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10.1统计调查（第2课时） 教案
课题 10.1统计调查（第2课时） 单元 第10单元 学科 数学 年级 七年级（下）
学习目标 1.了解抽样调查，体会抽样的必要性；2.了解简单随机抽样；3.了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法.
重点 了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法.
难点 抽样方案的制订.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题首先让我们先来看小故事，想一想，通过这两个小故事你感悟到了什么道理？ 第一个故事是这样的，爸爸让儿子去买火柴,并告诉儿子要买最好的火柴.儿子回来高兴的说:“我买了最好的火柴,每一根都能点着.”爸爸疑惑得问：“你怎么知道 ”儿子说:“我每根都试过了.” 一、抽样调查那么你们能告诉我“儿子”他们分别检验火柴的方法错在哪了呢？错误是“每一根都试过”和“每一个都尝过”，这样就对他们的调查对象造成了破坏性.我们如果用数学知识解释他们采用的方法，就是他们采用的是全面调查。全面调查会有破坏性，那么用什么方法解能决他们的问题呢？同学们说，可以试一试，尝一尝，抽取其中的一部分对象进行调查，如果这一部分可以，就可以推断全体可以。同学们的建议非常好，当使用全面调查做检验，具有破坏性时，我们就要寻求新的解决办法，进行调查. 故事中，我们只需要随机抽取火柴的部分进行调查，然后再根据调查的数据判断全部的情况,这样既对结果的破坏性是比较小的，又可以推断出全体对象的情况，我们称这种调查方法叫做。抽样调查:抽取一部分对象进行调查的方法,根据调查数据推断全体对象的情况叫抽样调查. 从抽样调查的定义我们可以了解到，抽样调查具有省时，省力，破坏性小的优点，生活中有很多抽样调查的应用，你能举出一些例子吗？ 问题1 某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？分析：如果采用全面调查，那么花费时间长，消耗人力、物力大.因此，需要寻找一种只要调查部分学生就能了解全体学生喜爱各类电视节目的情况的方法.达到省时省力又能解决问题的目的.这种调查方法就是________.这样，就必须引入总体、个体、样本及样本容量的概念.“总体”的定义：________.“个体”的定义：________.“样本”的定义：________.“样本容量”的定义：________.为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的________外，抽取时还要尽量使每一个个体都有________被抽到，这种抽样方法叫________.只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．抽样调查的几个组成部分：要考察的全体对象称为总体． 组成总体的每一个考察对象称为个体．被抽取的那些个体组成一个样本．样本中个体的数目称为样本容量．想一想：在这个问题中总体、个体、样本是指什么？学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体；每个学生的爱好情况称为个体；所抽取的学生的爱好情况称为样本.二、简单随机抽样全校有2000多名学生，怎样选取调查人数，才能较准确地反映出全校学生的情况呢？可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表全校的2000名学生,最喜欢哪类节目？全校2000名学生,对体育的最爱约占几人？为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．归纳： 上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样． 思考：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？ 思考自议小故事的分析，使学生明白全面调查方法在某些调查中并不可行，体会抽样调查的必要性，体会样本的代表性. 提出问题培养学生解决问题的能力以及探究能力.
讲授新课 提炼概念 三、典例精讲 例1 某市今年有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.请写出这个问题中的 总体、个体、样本、样本容量 .解：总体：4万名考生的数学中考成绩个体：每一名考生的数学中考成绩样本：抽取的2000名考生的数学中考成绩样本容量：2000 从总体中抽取具有代表性的样本，然后对抽取的样本进行数据的收集整理与描述，用样本的情况估计总体的情况，从而达到调查目的.这个过程的关键就是样本的选取要具有代表性。 抽样调查适用范围是涉及面太广、破坏性较大、无法进行全面调查或全面调查的意义或价值不大时.选择全面调查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用
课堂检测 四、巩固训练1.下列说法正确的是（ ）A、样本中个体的数目叫总体；B、考察对象的全体叫样本容量；C、总体中的部分叫个体；D、总体中抽出的一部分个体叫总体的一个样本。D2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间 的调查B．对“神舟十号”运载火箭发射前零部件质量 情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场一品牌电脑使用寿命的调查D3.下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；（2）检测某城市的空气质量；（3）调查一个村子所有家庭的收入；（4）调查人们对保护环境的意识；（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度。抽样调查（1）（2）（4）（6）全面调查（3）（5）4.为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试，指出调查中的总体，个体，样本，样本容量.解： 总体：这一批电风扇的使用寿命； 个体：每一台电风扇的使用寿命； 样本：所抽取的20台电风扇的使用寿命； 样本容量：20.5.某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.（1）能不能只调查高中生？（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？（3）每个阶段抽取的人数怎么分配？（1）答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.（2）答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.（3）这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本相同，与对整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽取的样本一般能更好地反映总体.
