2022年华东师大版九年级下册第28章《样本与总体》单元测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年华东师大版九年级下册第28章《样本与总体》单元测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 672.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-10 18:59:26 | ||
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文档简介
华东师大版九年级下册第28章《样本与总体》单元测试卷
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三 全卷总分 总分人
17 18 19 20 21 22
得分
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1、为了了解郑州市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这次调查中，下列说法：①这50000名学生参加初中毕业考试数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000；正确的是（ ）
A、①②③ B、①② C、②③ D、①④
2、我国在2014年正式将每年的12月13日作为“南京大屠杀国家公祭日”，道县教育局为了解某校七年级500名学生对“南京大屠杀国家公祭日”的知晓情况，从中随机抽取50名学生进行调查，在这次调查中，样本是（ ）
A、50名学生
B、500名学生
C、每一名学生对“南京大屠杀国家公祭日”的知晓情况
D、所抽取的50名学生对“南京大屠杀国家公祭日“的知晓情况
3、某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）
A、100
B、被抽取的100名学生家长
C、被抽取的100名学生家长的意见
D、全校学生家长的意见
4、某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A、在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
B、随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
C、在各医院、卫生院调查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
D、利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
5、北京市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，某社区实行垃圾分类积分兑换奖品活动，随机抽取了若干户5月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理，得到下列不完整的统计表：
积分x/分 频数 频率
4 0.1
8 0.2
16 b
a 0.3
根据以上信息可得（ ）
A、， B、， C、， D、，
6、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
7、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数 50 100 150 200 500 800 1000
合格频数 42 88 141 176 448 720 900
估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（ ）
A、50件 B、100件 C、150件 D、200件
8、已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（ ）
A、0.4和0.3 B、0.4和9 C、9和0.4 D、12和9
9、某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表：
次数
频数 1 2 4 14 17 13 4
给出以下结论：①组数是6；②组距是20；③全班有55名学生；④高抬腿次数在范围内的学生占全班学生的80%。其中正确结论的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
10、为热烈庆祝中国共产党成立100周年，某校开展了以“青春心向党，建功新时代”为主题的系列活动，举办了合唱、舞蹈、书法演讲四个项目的比赛（每位同学仅选一项），随机调查了部分学生，将结果绘制成了如表频数和频率分布表，则参加合唱比赛的频率是（ ）
类别 舞蹈 合唱 书法 演讲
频数 8 16 10 6
频率 0.2 0.25
A、0.1 B、0.25 C、0.4 D、0.5
11、“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ）
A、小文一共抽样调查了20人
B、样本中当月使用“共享单车”40～50次的人数最多
C、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人
D、样本中当月使用次数不足30次的人数占36%
12、为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）、已知图中从左到右各组的频率分别是a，0.3，0.4，0.2，设跳绳次数不低于100次的学生有b人，则a，b的值分别是（ ）
A、0.2，30 B、0.3，30 C、0.1，20 D、0.1，30
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为 人；
14、在数据，，，，中，出现无理数的频率为 ；
15、在频数分布直方图中，各个小组的频数比为，则对应的小长方形的高的比为 ；
16、2021年6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为，其中第三组的频数为80，则共收集了 名学生的监测数据。
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题满分8分）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）。
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表
组别（次） 频数
100～130 48
130～160 96
160～190 a
190～220 72
（1）求a的值；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比。
18、（本小题满分8分）
2020年是脱贫攻坚年、为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场、经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售。现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：
质量/kg 组中值 频数（只）
1.0 6
1.2 9
1.4 a
1.6 15
1.8 8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中，补全频数分布直方图；
（2）这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有多少只？
（3）这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标、按15元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？
19、（本小题满分8分）
某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表。
类别 频率
A m
B 0.35
C 0.20
D n
E 0.05
（1）求本次调查的小型汽车数量及m，n的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量。
20、（本小题满分10分）
某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析、
频数分布表
组别 销售数量（件） 频数 频率
A 3 0.06
B 7 0.14
C 13 a
D m 0.46
