部编新人教版小学三年级数学下册《笔算除法》具体内容和教学建议
文档属性
| 名称 | 部编新人教版小学三年级数学下册《笔算除法》具体内容和教学建议 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 6.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-11 09:54:40 | ||
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文档简介
《笔算除法》具体内容和教学建议
编写意图
（1）选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，旨在使学生感受生活中处处有数学，激发学生的问题意识，渗透环保教育。
（2）例1，教学一位数除两位数的笔算除法。结合口算的思路，借助小棒图教学除的过程和竖式的写法。
（3）通过小棒图呈现平均分的过程，对应着分步呈现竖式计算的过程，并给出每一步书写的数据及计算结果的含义，帮助学生理解笔算算理，掌握除的顺序和竖式的写法。
教学建议
（1）利用主题图，培养提出问题的能力。
教材创设了植树造林的情境，教学时应引导学生根据图中的信息，提出相关的数学问题。可让学生说一说发现了哪些数学信息，自由地提出问题，培养学生收集数学信息、提出问题能力。
（2）依据学生的认知规律设计教学过程，让学生充分理解算理。
首先，让学生利用口算解决问题，并说一说口算的思路。然后，提供操作用的小棒，让每个学生经历将42根小棒平均分成两堆的过程。之后，在汇报时教师应使用投影和板书，将分小棒的过程与书写笔算竖式的过程结合起来，以便使学生明确每一次计算结果的含义。例如，当学生说“先将4捆平均分成2堆，每堆2捆”时，结合分的过程，教师在竖式的十位商2，并说明这个“2”的含义是“40中有2个二十”；再在被除数下面写4，说明这个 “4”表明“分掉了4个十”；将2写在横线下面，说明“还剩2个一”。当学生说“再将2根平均分成2堆，每堆1根”时，教师在竖式的个位商1，表明“2中有2个一”等。在得到完整的竖式后，要告诉学生这是竖式的简便写法，中间过程中的一些0可省略不写。
编写意图
（1）例2，以解答主题图中涉及的另一个数学问题“四年级平均每班种多少棵树？”为背景，教学 “52÷2”的笔算除法及验算。解决的问题是：当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？
（2）例2的编排与例1大体相同，也是分步呈现竖式计算的过程，并配以平均分小棒的直观操作过程图，帮助学生理解除法竖式的每一步的算理。与例1不同的是，竖式右边标注的不再是每一步计算所书写的数据的含义，而是具体的计算的方法，体现了从理解算理到掌握算法的自然过渡。突出了52÷2的第二步计算要解决的问题：当余下1个十后应该怎么办？
（3）教材通过提出“计算是否正确”的问题，引出验算的需求。右边的学生从解决问题的角度提供了验算的思路；小精灵则根据参与验算的具体数据给出了验算的一般方法： “用商和除数相乘”看计算结果是否与被除数相同。
（4）“做一做”安排的是巩固两位数除以一位数竖式计算的基本练习。
教学建议
（1）在理解算理的基础上，掌握算法。
要让学生在直观操作的基础上理解算理。首先，让学生结合操作过程说一说每一步计算的含义，充分理解算理。然后，再让学生说一说竖式中的每一次计算的结果都是怎么得到的，沟通算理和算法之间的关系。最后，要使学生掌握两位数除以一位数的基本方法：先用一位数去除十位上的数，然后将余数和个位上的数合并，再用除数去除。这个方法，不需要学生记忆，而是让学生在理解算理的基础上通过体验得到，并在具体的演算笔算除法的过程中逐步熟练掌握。
（2）自主探索验算的方法。
在二年级学习“表内除法”和“有余数的除法”等用除法计算解决问题时，学生已经有了对自己的解答进行检验的经验。在上一小节法，即用商和除数相乘，看计算结果是否等于被除数。
编写意图
（1）例3是修订教材新增加的例题，目的是减小教学的坡度。教材创设了整理照片的情境，教学一位数除三位数（商三位数）的笔算除法及验算。
