2022年人教版七年级数学 下册 10.2 直方图 课件（共29张）

(共27张PPT)
全面调查
抽样调查
收集数据
整理数据
描述数据
条形图
……
分析数据
解决问题
知识回顾
扇形图
10.2 直 方 图
人教版七年级数学 下册
目标导航
1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图。(难点)
2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出 合理的判断和预测。（重点）
认真阅读课本中10.2 直方图的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
自主研学
我们可以这样读书：
点信息，划精要 ,圈疑问
一边读一边做标识，
一边读一边做评注，
一边读一边做概括.
雅礼麓谷中学 数学教研组
长春市中小学即将举行“庆十一”广播体操比赛，我校准备从63名同学中挑选出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
思考：身高最高的是多少？最矮是多少 相差多少
思考：这63名学生在哪个范围内变化
思考：你能看出哪些同学的身高差不多吗
需要知道数据的分布情况,因此得对数据进行分组整理
合作探究
雅礼麓谷中学 数学教研组
阅读课本P145-146，完成下列问题:
1、什么是组距？
2、什么是组数？
3、什么是频数？
4、如何对数据进行分组整理？分几步？
如何分组整理数据,如何描述数据
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离.
分成的组的个数.
落在各个小组内的数据的个数.
合作探究
雅礼麓谷中学 数学教研组
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.
1．计算最大值与最小值的差
2．决定组距和组数
合作探究
用频数分布描述数据的一般步骤是什么？
①计算最大值与最小值的差.
最大值-最小值=172-149=23.
这说明身高的变化范围是23.
对数据分组整理的步骤：
合作探究
①计算最大值与最小值的差.
对数据分组整理的步骤：
②决定组距和组数.
把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围)称为组距.
那么将所有数据分为多少组可以用公式：
合作探究
①计算最大值与最小值的差.
对数据分组整理的步骤：
②决定组距和组数.
则可将这组数据分为8组．
如果从最小值起每隔3作为一组，即组距为3，得
合作探究
①计算最大值与最小值的差.
对数据分组整理的步骤：
②决定组距和组数.
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，原则上100个数以内时，分为5～12组较为恰当．
合作探究
雅礼麓谷中学 数学教研组
3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
合作探究
雅礼麓谷中学 数学教研组
从表中可以看出，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数最多，一共有41人.
因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．
合作探究
频数分布表有何优点？
答：易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。
频数分布表有何不足之处？
答：原始数据不见了，还不够直观.
合作探究
雅礼麓谷中学 数学教研组
为了更直观形象地看出频数分布的情况，我们也可以将上表画成频数分布直方图.画等距分组的频数分布直方图时，为了画图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表示频数.
频数
1、通过频数分布直方图，你能发现数据的分布有什么规律吗？
思
考
频数分布直方图
合作探究
①计算最大值与最小值的差.
对数据分组整理的步骤：
②决定组距和组数.
③列频数分布表.
以上三个步骤对上述63个数据进行了整理，通过这样的整理选出了比较合适的队员．
合作探究
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体
数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分
开；频数直方图的条形连在一起．
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体
数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
合作探究
雅礼麓谷中学 数学教研组
思
考
对“问题”中的数据，如果取组距为4，那么数据应分成几组 能否选出需要参加比赛的40名同学呢？
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
合作探究
例：某校数学综合实践小组
对我市一个乡镇农民家庭的年收
入情况进行抽样调查，将所得数
据整理后，绘制了如图所示的统
计图，图中从左至右各长方形的
高度之比为2∶3∶9∶6∶4∶1，
又知此次调查中，年收入为1.1万元和1.2万元的共有20户，请解答下列问题：
（1）直接写出此次调查农民家庭的户数是多少？
（2）被调查家庭的平均年收入是多少？
（3）已知该乡镇有800户农民家庭，请你估计一下年收入不低于1万元的家庭的户数约是多少？
典型例题
点评：要认真读取图表中的相关信息，结合文字条件来解答问题.
解析：（1）50户
(2)因为1.1万元和1.2万元的户数比为6∶4,且总共20户,
所以1.1万元户数为12户，1.2万元户数为8户，
所以平均年收入=
=1.04（万元）
=640（户）
典型例题
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差:
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=________
数据分成_____组.
(4)列频数分布表.
数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。
(3) 决定分点.
注意：一般情况
（1）可以由组距来求组数；
（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；
当数据个数40—100个时，组数为7－10组；
课堂小结
检测目标
2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)
A.5～10元 B.10～15元
C.15～20元 D.20～25元
C
检测目标
4、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，频率是 ；
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。
44
14
0.32
80
人数
分数
50.5
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5
检测目标
说说这节课你学到了什么
有什么体会
有什么感想
收获园地
作 业 ：
1.完成同步练习题
2.背诵知识点