E 4 0.08
合计 b 1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）频数分布表中，，；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数。
21、（本小题满分10分）某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：
征文比赛成绩频数分布表
分数段 频数 频率
38 0.38
a 0.32
b c
10 0.1
合计 1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。
22、（本小题满分12分）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
请根据以上图表，解答下列问题：
零花钱数额x/元 人数（频数） 频率
6 0.15
12 0.30
16 0.40
b 0.10
2 a
（1）这次被调查的人数共有 人，；
（2）计算并补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数。华东师大版九年级下册第28章《样本与总体》单元测试卷（原卷版）———————第 2 页 共 5 页
华东师大版九年级下册第28章《样本与总体》单元测试卷
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三 全卷总分 总分人
17 18 19 20 21 22
得分
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D D C D B D D C C C D D
1、为了了解郑州市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这次调查中，下列说法：①这50000名学生参加初中毕业考试数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000；正确的是（ D ）
A、①②③ B、①② C、②③ D、①④
2、我国在2014年正式将每年的12月13日作为“南京大屠杀国家公祭日”，道县教育局为了解某校七年级500名学生对“南京大屠杀国家公祭日”的知晓情况，从中随机抽取50名学生进行调查，在这次调查中，样本是（ D ）
A、50名学生
B、500名学生
C、每一名学生对“南京大屠杀国家公祭日”的知晓情况
D、所抽取的50名学生对“南京大屠杀国家公祭日“的知晓情况
3、某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ C ）
A、100
B、被抽取的100名学生家长
C、被抽取的100名学生家长的意见
D、全校学生家长的意见
4、某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ D ）
A、在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
B、随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
C、在各医院、卫生院调查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
D、利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
5、北京市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，某社区实行垃圾分类积分兑换奖品活动，随机抽取了若干户5月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理，得到下列不完整的统计表：
积分x/分 频数 频率
4 0.1
8 0.2
16 b
a 0.3
根据以上信息可得（ B ）
A、， B、， C、， D、，
6、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（ D ）
A、1 B、2 C、3 D、4
7、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数 50 100 150 200 500 800 1000
合格频数 42 88 141 176 448 720 900
估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（ D ）
A、50件 B、100件 C、150件 D、200件
8、已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（ C ）
A、0.4和0.3 B、0.4和9 C、9和0.4 D、12和9
9、某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表：
次数
频数 1 2 4 14 17 13 4
给出以下结论：①组数是6；②组距是20；③全班有55名学生；④高抬腿次数在范围内的学生占全班学生的80%。其中正确结论的个数为（ C ）
A、1 B、2 C、3 D、4
10、为热烈庆祝中国共产党成立100周年，某校开展了以“青春心向党，建功新时代”为主题的系列活动，举办了合唱、舞蹈、书法演讲四个项目的比赛（每位同学仅选一项），随机调查了部分学生，将结果绘制成了如表频数和频率分布表，则参加合唱比赛的频率是（ C ）
类别 舞蹈 合唱 书法 演讲
频数 8 16 10 6
频率 0.2 0.25
A、0.1 B、0.25 C、0.4 D、0.5
11、“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ D ）
A、小文一共抽样调查了20人
B、样本中当月使用“共享单车”40～50次的人数最多
C、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人
D、样本中当月使用次数不足30次的人数占36%
12、为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）、已知图中从左到右各组的频率分别是a，0.3，0.4，0.2，设跳绳次数不低于100次的学生有b人，则a，b的值分别是（ D ）
A、0.2，30 B、0.3，30 C、0.1，20 D、0.1，30
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为 人；【答案】480
14、在数据，，，，中，出现无理数的频率为 ；【答案】0.4
15、在频数分布直方图中，各个小组的频数比为，则对应的小长方形的高的比为 ；【答案】
16、2021年6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为，其中第三组的频数为80，则共收集了 名学生的监测数据。【答案】200
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题满分8分）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）。
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表
组别（次） 频数
100～130 48
130～160 96
160～190 a
190～220 72
（1）求a的值；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比。
【解答】解：（1）；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为
【点评】本题考查频数（率）分布直方图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答。
18、（本小题满分8分）
2020年是脱贫攻坚年、为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场、经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售。现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：
质量/kg 组中值 频数（只）
1.0 6
1.2 9
1.4 a
1.6 15
1.8 8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中，补全频数分布直方图；