（2）这里呈现不完整的竖式计算过程，只给出第一步的计算方法，余下的部分让学生自己完成。但给定了方框帮助学生找到正确书写的位置，让学生利用已经掌握的一位数除两位数笔算方法的尝试完成。
（3）教材让小精灵聪聪提出验算的要求，并用虚方框提供了书写验算的地方。体现了对培养学生验算习惯的重视。
（4）“做一做”的4道题都是例3的巩固练习。前两题与例题相同，竖式给定了方框体现了对学生的“扶”，后两题没有了提示，体现了对学生的“放”。
教学建议
（1）利用学生已有经验，放手让学生自主探究。
学习例3前，学生已经掌握了一位数除两位数笔算方法，教学时，应该关注学生已有的知识和活动经验，放手让学生自己去探索并总结计算方法。如果学生探索有困难，可提供学具供学生操作探索。
（2）加强说理训练。
加强学生的说理训练，不仅能促进学生更好地理解算理算法，还能提高学生思维的自主性、灵活性和准确性。例如，在教学例3时，应让学生结合竖式说一说每一步计算的含义及结果书写的位置，帮助学生理解算理。还可以让学生说一说具体的计算方法，并与一位数除两位数的笔算方法对比，尝试总结此类题目的算法。
（3）注意培养学生验算的习惯。
教材提示了验算，教学时可以放手让学生自己验算，并可通过交流展示和比较各种验算方法，但应突出利用乘法验算除法的方法，逐步使学生养成验算的习惯。
编写意图
（1）例4 7延续例3的情境，
教学一位数除三位数（商两位数）
的笔算除法及验算。
（2）教材分三步呈现了竖式计
算的完整过程，重点解决笔算中当
被除数的最高位不够商1，要用除
数去除被除数的前两位数的问题。
在每一步的下面给出了需要思考的
关键问题或要求，让学生思考回
答，以便帮助学生突破一位数除三
位数的笔算难点。
（3）由教师提出验算的要求，
并通过不完整的乘法竖式，提示了
验算的方法。
（4）最后呈现学生小组讨论的
场景，提示应组织学生讨论交流，
经历归纳出“除数是一位数的除
法”的计算法则的过程，培养学生
归纳概括的能力。
（5）“做一做”的4道题是例3
和例4的混合练习，要求先判断商
是几位数再计算。
（1）例4 7延续例3的情境，
教学一位数除三位数（商两位数）
的笔算除法及验算。
（2）教材分三步呈现了竖式计
算的完整过程，重点解决笔算中当
被除数的最高位不够商1，要用除
数去除被除数的前两位数的问题。
在每一步的下面给出了需要思考的
关键问题或要求，让学生思考回
答，以便帮助学生突破一位数除三
位数的笔算难点。
（3）由教师提出验算的要求，
并通过不完整的乘法竖式，提示了
验算的方法。
（4）最后呈现学生小组讨论的
场景，提示应组织学生讨论交流，
经历归纳出“除数是一位数的除
法”的计算法则的过程，培养学生
归纳概括的能力。
（5）“做一做”的4道题是例3
和例4的混合练习，要求先判断商
是几位数再计算。
（1）例4延续例3的情境，教学一位数除三位数（商两位数）的笔算除法及验算。
（2）教材分三步呈现了竖式计算的完整过程，重点解决笔算中当被除数的最高位不够商1，要用除数去除被除数的前两位数的问题。在每一步的下面给出了需要思考的关键问题或要求，让学生思考回答，以便帮助学生突破一位数除三位数的笔算难点。
（3）由教师提出验算的要求，并通过不完整的乘法竖式，提示了验算的方法。
（4）最后呈现学生小组讨论的场景，提示应组织学生讨论交流，经历归纳出“除数是一位数的除法”的计算法则的过程，培养学生归纳概括的能力。
（5）“做一做”的4道题是例3和例4的混合练习，要求先判断商是几位数再计算。
教学建议
（1）引导学生思考关键问题。
突出256÷6的笔算过程的教学，引导学生有序思考以下问题。①256÷6是用6去除几？②当2个百除以6不够商1个百时，该怎么办？③25个十除6，商应写在哪位上？以上三个问题如果学生已解决了，则一位数除三位数的笔算除法的难点也就突破了。难点突破后，应放手让学生尝试计算256÷6，在理解算理的同时，进一步形成笔算除法的一般思路。
（2）组织学生讨论交流，自主总结算法。
教材没有给出计算法则的文本，而是以小组讨论的方式呈现计算的要点，目的是提示教师应放手让学生自己梳理和归纳。让他们结合具体计算，通过讨论，明白竖式计算需要遵循的一般步骤和要点。应允许学生用自己的语言进行表达，可结合学生的汇报用板书给出计算法则：从被除数的高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。
