2022年人教版七年级数学 下册 5.2.2 平行线的判定 课件（共36张）

(共36张PPT)
课前练习
1、两条直线相交，交点的个数是_____个，
两条直线平行,交点的个数是_____个。
2、如图所示，与AB平行的棱有_______条，
与AA′平行的棱有_____条．
A
D
B
C
A′
D′
C′
B′
1
0
3
3
复习旧知
1.平行线的定义：
在同一平面内，两条直线不相交，就叫平行线．
2.如果直线a//b，b//c，那么a与c什么关系？为什么？
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
思考 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
提出问题
5.2 平行线及其判定
第五章 相交线与平行线
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
5.2.2 平行线的判定
目标导航
1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；（重点）
2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
目标导学一：利用同位角判定两条直线平行
在这一过程中三角尺起什么作用？
H
A
．
P
B
D
E
C
G
F
1.画AB平行于CD，实际上是画∠1等于∠2，这两个角是什么关系？
相等
由此说明了什么？
1
H
A
P
B
D
E
C
G
F
2
．
两条直线被第三条直线所截，如果______ 相等，那么这两条直线 .
简单说成：
同位角相等, 两直线平行.
判定方法1
同位角
平行
1
H
A
P
B
D
E
C
G
F
2
．
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
应用格式：
∵∠1=∠2(已知)
∴l1∥l2
（同位角相等，两直线平行）
1
2
l2
l1
A
B
方法归纳
应用新知
你能说出木工用下图中的角尺画平行线的道理吗？
同位角相等, 两直线平行.
例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
b
c
a
1
2
解：这两条直线平行.
∵ b⊥a， c⊥a，
∴∠1=∠2 = 90°.
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）.
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（ ）.
平行
典型例题
同一平面内，垂直于同一条直线
的两条直线平行.
几何语言：
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线的两条
直线平行.)
a
b
c
1
2
方法归纳
思考： 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
目标导学二：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
E
A
B
C
D
F
1
4
2
3
例：若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？
你能说说是什么理由呢？
∵∠3=∠4（已知）
∠4=∠1（对顶角相等）
∴ ∠3=∠1
∴ AB∥CD（同位角相等,两直线平行)
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
2
b
a
1
3
∵∠3=∠2(已知)
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
应用格式：
总结归纳
1
2
3
l2
l1
l3
l4
如图，已知∠1＝121°，∠2 ＝120°， ∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由.
即学即练
例：你能发现当∠2 ，∠4有怎样的关系时，直线a∥b吗？
讨论：如果∠2+∠4= 180°，能得到 a∥b吗
∵ ∠1 + ∠4= 180°，
∠2 + ∠4 = 180°，
∴ ∠1 =∠2（同角的补角相等），
∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）.
还有其他解法吗？你又得出了怎样的结论？
b
a
c
1
2
3
4
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
应用格式：
2
b
a
1
3
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
总结归纳
直线平行的条件:
寻找
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
做一做
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
做一做
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
例1.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？
解：①通过度量∠3的度数，
若满足∠2+∠3=180°，
根据同旁内角互补，两直线平行，
就可以验证这个结论；
②通过度量∠4的度数，若满足∠2=∠4，
根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；
③通过度量∠5的度数，若满足∠2=∠5，
根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论．
如图： ∠C+∠A= ∠ AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由；
A
B
C
D
E
F
例2
分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。
1.有一块长方形的玻璃，你能用什么方法检查它的对边是平行的？
解：可以通过测量玻璃的四个角，看相邻两个角的和是否为180°，若是，就平行．
即学即练
2.如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分.其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？
解：横格线互相平行．
判断方法有：画一条直线与横格线相交，然后利用同位角相等判断横格线平行；或利用内错角相等判断横格线平行；或利用同旁内角互补判断横格线平行等．
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行条件
条件： 角的关系 平行关系
4. 平行于同一直线的两直线平行
5.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
6.平行线的定义.
课堂小结
2.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶
方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A.第一次向右拐50 ，第二次向左拐130
B.第一次向左拐30 ，第二次向右拐30
C.第一次向右拐50 ，第二次向右拐130
D.第一次向左拐50 ，第二次向左拐130
B
检测目标
1．如图所示，由∠DCE = ∠ D，可判断哪两条直线平行？由∠1= ∠ 2，可判断哪两条直线平行？
B
AD//BE
AB//DC
检测目标
2．如图，已知 ∠A与∠ D互补,
可判断哪两条直线平行？
∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC
AB//DC
∠A
检测目标
3．已知，如图．AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．请完成解答过程．
证明：∵AD∥BE（已知）
∴∠A＝∠　 　（　 　）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴AC∥　 　（　 　）
∴∠3＝∠　 　（两直线平行，内错角相等）
∴∠A＝∠E（等量代换）
E
3
两直线平行，同位角相等
DE
内错角相等，两直线平行
检测目标
4．如图，直线L1，L2分别与另两条直线相交，已知，，若，试求∠4的大小.
【详解】
解：设∠1、∠2对顶角为∠5、∠6，
∠5+∠6=∠1+∠2=180°，
∵∠3、∠4为同旁内错角，
∴直线l1∥直线l2 ，
又∵直线l1∥直线l2
∴∠3+∠4=180°，
∴∠4=70°.
检测目标
5、如图，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o
问：AB与CD平行吗？为什么？
A
C
1
4
2
3
B
D
5
F
E
75o
105o
还有其它解法吗？
检测目标
说说这节课你学到了什么
有什么体会
有什么感想
收获园地
作 业 ：
1.完成同步练习题
2.背诵知识点