7.2 二次根式的性质 第2课时 商的算术平方根的性质 同步练习（含答案）

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第七章 二次根式
2 二次根式的性质
第2课时 商的算术平方根的性质
知识梳理
1.商的算术平方根的性质.这就是说，商的算术平方根等于被除式的＿____＿＿除以除式的____________.
2.一般地，被开方数不含__________，也不含能＿＿＿＿的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式.
基础练习
1.下列各式中，属于最简二次根式的是( )
2.下列化简中，正确的是( )
3.化简：
4.在中，最简二次根式有＿________个.
5.在下列各式中，哪些是最简二次根式 哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简.
6.把下列二次根式化成最简二次根式.
巩固提高
7.若成立，则x的值可以是( )
A.-2 B.0 C.2 D.3
8.在中，最简二次根式有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9.化简的结果为( )
10.计算或化简：
11.若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是＿＿＿＿＿＿.
12.把下列二次根式化成最简二次根式.
13.物体从静止状态自由下落的高度h(m)与所需，的时间t(s)满足关系式，取g的值为10m/s2，这个关系式可以写成 .现在有4个苹果分别从离地面2 m、2.5 m、3.2 m、3.6 m处落下，分别求出它们落到地面所用时间（结果化成最简二次根式）.
14.把二次根式与分别化成最简二次根式后，被开方数相同.
(1)如果a是正整数，那么符合条件的a的值有哪些？
(2)如果a是整数，那么符合条件的a的值有多少个？最大值是什么？有没有最小值？
参考答案
［知识梳理］
算术平方根 算术平方根 2.分母 开得尽
［基础练习］
1.A 2.D 4.1
5.(1)不是最简二次根式 是最简二次根式
，不是最简二次根式
不是最简二次根式
[巩固提高]
7.B 8.B 9.C 11.-2
∴当h分别为2，2.5，3.2，3.6时，落在地上的时间分别为
.
且 与 的被开方数相同，∴当23-a=2时，a=21；当23-a=8时，a=15；当23-a=18时，a=5；当23-a=32时，a=-9(不合题意，舍去).∴符合条件的正整数a的值为5，15，21.
(2)由(1)，得当23-a=50时，a=-27；当23-a=72时，a=-49；；如果a是整数，那么符合条件的a有无数个，其中a的最大值为21，没有最小值.
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