角平分线第一课时说课
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课件27张PPT。角的平分线
(第一课时)一.说 教 材地位作用 学情分析 重点难点 教学目标 本节课选自人教版教材《数学》八年级上册第十一章第三节，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面学习角平分线的判定定理、圆这一章中内心的学习奠定了基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律 八年级学生已经具备了初步归纳的能力,思维活跃，求知欲、创造欲强，这是探索活动中必备的心理状态，但是同学们的实际水平有所不同，全面深入探究问题能力有所差异,他们对问题的理性推理有待于提高。
知识与技能:1.掌握角平分线的作法
2.理解角平分线的性质
3.运用角平分线的性质
过程与方法:经历角平分线的探究过程，增强学生的实验、猜想、推理意识，并依据性质进行简单说理，培养学生动手操作能力、逻辑推理能力，并初步了解角平分线的性质在生活、生产中的应用。
情感目标:激发学生学习兴趣,增强
学生学好数学的信心.重点:1.角平分线的画法
2.角平分线性质的应用
难点:探究角平分线的性质
关键:通过问题情景的设计,引导学生
发现、分析和解决问题.地位作用 学情分析 重点难点 二.说 教 法 四.说教学过程自
主
探
究
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小
结
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置
作
业
例
题
讲
解
形
成
技
能
请你帮帮它 如图，两条小河交汇形成的三角区，土壤肥沃，气候宜人，小天使看中了这块宝地，想在这里建一个小房子，并使房子建在两条小河形成夹角的平分线上，但她不知该如何选址，你能帮帮它吗？ 房子该建在哪儿呢？爱心乐园 四.说教学过程自
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给出一个纸片做的角,不利用工具,能不能找出这个角的角平分线呢? 如果将纸片换成木板、钢板等无法对折的材料,能不能找出这个角的角平分线呢?思考智慧之光 如图,是一个木匠用的角平分仪,其中AB=AD,BC=DC.沿AC画一条射线AE.AE就是∠BAD的角平分线,你能说明它的道理吗? 根据角平分仪的制作原理你能作出∠EOF的角平分线吗？ C才华四溢合作探究OBADCE如何在∠EOF内做出两个全等三角形呢？ 作法:探究新知典例分析 深化新知例1.尺规作图,做下列角的角平分线.（1）你会把角四等分吗？
（2）你还会把角几等分？
想一想结论：作平角的平分线即可平分平角， 由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。(3)从图3中你能得到什么结论？ 将∠AOB对折,在折痕上任取一点P,过P点再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论？
魅力展现结论:PO为∠AOB的角平分线,PD⊥OA,
PE⊥OB,且PD=PE.
猜想:角的平分线上的点到角两边的
距离相等.
验证猜想 得出结论角平分线的性质定理定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。(1)注明1. 定理应用所具备的条件：(2)注明2.定理的作用： 证明线段相等。(3)应用定理的书写格式：OP 是 的平分线又∵PD = PE（在角的平分线上的点
到这个角的两边的距离相等。）∵推理的理由有三个，必须写完全，任何一个不能少。∴ 四.说教学过程创
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例2：如图：在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF
求证：CF=EBDCABEF变一变：如图：在△ABC中∠C=90°,
AD是∠BAC的平分线，F在AC上， BD=DF；求证：CF=EB
证明:过点P作PD,PE,PF分别垂直于AB,BC,AC
于D,E,F.
∵ BM是△ABC的角平分线,
点P在BM上,
∴ PD=PE. 同理 PE=PF.
∴ PD=PE=PF.
即点P到三边AB,BC,CA的距离相等.例3.如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P.
求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等. 四.说教学过程创
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1.如图,E是∠AOB的角平分线OC上的一点,EM⊥OB垂足为M,
且EM=3cm,求点E到OA的距离.自主探究 巩固提高2.已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且 BD=CD,
DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别是E,F.
