2022年人教版七年级数学下册 5.2.1 平行线 课件（共35张）

(共35张PPT)
问题 1.前面我们学的两条直线具有怎样的位置关系？
2.同一平面内，两条直线相交有 个交点，两条直线相交的特殊位置关系是 。
复习回顾
问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
回顾与思考
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.
5.2 平行线及其判定
第五章 相交线与平行线
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
5.2.1 平行线
目标导航
1、在丰富的现实情境中，进一步理解两条直线的平行关系。
2、会用三角尺、方格线等画平行线，积累操作活动的经验。
3、在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）。
观察生活
铁轨
跑道
游泳池
思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
目标导学一：平行线的定义及表示
同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。
a
【注意】
1.“在同一平面内”是前提条件。
2.“不相交”就是说两条直线没有交点。
3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。
表示方法：平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，读作“a平行于b”。
注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，也可写成b∥a。
b
一、平行线的概念
我们通常用“//”表示平行.
C
B
A
D
a ∥ b
AB ∥ CD
a
b
读作：“AB 平行于 CD”　
读作：“a平行于b ” 　
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.
平行线的表示法
1、如图，是一个正三棱柱，请找出图中所有的平行线
AB∥A'B'， AC∥A'C' , BC∥B'C' ， AA'∥BB'∥CC'
运用新知
2、如果直线a1∥L，直线a2∥ L ，……，an∥ L(n为正整数)则a1，a2， …… ，an的位置关系如何？
……
a1
a2
an
a1∥a2 …… ∥an.
L
平行线在生活中很常见， 你能举出一些例子吗？
图 5.2-2
笔直的跑道
桥梁的钢索
延伸向远方的公路
望不到尽头的铁轨
问题探究：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？
同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行和相交.
在同一平面内两直线位置关系
平行
相交
垂直
相交但不垂直
a
b
a⊥b
a ∥b
a
b
b
a
动手画一画：平行线的画法：
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
目标导学二：平行线的画法、平行公理及推论
·
A
·
B
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直
线平行吗？
·
·
C
D
(1)经过点C能画出几条直线？
无数条
1条
a
b
(2)与直线AB平行的直线有几条？
无数条
平行
合作与交流：
你能对这些情况进行归纳总结吗？
思考：
1.在移动a的过程中，有几个位置使直线a∥b？
b
c
a
一个位置
思考：
如图，过B画直线a的平行线，能画出几条？再过C点试试.
a
B
C
思考：
3.它反映了怎样的一个数学事实？
a
B
C
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
c
b
a
P
思考：
4.如图，b∥a，c∥a，b与c的位置关系如何？
几何语言表达：
c
b
a
平行公理的推论（平行线的传递性）：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
∵a//c , c//b(已知）
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
平行线的两条性质：
平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
①平行公理：
（唯一性）
②推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
（平行线的传递性）
如果b∥a，
c∥a，
那么b∥c.
a
b
C
如果a⊥c, a⊥b;
那么b//c
如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.
（2）、观察直线 b、c是否平行？
（1）画一条直线 a，再画两条直线
b、c分别与直线a垂直。
探究:
练习
1.用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行.
AB∥ CD，AD∥ BC
2.一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来.
练习
和AA′平行的棱有3条：
BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′
和AB平行的棱有3条：
A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB
A′
B′
C′
D′
课堂总结
【平行线定义】
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
【平行公理】
平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【公理推论】
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
1.判断：
（1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ）
（2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行， 那么它与另一条直线也互相平行. （ ）
（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线. （ ）
√
×
×
点可能在已知直线上
两条直线重合
检测目标
2、在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．平行或垂直 B．相交或垂直
C．平行或相交 D．不能确定
C
检测目标
3、 下列说法中正确的是（ ）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
C
检测目标
4、下列说法不正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
A
检测目标
5、下列说法：①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
检测目标
说说这节课你学到了什么
有什么体会
有什么感想
收获园地
作 业 ：
1.完成同步练习题
2.背诵知识点