（2）这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有多少只？
（3）这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标、按15元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？
【解答】解：（1）（只），补全频数分布直方图；故答案为：12；
（2）（只）
答：这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有480只；
（3）（千克）
∵
∴能脱贫，
答：该村贫困户能脱贫。
【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表的意义和制作方法，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提。
19、（本小题满分8分）
某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表。
类别 频率
A m
B 0.35
C 0.20
D n
E 0.05
（1）求本次调查的小型汽车数量及m，n的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量。
【解答】解：（1）本次调查的小型汽车数量为（辆）
，；
（2）B类小汽车的数量为，D类小汽车的数量为，补全图形如下：
（3）估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量为（辆）
【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较、也考查了用样本估计总体和频率分布表。
20、（本小题满分10分）
某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析、
频数分布表
组别 销售数量（件） 频数 频率
A 3 0.06
B 7 0.14
C 13 a
D m 0.46
E 4 0.08
合计 b 1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）频数分布表中，，；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数。
【解答】解：（1）根据题意得：，；
故答案为：0.26；50；
（2）根据题意得： 补全频数分布图，如图所示：
（3）根据题意得：（人）
则该季度被评为“优秀员工”的人数估计为216人。
【点评】此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及频数分布图，弄清题中的数据是解本题的关键。
21、（本小题满分10分）某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：
征文比赛成绩频数分布表
分数段 频数 频率
38 0.38
a 0.32
b c
10 0.1
合计 1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。
【解答】解：（1）
故答案为：0.2；
（2），，
补全征文比赛成绩频数分布直方图：
（3）全市获得一等奖征文的篇数约为：（篇）
【点评】本题考查了频数（率）分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。
22、（本小题满分12分）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
请根据以上图表，解答下列问题：
零花钱数额x/元 人数（频数） 频率
6 0.15
12 0.30
16 0.40
b 0.10
2 a
（1）这次被调查的人数共有 人，；
（2）计算并补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数。
【解答】解：（1）这次被调查的人数共有，则；
故答案为：40；0.05；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）估计每月零花钱的数额范围的人数为
（人）
【点评】此题主要考查了频数分布直方图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键、条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据。华东师大版九年级下册第28章《样本与总体》单元测试卷（解析版）———————第 2 页 共 2 页
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三 全卷总分 总分人
17 18 19 20 21 22
得分
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1、为了了解郑州市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这次调查中，下列说法：①这50000名学生参加初中毕业考试数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000；正确的是（ ）
A、①②③ B、①② C、②③ D、①④
2、我国在2014年正式将每年的12月13日作为“南京大屠杀国家公祭日”，道县教育局为了解某校七年级500名学生对“南京大屠杀国家公祭日”的知晓情况，从中随机抽取50名学生进行调查，在这次调查中，样本是（ ）
A、50名学生
B、500名学生
C、每一名学生对“南京大屠杀国家公祭日”的知晓情况
D、所抽取的50名学生对“南京大屠杀国家公祭日“的知晓情况
3、某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）
A、100
B、被抽取的100名学生家长
C、被抽取的100名学生家长的意见
D、全校学生家长的意见
4、某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A、在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
B、随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
C、在各医院、卫生院调查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
D、利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
5、北京市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，某社区实行垃圾分类积分兑换奖品活动，随机抽取了若干户5月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理，得到下列不完整的统计表：
积分x/分 频数 频率
4 0.1
8 0.2
16 b
a 0.3
根据以上信息可得（ ）
A、， B、， C、， D、，
6、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
7、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数 50 100 150 200 500 800 1000
合格频数 42 88 141 176 448 720 900
估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（ ）
A、50件 B、100件 C、150件 D、200件
8、已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（ ）
A、0.4和0.3 B、0.4和9 C、9和0.4 D、12和9
9、某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表：
次数
频数 1 2 4 14 17 13 4
给出以下结论：①组数是6；②组距是20；③全班有55名学生；④高抬腿次数在范围内的学生占全班学生的80%。其中正确结论的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
10、为热烈庆祝中国共产党成立100周年，某校开展了以“青春心向党，建功新时代”为主题的系列活动，举办了合唱、舞蹈、书法演讲四个项目的比赛（每位同学仅选一项），随机调查了部分学生，将结果绘制成了如表频数和频率分布表，则参加合唱比赛的频率是（ ）