课堂小结 课堂小结
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人教版 七年级下
10.1统计调查（第2课时）
情境引入
一天，爸爸叫儿子小华去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。小华拿着钱出门了，过了好一会儿，小华才回到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。
“都能划燃。”
“你这么肯定？”
小华递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”
思考：得到火柴能否划燃的信息准确吗？
这样做有什么后果？
新知导入
合作学习
一、抽样调查
问题 某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查．
如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时省力又能解决问题的办法么
提炼概念
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．
抽样调查的几个组成部分：
要考察的全体对象称为总体．
组成总体的每一个考察对象称为个体．
被抽取的那些个体组成一个样本．
样本中个体的数目称为样本容量．
抽样
总体
估计
样本
学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体；
每个学生的爱好情况称为个体；
所抽取的学生的爱好情况称为样本.
想一想：在这个问题中总体、个体、样本是指什么？
可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。
二、简单随机抽样
抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表
节目类型 划 计 人数 百分比
A新闻 正 6 6%
B体育 正正正正 22 22%
C动画 正正正正正 29 29%
D娱乐 正正正正正
正正 38 38%
E戏曲 正 5 5%
合计 100 100 100%
节目类型
10
20
30
40
0
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
6
22
29
38
5
全校的2000名学生,最喜欢哪类节目？
全校2000名学生,对体育的最爱约占几人？
归纳：
上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样．
为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．
思考：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？
当调查的对象个数较少，调查容易进行时
全面调查
当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查
全面调查
调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要准确值时
抽样调查
调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时
抽样调查
当对调查对象具有破坏性，或会产生一定的危害性时
抽样调查
抽样调查
优 点
缺 点
普查
通过调查总体来收集数据，调查的结果准确
工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查
通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行
调查结果往往不如普查得到的结果准确
普查与抽样调查的比较
典例精讲
例1 某市今年有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.请写出这个问题中的 总体、个体、样本、样本容量 .
解：总体：4万名考生的数学中考成绩
个体：每一名考生的数学中考成绩
样本：抽取的2000名考生的数学中考成绩
样本容量：2000
归纳概念
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查.
总体
样本
样本容量
个体
要考察的全体对象
组成总体的每一个考察对象
被抽取的个体组成部分
样本中个体的数目
（无单位）
课堂练习
1.下列说法正确的是（ ）
A、样本中个体的数目叫总体；
B、考察对象的全体叫样本容量；
C、总体中的部分叫个体；
D、总体中抽出的一部分个体叫总体的一个样本。
D
2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )
A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间
的调查
B．对“神舟十号”运载火箭发射前零部件质量
情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对某市场一品牌电脑使用寿命的调查
D
3.下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？
（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；
（2）检测某城市的空气质量；
（3）调查一个村子所有家庭的收入；
（4）调查人们对保护环境的意识；
（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；
（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度。
抽样调查
抽样调查
抽样调查
抽样调查
全面调查
全面调查
4.为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试，指出调查中的总体，个体，样本，样本容量.
解： 总体：这一批电风扇的使用寿命；
个体：每一台电风扇的使用寿命；
样本：所抽取的20台电风扇的使用寿命；
样本容量：20.
5.某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.
（1）能不能只调查高中生？
答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.
（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段
的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.
（3）每个阶段抽取的人数怎么分配？
中小学学生 高中生 初中生 小学生
抽取人取
按实际人数的比例进行分配
这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本相同，与对整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽取的样本一般能更好地反映总体.