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编写意图
（1）选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，旨在使学生感受生活中处处有数学，激发学生的问题意识，渗透环保教育。
（2）例1，教学一位数除两位数的笔算除法。结合口算的思路，借助小棒图教学除的过程和竖式的写法。
（3）通过小棒图呈现平均分的过程，对应着分步呈现竖式计算的过程，并给出每一步书写的数据及计算结果的含义，帮助学生理解笔算算理，掌握除的顺序和竖式的写法。
教学建议
（1）利用主题图，培养提出问题的能力。
教材创设了植树造林的情境，教学时应引导学生根据图中的信息，提出相关的数学问题。可让学生说一说发现了哪些数学信息，自由地提出问题，培养学生收集数学信息、提出问题能力。
（2）依据学生的认知规律设计教学过程，让学生充分理解算理。
首先，让学生利用口算解决问题，并说一说口算的思路。然后，提供操作用的小棒，让每个学生经历将42根小棒平均分成两堆的过程。之后，在汇报时教师应使用投影和板书，将分小棒的过程与书写笔算竖式的过程结合起来，以便使学生明确每一次计算结果的含义。例如，当学生说“先将4捆平均分成2堆，每堆2捆”时，结合分的过程，教师在竖式的十位商2，并说明这个“2”的含义是“40中有2个二十”；再在被除数下面写4，说明这个 “4”表明“分掉了4个十”；将2写在横线下面，说明“还剩2个一”。当学生说“再将2根平均分成2堆，每堆1根”时，教师在竖式的个位商1，表明“2中有2个一”等。在得到完整的竖式后，要告诉学生这是竖式的简便写法，中间过程中的一些0可省略不写。
编写意图
（1）例2，以解答主题图中涉及的另一个数学问题“四年级平均每班种多少棵树？”为背景，教学 “52÷2”的笔算除法及验算。解决的问题是：当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？
（2）例2的编排与例1大体相同，也是分步呈现竖式计算的过程，并配以平均分小棒的直观操作过程图，帮助学生理解除法竖式的每一步的算理。与例1不同的是，竖式右边标注的不再是每一步计算所书写的数据的含义，而是具体的计算的方法，体现了从理解算理到掌握算法的自然过渡。突出了52÷2的第二步计算要解决的问题：当余下1个十后应该怎么办？
（3）教材通过提出“计算是否正确”的问题，引出验算的需求。右边的学生从解决问题的角度提供了验算的思路；小精灵则根据参与验算的具体数据给出了验算的一般方法： “用商和除数相乘”看计算结果是否与被除数相同。
（4）“做一做”安排的是巩固两位数除以一位数竖式计算的基本练习。
教学建议
（1）在理解算理的基础上，掌握算法。
要让学生在直观操作的基础上理解算理。首先，让学生结合操作过程说一说每一步计算的含义，充分理解算理。然后，再让学生说一说竖式中的每一次计算的结果都是怎么得到的，沟通算理和算法之间的关系。最后，要使学生掌握两位数除以一位数的基本方法：先用一位数去除十位上的数，然后将余数和个位上的数合并，再用除数去除。这个方法，不需要学生记忆，而是让学生在理解算理的基础上通过体验得到，并在具体的演算笔算除法的过程中逐步熟练掌握。
（2）自主探索验算的方法。
在二年级学习“表内除法”和“有余数的除法”等用除法计算解决问题时，学生已经有了对自己的解答进行检验的经验。在上一小节法，即用商和除数相乘，看计算结果是否等于被除数。
编写意图
（1）例3是修订教材新增加的例题，目的是减小教学的坡度。教材创设了整理照片的情境，教学一位数除三位数（商三位数）的笔算除法及验算。
（2）这里呈现不完整的竖式计算过程，只给出第一步的计算方法，余下的部分让学生自己完成。但给定了方框帮助学生找到正确书写的位置，让学生利用已经掌握的一位数除两位数笔算方法的尝试完成。
（3）教材让小精灵聪聪提出验算的要求，并用虚方框提供了书写验算的地方。体现了对培养学生验算习惯的重视。
