静止时，物块匀速下滑，摩擦力为滑动摩擦力，传送带突然运动，但物块与传送带之间还是滑动摩擦力，即物块受力情况不变，继续保持原来的速度匀速直线运动，AB错误，CD正确。
故选CD。
13．（1）B；只用一个测力计，通过细绳把橡皮筋拉至O位置；
（2）F；
（3）DCABEG
【解析】(1)步骤B中，没有说明沿着同一方向拉橡皮条达到同样长度，故合力的方向可能测量错误；
(2)该实验要使一个弹簧秤拉力和两个弹簧秤拉力产生相同的形变效果，不需要测量行变量的具体数值，只需要使橡皮条沿着同一方向伸长相同的长度即可，故不需要测量P、O之间的距离；
(3)组装器材，测量分力：DC；求解合力的理论值：A；测量合力的实际值：BE；分析实验数据：G；正确顺序为DCABEG.
14．（1）πρR2Lg（2）
【解析】（1）相邻铁塔间输电线上结冰的体积为，冰的质量
根据受力平衡，每个塔收到两个拉力F，每根输电线受到两个拉力，根据相互作用
对输电线分析可得两个拉力的合力为输电线重力，同样对塔受力分析，两个拉力F合力也等于输电线重力．
所以结冰后塔受到的压力增加值等于冰的质量即
（2）对一根输电线受力分析，受到重力和两个拉力作用，受力分析如下图，根据对称性，两个拉力大小相等，根据力合成的矢量法则则有 ，即得最高点拉力
最低点，输电线趋于水平，绳子最低点张力即等于最高点拉力的水平分力．因此最低点张力
15．(1)见解析；(2)1250N；(3)750N
【解析】(1)画出受力分析示意图：
(2)由平衡条件可知，滑轮对斜面体的压力为
(3)对斜面体受力分析，由由平衡条件可知，
F=
16．（1）、；（2）
【解析】（1）以结点O为研究对象，如图，
沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将分解，由平衡条件有：
，
联立得，
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为、；
（2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，
由平衡条件得： 方向水平向左；
（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．
当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值
由平衡条件得： ，又
联立得：
即物体甲的质量最大不能超过．
考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
名师点睛：本题涉及共点力平衡中极值问题，当物体刚要滑动时，物体间的静摩擦力达到最大．