课堂总结
统计调查
抽样
调查
简单随机抽样
全面调查与抽样调查的选取
总体、个体、样本、样本容量
作业布置
教材课后配套作业题。
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10.1统计调查（第2课时） 学案
课题 10.1统计调查（第2课时） 单元 第10单元 学科 数学 年级 七年级下册
学习目标 1.了解抽样调查，体会抽样的必要性；2.了解简单随机抽样；3.了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法.
重点 了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法.
难点 抽样方案的制订.
教学过程
导入新课 【引入思考】一、抽样调查问题1 某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？分析：如果采用全面调查，那么花费时间长，消耗人力、物力大.因此，需要寻找一种只要调查部分学生就能了解全体学生喜爱各类电视节目的情况的方法.达到省时省力又能解决问题的目的.这种调查方法就是________.这样，就必须引入总体、个体、样本及样本容量的概念.“总体”的定义：________.“个体”的定义：________.“样本”的定义：________.“样本容量”的定义：________.为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的________外，抽取时还要尽量使每一个个体都有________被抽到，这种抽样方法叫________.问题2 某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，应怎样调查？分析：由于这500万人个体差异大（如年龄段），所以不适合________抽样，而应当分成青少年、成年人、老年人三个层次，在每个层次进行________抽样，然后汇总调查结果，这种抽样方法叫________________.思考 1.为什么要进行抽样调查？2.什么叫总体、个体、样本、样本容量？3.什么叫简单随机抽样？什么叫分层抽样？4.什么情况下适宜简单随机抽样？什么情况下适宜分层抽样？5.折线图的特点是什么？ 二、简单随机抽样全校有2000多名学生，怎样选取调查人数，才能较准确地反映出全校学生的情况呢？全校的2000名学生,最喜欢哪类节目？全校2000名学生,对体育的最爱约占几人？归纳： 上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样． 思考：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？
新知讲解 提炼概念【归纳结论】抽样调查：从全体对象中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫抽样调查.总体：要考察的全体对象称为总体.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.样本：从总体抽取的一部分个体组成一个样本.样本容量：样本中个体的数目叫样本容量.（注意：样本容量是一个数目，不能带单位，样本容量一定要适当，太少，则不能较好地反映总体的情况，太多，达不到省时省力的目的.）适合抽样调查的情况：（1）总体数目巨大；（2）调查具有破坏性.简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫简单随机抽样.分层抽样：先将总体按一定的要求分成若干层次，在每个层次都进行简单的随机抽样.然后汇总调查结果，这种抽样方法叫分层抽样.简单随机抽样适合的情况：个体的差异不大.分层抽样适合的情况：个体的差异大.折线图的特点：能较好反映数据的变化趋势.典例精讲 例1 某市今年有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.请写出这个问题中的 总体、个体、样本、样本容量 .
课堂练习 巩固训练1.下列说法正确的是（ ）A、样本中个体的数目叫总体；B、考察对象的全体叫样本容量；C、总体中的部分叫个体；D、总体中抽出的一部分个体叫总体的一个样本。2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间 的调查B．对“神舟十号”运载火箭发射前零部件质量 情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场一品牌电脑使用寿命的调查3.下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；（2）检测某城市的空气质量；（3）调查一个村子所有家庭的收入；（4）调查人们对保护环境的意识；（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度。4.为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试，指出调查中的总体，个体，样本，样本容量.5.某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.（1）能不能只调查高中生？（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？（3）每个阶段抽取的人数怎么分配？ 答案引入思考要考察的全体对象称为总体． 组成总体的每一个考察对象称为个体．被抽取的那些个体组成一个样本．样本中个体的数目称为样本容量．提炼概念典例精讲 解：总体：4万名考生的数学中考成绩个体：每一名考生的数学中考成绩样本：抽取的2000名考生的数学中考成绩样本容量：2000巩固训练1.D2.D3.抽样调查（1）（2）（4）（6）全面调查（3）（5）4.解： 总体：这一批电风扇的使用寿命； 个体：每一台电风扇的使用寿命； 样本：所抽取的20台电风扇的使用寿命； 样本容量：20.5.（1）答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.（2）答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.（3）这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本相同，与对整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽取的样本一般能更好地反映总体.
课堂小结
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