（4）“做一做”的4道题都是例3的巩固练习。前两题与例题相同，竖式给定了方框体现了对学生的“扶”，后两题没有了提示，体现了对学生的“放”。
教学建议
（1）利用学生已有经验，放手让学生自主探究。
学习例3前，学生已经掌握了一位数除两位数笔算方法，教学时，应该关注学生已有的知识和活动经验，放手让学生自己去探索并总结计算方法。如果学生探索有困难，可提供学具供学生操作探索。
（2）加强说理训练。
加强学生的说理训练，不仅能促进学生更好地理解算理算法，还能提高学生思维的自主性、灵活性和准确性。例如，在教学例3时，应让学生结合竖式说一说每一步计算的含义及结果书写的位置，帮助学生理解算理。还可以让学生说一说具体的计算方法，并与一位数除两位数的笔算方法对比，尝试总结此类题目的算法。
（3）注意培养学生验算的习惯。
教材提示了验算，教学时可以放手让学生自己验算，并可通过交流展示和比较各种验算方法，但应突出利用乘法验算除法的方法，逐步使学生养成验算的习惯。
编写意图
（1）例4 7延续例3的情境，
教学一位数除三位数（商两位数）
的笔算除法及验算。
（2）教材分三步呈现了竖式计
算的完整过程，重点解决笔算中当
被除数的最高位不够商1，要用除
数去除被除数的前两位数的问题。
在每一步的下面给出了需要思考的
关键问题或要求，让学生思考回
答，以便帮助学生突破一位数除三
位数的笔算难点。
（3）由教师提出验算的要求，
并通过不完整的乘法竖式，提示了
验算的方法。
（4）最后呈现学生小组讨论的
场景，提示应组织学生讨论交流，
经历归纳出“除数是一位数的除
法”的计算法则的过程，培养学生
归纳概括的能力。
（5）“做一做”的4道题是例3
和例4的混合练习，要求先判断商
是几位数再计算。
（1）例4 7延续例3的情境，
教学一位数除三位数（商两位数）
的笔算除法及验算。
（2）教材分三步呈现了竖式计
算的完整过程，重点解决笔算中当
被除数的最高位不够商1，要用除
数去除被除数的前两位数的问题。
在每一步的下面给出了需要思考的
关键问题或要求，让学生思考回
答，以便帮助学生突破一位数除三
位数的笔算难点。
（3）由教师提出验算的要求，
并通过不完整的乘法竖式，提示了
验算的方法。
（4）最后呈现学生小组讨论的
场景，提示应组织学生讨论交流，
经历归纳出“除数是一位数的除
法”的计算法则的过程，培养学生
归纳概括的能力。
（5）“做一做”的4道题是例3
和例4的混合练习，要求先判断商
是几位数再计算。
（1）例4延续例3的情境，教学一位数除三位数（商两位数）的笔算除法及验算。
（2）教材分三步呈现了竖式计算的完整过程，重点解决笔算中当被除数的最高位不够商1，要用除数去除被除数的前两位数的问题。在每一步的下面给出了需要思考的关键问题或要求，让学生思考回答，以便帮助学生突破一位数除三位数的笔算难点。
（3）由教师提出验算的要求，并通过不完整的乘法竖式，提示了验算的方法。
（4）最后呈现学生小组讨论的场景，提示应组织学生讨论交流，经历归纳出“除数是一位数的除法”的计算法则的过程，培养学生归纳概括的能力。
（5）“做一做”的4道题是例3和例4的混合练习，要求先判断商是几位数再计算。
教学建议
（1）引导学生思考关键问题。
突出256÷6的笔算过程的教学，引导学生有序思考以下问题。①256÷6是用6去除几？②当2个百除以6不够商1个百时，该怎么办？③25个十除6，商应写在哪位上？以上三个问题如果学生已解决了，则一位数除三位数的笔算除法的难点也就突破了。难点突破后，应放手让学生尝试计算256÷6，在理解算理的同时，进一步形成笔算除法的一般思路。
（2）组织学生讨论交流，自主总结算法。
教材没有给出计算法则的文本，而是以小组讨论的方式呈现计算的要点，目的是提示教师应放手让学生自己梳理和归纳。让他们结合具体计算，通过讨论，明白竖式计算需要遵循的一般步骤和要点。应允许学生用自己的语言进行表达，可结合学生的汇报用板书给出计算法则：从被除数的高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。
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