类别 舞蹈 合唱 书法 演讲
频数 8 16 10 6
频率 0.2 0.25
A、0.1 B、0.25 C、0.4 D、0.5
11、“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ）
A、小文一共抽样调查了20人
B、样本中当月使用“共享单车”40～50次的人数最多
C、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人
D、样本中当月使用次数不足30次的人数占36%
12、为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）、已知图中从左到右各组的频率分别是a，0.3，0.4，0.2，设跳绳次数不低于100次的学生有b人，则a，b的值分别是（ ）
A、0.2，30 B、0.3，30 C、0.1，20 D、0.1，30
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为 人；
14、在数据，，，，中，出现无理数的频率为 ；
15、在频数分布直方图中，各个小组的频数比为，则对应的小长方形的高的比为 ；
16、2021年6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为，其中第三组的频数为80，则共收集了 名学生的监测数据。
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题满分8分）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）。
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表
组别（次） 频数
100～130 48
130～160 96
160～190 a
190～220 72
（1）求a的值；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比。
18、（本小题满分8分）
2020年是脱贫攻坚年、为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场、经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售。现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：
质量/kg 组中值 频数（只）
1.0 6
1.2 9
1.4 a
1.6 15
1.8 8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中，补全频数分布直方图；
（2）这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有多少只？
（3）这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标、按15元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？
19、（本小题满分8分）
某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表。
类别 频率
A m
B 0.35
C 0.20
D n
E 0.05
（1）求本次调查的小型汽车数量及m，n的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量。
20、（本小题满分10分）
某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析、
频数分布表
组别 销售数量（件） 频数 频率
A 3 0.06
B 7 0.14
C 13 a
D m 0.46
E 4 0.08
合计 b 1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）频数分布表中，，；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数。
21、（本小题满分10分）某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：
征文比赛成绩频数分布表
分数段 频数 频率
38 0.38
a 0.32
b c
10 0.1
合计 1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。
22、（本小题满分12分）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
请根据以上图表，解答下列问题：
零花钱数额x/元 人数（频数） 频率
6 0.15
12 0.30
16 0.40
b 0.10
2 a
（1）这次被调查的人数共有 人，；
（2）计算并补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数。华东师大版九年级下册第28章《样本与总体》单元测试卷（原卷版）———————第 2 页 共 5 页
华东师大版九年级下册第28章《样本与总体》单元测试卷
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三 全卷总分 总分人
17 18 19 20 21 22
得分
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D D C D B D D C C C D D
1、为了了解郑州市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这次调查中，下列说法：①这50000名学生参加初中毕业考试数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000；正确的是（ D ）
A、①②③ B、①② C、②③ D、①④
2、我国在2014年正式将每年的12月13日作为“南京大屠杀国家公祭日”，道县教育局为了解某校七年级500名学生对“南京大屠杀国家公祭日”的知晓情况，从中随机抽取50名学生进行调查，在这次调查中，样本是（ D ）
A、50名学生
B、500名学生
C、每一名学生对“南京大屠杀国家公祭日”的知晓情况
D、所抽取的50名学生对“南京大屠杀国家公祭日“的知晓情况
3、某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ C ）
A、100
B、被抽取的100名学生家长
C、被抽取的100名学生家长的意见
D、全校学生家长的意见
4、某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ D ）
A、在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
B、随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
C、在各医院、卫生院调查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
D、利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测
5、北京市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，某社区实行垃圾分类积分兑换奖品活动，随机抽取了若干户5月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理，得到下列不完整的统计表：
积分x/分 频数 频率
4 0.1
8 0.2
16 b
a 0.3
根据以上信息可得（ B ）
A、， B、， C、， D、，
6、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（ D ）
A、1 B、2 C、3 D、4
7、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数 50 100 150 200 500 800 1000
合格频数 42 88 141 176 448 720 900
估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（ D ）
A、50件 B、100件 C、150件 D、200件