求证:EB=FC. 四.说教学过程创
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课题 日期
今天的课堂中，我最开心的是：____
我最大的收获是；经历了 ，学会了 。
我最满意的是 ,仍需再努力的是 。
仍困惑的是________。 1.如图，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F， DE =DF， ∠EDB= 60°，则 ∠EBF= 度，BE= 。60BF2.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，那么线段BE是△ABC的 ，AE+DE= 。
角平分线6学海拾珍必做题:P110 T1 T2
开放题:如图所示,AC,BC是公园的两道垂直的围墙,AD
是公园里的一排树,AB是一条路,AD正好平分∠BAC,并且BC=10m,BD=6m,工作人员想从D点修一条路到达AB所在的路上,那么怎么修最近,要修多少米？课外作业 板书设计 §13.3 角的平分线的性质
角平分线的画法 角平分线的性质 例题讲解
学生板演区域学生板演区域学生板演区域 同学们：“人”字就像一个角，我们的努力与智慧就象角的两边，希望大家靠着这两个坚实的支撑做一个顶天立地的人吧！
(第一课时)一.说 教 材地位作用 学情分析 重点难点 教学目标 本节课选自人教版教材《数学》八年级上册第十一章第三节，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面学习角平分线的判定定理、圆这一章中内心的学习奠定了基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律 八年级学生已经具备了初步归纳的能力,思维活跃，求知欲、创造欲强，这是探索活动中必备的心理状态，但是同学们的实际水平有所不同，全面深入探究问题能力有所差异,他们对问题的理性推理有待于提高。
知识与技能:1.掌握角平分线的作法
2.理解角平分线的性质
3.运用角平分线的性质
过程与方法:经历角平分线的探究过程，增强学生的实验、猜想、推理意识，并依据性质进行简单说理，培养学生动手操作能力、逻辑推理能力，并初步了解角平分线的性质在生活、生产中的应用。
情感目标:激发学生学习兴趣,增强
学生学好数学的信心.重点:1.角平分线的画法
2.角平分线性质的应用
难点:探究角平分线的性质
关键:通过问题情景的设计,引导学生
发现、分析和解决问题.地位作用 学情分析 重点难点 二.说 教 法 四.说教学过程自
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请你帮帮它 如图，两条小河交汇形成的三角区，土壤肥沃，气候宜人，小天使看中了这块宝地，想在这里建一个小房子，并使房子建在两条小河形成夹角的平分线上，但她不知该如何选址，你能帮帮它吗？ 房子该建在哪儿呢？爱心乐园 四.说教学过程自
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给出一个纸片做的角,不利用工具,能不能找出这个角的角平分线呢? 如果将纸片换成木板、钢板等无法对折的材料,能不能找出这个角的角平分线呢?思考智慧之光 如图,是一个木匠用的角平分仪,其中AB=AD,BC=DC.沿AC画一条射线AE.AE就是∠BAD的角平分线,你能说明它的道理吗? 根据角平分仪的制作原理你能作出∠EOF的角平分线吗？ C才华四溢合作探究OBADCE如何在∠EOF内做出两个全等三角形呢？ 作法:探究新知典例分析 深化新知例1.尺规作图,做下列角的角平分线.（1）你会把角四等分吗？
（2）你还会把角几等分？
想一想结论：作平角的平分线即可平分平角， 由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。(3)从图3中你能得到什么结论？ 将∠AOB对折,在折痕上任取一点P,过P点再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论？
魅力展现结论:PO为∠AOB的角平分线,PD⊥OA,
PE⊥OB,且PD=PE.
猜想:角的平分线上的点到角两边的
距离相等.
验证猜想 得出结论角平分线的性质定理定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。(1)注明1. 定理应用所具备的条件：(2)注明2.定理的作用： 证明线段相等。(3)应用定理的书写格式：OP 是 的平分线又∵PD = PE（在角的平分线上的点
到这个角的两边的距离相等。）∵推理的理由有三个，必须写完全，任何一个不能少。∴ 四.说教学过程创
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例2：如图：在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF
求证：CF=EBDCABEF变一变：如图：在△ABC中∠C=90°,
AD是∠BAC的平分线，F在AC上， BD=DF；求证：CF=EB
证明:过点P作PD,PE,PF分别垂直于AB,BC,AC
于D,E,F.
∵ BM是△ABC的角平分线,
点P在BM上,
∴ PD=PE. 同理 PE=PF.
∴ PD=PE=PF.
即点P到三边AB,BC,CA的距离相等.例3.如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P.
求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等. 四.说教学过程创
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1.如图,E是∠AOB的角平分线OC上的一点,EM⊥OB垂足为M,
且EM=3cm,求点E到OA的距离.自主探究 巩固提高2.已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且 BD=CD,
DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别是E,F.
求证:EB=FC. 四.说教学过程创
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今天的课堂中，我最开心的是：____
我最大的收获是；经历了 ，学会了 。
我最满意的是 ,仍需再努力的是 。
仍困惑的是________。 1.如图，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F， DE =DF， ∠EDB= 60°，则 ∠EBF= 度，BE= 。60BF2.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，那么线段BE是△ABC的 ，AE+DE= 。
角平分线6学海拾珍必做题:P110 T1 T2
开放题:如图所示,AC,BC是公园的两道垂直的围墙,AD
是公园里的一排树,AB是一条路,AD正好平分∠BAC,并且BC=10m,BD=6m,工作人员想从D点修一条路到达AB所在的路上,那么怎么修最近,要修多少米？课外作业 板书设计 §13.3 角的平分线的性质
角平分线的画法 角平分线的性质 例题讲解
学生板演区域学生板演区域学生板演区域 同学们：“人”字就像一个角，我们的努力与智慧就象角的两边，希望大家靠着这两个坚实的支撑做一个顶天立地的人吧！