7.1 二次根式 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第七章 二次根式
1 二次根式
知识梳理
1.一般地，形如(a__________)的式子叫做__________，其中a叫做___________.
2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是＿_______＿.
3.，
基础练习
1.下列各式中，一定是二次根式的为( )
A. B. C. D.
2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠-2
3.||的平方是( )
A. B. C.-2 D.2
4.有下列各式：.其中，一定是二次根式的有＿_______个.
5.代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________.
6.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
.
7.计算：
巩固提高
8.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A.x≥1且x≠2 B.x≤1 C.x＞1且x≠2 D.x＜1
9.有下列各式：①；②；③；④.其中，计算正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.三角形的三边长为a，b，c，其中a，b两边满足，这个三角形的第三边c的取值范围是( )
A.c＞6 B.6＜c＜8 C.2＜c＜14 D.c＜8
11.若=0，则.
12.使式子有意义的最小整数a的值为_________.
13.计算：
14.计算：
15.(1)已知，求 的值；
(2)已知a，b为有理数，且，求a-b的值.
16.请判断是否存在整数a，使它同时满足以下三个条件：①二次根式 和 均有意义；②的值仍为整数；③若 则也是整数.若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由.
参考答案
[知识梳理]
1.≥0 二次根式 被开方数 2.非负数 3.≥0 a
[基础练习]
1.B 2.B 3.D 4.4 5.x≥-2
6.(1)2≤x≤3 (2)x≠±1 (3)x=3 (4)x≥-2且x≠0
7.(1) (2) 0 (3) 0.6 (4) 18
［巩固提高］
8.A 9.A 10.C 11. 1 12. 3 13. 8 14.(1) 2 (2) 0 (3) 13
15.(1)根据题意，得 解得x=y=-1.
(2) 有意义，∴a≥5.又∵ 有意义，∴a≤5.∴a=5.
当a=5时，b+4=0，.b=-4.∴a-b=9.
16.存在由条件①，可得解得13≤a≤20.
∴整数a的取值可能为13，14，15，16，17，18，19，20.其中符合条件②的整数只有16，同时符合条件③.∴a=16.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)