8、已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（ C ）
A、0.4和0.3 B、0.4和9 C、9和0.4 D、12和9
9、某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表：
次数
频数 1 2 4 14 17 13 4
给出以下结论：①组数是6；②组距是20；③全班有55名学生；④高抬腿次数在范围内的学生占全班学生的80%。其中正确结论的个数为（ C ）
A、1 B、2 C、3 D、4
10、为热烈庆祝中国共产党成立100周年，某校开展了以“青春心向党，建功新时代”为主题的系列活动，举办了合唱、舞蹈、书法演讲四个项目的比赛（每位同学仅选一项），随机调查了部分学生，将结果绘制成了如表频数和频率分布表，则参加合唱比赛的频率是（ C ）
类别 舞蹈 合唱 书法 演讲
频数 8 16 10 6
频率 0.2 0.25
A、0.1 B、0.25 C、0.4 D、0.5
11、“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ D ）
A、小文一共抽样调查了20人
B、样本中当月使用“共享单车”40～50次的人数最多
C、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人
D、样本中当月使用次数不足30次的人数占36%
12、为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）、已知图中从左到右各组的频率分别是a，0.3，0.4，0.2，设跳绳次数不低于100次的学生有b人，则a，b的值分别是（ D ）
A、0.2，30 B、0.3，30 C、0.1，20 D、0.1，30
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为 人；【答案】480
14、在数据，，，，中，出现无理数的频率为 ；【答案】0.4
15、在频数分布直方图中，各个小组的频数比为，则对应的小长方形的高的比为 ；【答案】
16、2021年6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为，其中第三组的频数为80，则共收集了 名学生的监测数据。【答案】200
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题满分8分）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）。
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表
组别（次） 频数
100～130 48
130～160 96
160～190 a
190～220 72
（1）求a的值；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比。
【解答】解：（1）；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为
【点评】本题考查频数（率）分布直方图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答。
18、（本小题满分8分）
2020年是脱贫攻坚年、为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场、经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售。现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：
质量/kg 组中值 频数（只）
1.0 6
1.2 9
1.4 a
1.6 15
1.8 8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中，补全频数分布直方图；
（2）这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有多少只？
（3）这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标、按15元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？
【解答】解：（1）（只），补全频数分布直方图；故答案为：12；
（2）（只）
答：这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有480只；
（3）（千克）
∵
∴能脱贫，
答：该村贫困户能脱贫。
【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表的意义和制作方法，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提。
19、（本小题满分8分）
某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表。
类别 频率
A m
B 0.35
C 0.20
D n
E 0.05
（1）求本次调查的小型汽车数量及m，n的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量。
【解答】解：（1）本次调查的小型汽车数量为（辆）
，；
（2）B类小汽车的数量为，D类小汽车的数量为，补全图形如下：
（3）估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量为（辆）
【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较、也考查了用样本估计总体和频率分布表。
20、（本小题满分10分）
某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析、
频数分布表
组别 销售数量（件） 频数 频率
A 3 0.06
B 7 0.14
C 13 a
D m 0.46
E 4 0.08
合计 b 1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）频数分布表中，，；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数。
【解答】解：（1）根据题意得：，；
故答案为：0.26；50；
（2）根据题意得： 补全频数分布图，如图所示：
（3）根据题意得：（人）
则该季度被评为“优秀员工”的人数估计为216人。
【点评】此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及频数分布图，弄清题中的数据是解本题的关键。
21、（本小题满分10分）某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：
征文比赛成绩频数分布表
分数段 频数 频率
38 0.38
a 0.32
b c
10 0.1
合计 1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。
【解答】解：（1）
故答案为：0.2；
（2），，
补全征文比赛成绩频数分布直方图：
（3）全市获得一等奖征文的篇数约为：（篇）
【点评】本题考查了频数（率）分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。
22、（本小题满分12分）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
请根据以上图表，解答下列问题：
零花钱数额x/元 人数（频数） 频率
6 0.15
12 0.30
16 0.40
b 0.10
2 a
（1）这次被调查的人数共有 人，；
（2）计算并补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数。
【解答】解：（1）这次被调查的人数共有，则；
故答案为：40；0.05；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）估计每月零花钱的数额范围的人数为
（人）
【点评】此题主要考查了频数分布直方图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键、条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据。华东师大版九年级下册第28章《样本与总体》单元测试卷（解析版）———————第 2 页 共 2 页