2022年人教版七年级数学 下册 5.1.3 同位角 内错角 同旁内角 课件（共32张）

(共32张PPT)
如图，直线AB与EF相交, 你能说出其中的对顶角与邻补角吗？
对顶角:
∠1和∠3，∠2和∠4．
邻补角:
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．
知识回顾
通常说: 两条直线被第三条直线所截
如：直线AB、CD被直线EF所截.
如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？
8个角
提出问题
5.1 相交线
第五章 相交线与平行线
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
目标导航
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）
3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.（难点）
6
7
5
8
简称“三线八角”
若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？
B
A
F
E
C
D
4
3
1
2
交流与合作
目标导学一：同位角、内错角、同旁内角
F
活动1 观察∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同旁（右边）
②在直线AB、CD的同一侧（上方）
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
同位角
一、同位角的概念
还有∠2和∠6，∠3和∠7， ∠4和∠8也构成同位角．
还有其它的同位角吗？
两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？
共有4对同位角
合作探究
下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
（ ）
1
2
归纳特征：
两角的两边组成字母F
练习
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
方法小结
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活动2 观察∠3与∠5的位置关系：
①在直线EF的两侧
②在直线AB、CD之间
3
5
∠4和∠6
图中的内错角还有哪些？
内错角
二、内错角的概念
还有∠4和∠6 也构成内错角．
还有其它的内错角吗？
两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？
共有2对内错角
合作探究
练习
下列各图中∠1与∠2哪些是内错角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
是
不是
不是
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
1
2
1
1
1
2
2
2
方法小结
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活动3 观察∠4与∠5的位置关系
①在直线EF的同旁
②在直线AB、CD之间
4
5
∠3和∠6
图中还有哪些同旁内角？
同旁内角
三、同旁内角的概念
还有其它的同旁内角吗？
两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？
还有∠4和∠5 也构成同旁内角．
共有2对同旁内角
合作探究
练习
个人课件
下列各图中∠1与∠2哪些是同旁内角？哪些不是？
1
2
（ ）
（ ）
1
2
1
2
( )
是
是
不是
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　
1
1
1
1
2
2
2
2
方法小结
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间(交错)
同侧
同旁
两旁
同旁
F (或倒置)
Z (或反置)
U
三线八角
例1：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1
和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补
吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角； ∠1和∠4是同位角。
(2)∵∠1=∠4（已知）
∠4＝∠2
（对顶角相等）
∴∠1＝∠2.
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°
即∠1和∠3互补.
答：
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？
∠ 2与∠4呢？
(同位角)
(内错角)
(同旁内角)
练习1.
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？
∠4与∠5呢？
(同旁内角)
(内错角)
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？
(直线AB和CD被直线EF所截)
2.∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
AC与DE 被AB所截，
是同位角
AB与DE 被AC所截，是内错角
∠A与∠5呢？
AB与DE 被AC所截，
是同旁内角
∠A与∠4呢？
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
三线八角
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)：
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共直线；
③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
课堂小结
达标测评
1.如图所示∠1与∠2是不是同位角？∠1与∠3呢？
1
2
3
a
b
c
d
答：
∠1与∠2是同位角
∠1与∠3不是同位角
达标测评
2.如图：直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是____________.
3.如图：直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了 角，它们是 .
4
3
2
1
D
C
B
A
∠1和∠4
同旁内
∠D和∠BCD
4、识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角
1
2
(1)
同位角
1
2
(2)
1
2
(3)
1
2
(4)
1
2
(5)
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
达标测评
5.根据地图填空：
学校与游乐场所在的角形成一对（　　　）角
学校与超市所在的角形成一对（　　　　）角
学校与飞机场所在的角形成一对（　　　）角
同位
同旁内
内错
达标测评
说说这节课你学到了什么
有什么体会
有什么感想
收获园地
作 业 ：
1.完成同步练习题
2.背诵知识点