2.5实验：用单摆测量重力加速度（26张PPT）
文档属性
| 名称 | 2.5实验：用单摆测量重力加速度（26张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-16 16:56:02 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
第二章 机械运动
2.5实验：用单摆测量重力加速度
目
录
CONTENTS
1 学习目标
2 新课导入
3 新课讲解
4 课堂小结
5 当堂小练
1.知道单摆的周期公式，知道用单摆测量重力加速度的原理， 能完成用单摆测量重力加速度的实验.（重点）
2.会使用游标卡尺和停表.
3.能够根据实验测出的数据计算当地的重力加速度并会分析实验误差. （重点）
学习目标
测量重力加速度的物理意义
了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。
新课导入
实验思路
惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度数值。当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得
想一想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？
惠更斯
一、实验目的、原理
实验装置
新课讲解
1. 线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？
2. 右图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你还有更好的设计吗？
思考与讨论：
二、实验装置
细线上端的两种悬挂方式
实验步骤：
三、物理量的测量
1．做单摆
(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。
(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。
实验步骤：
三、物理量的测量
2．测摆长
用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长l＝l0＋ 。
测摆线长度
测摆球的直径
实验步骤：
三、物理量的测量
3．测周期
将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。
4．改变摆长重测周期
将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。
秒表测单摆的周期
平均值法
每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格
四、数据分析
数据处理：
实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值
1
2
3
图像法
由T＝2π 得T2＝ l作出T2－l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。其斜
率k＝ ，由图像的斜率即可求出重力加速度g。
四、数据分析
数据处理：
注意事项
(1)实验时，摆线长度要远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性，另外摆球要选取密度大且质量分布均匀的钢球。
(2)单摆摆球应在坚直平面内摆动，且摆角应小于5°。
(3)测摆长l时，应为悬点到球重心的距离，球质量分布均匀时等于摆线长加上小球半径。
(4)应从摆球经过平衡位置时开始计时，以摆球从同一方向通过平衡位置时计数。
(5)适当增加全振动的测量次数，以减小测量周期的误差，一般30～50次即可。
误差分析
((1)测摆长l时只测量出细线长，没有加上小球的半径，使得所测摆长偏小，g的侧量值偏小。
(2)测摆动周期时，将N次全振动误记为N＋1次全振动，使所测周期偏小，g的侧量值偏大。
(3)实验时，摆角较大，使得摆动实际周期与 有偏差。
单摆实验中的位移—时间图
五、拓展知识
各地重力加速度
五、拓展了解
数据处理与分析(1)数据处理①公式法： ，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。②图象法：作出l T2图象求g值。
产生原因 减小方法
偶然误差 测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差 ①多次测量再求平均值②计时从单摆经过平衡位置时开始
系统误差 主要来源于单摆模型本身 ①摆球要选体积小，密度大的②最大摆角要小于10°
误差分析
例1、在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
(1)小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆,你认为他应选用________图来做实验。
(2) 实验过程小博同学分别用了图a、b的两种不同方式悬挂小球,你认为________(选填“a”或“b”)悬挂方式较好。
当堂小练
(3)某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图丁所示,则单摆的周期为________s。
(4)若单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T=T0[1+asin2 ],式中T0为摆角趋近于0°时的
周期,a为常数;为了用图像法验证该关系式,需要测量的物理量有____________;某同学在实验
中得到了如图戊所示的图线,则图线的斜率表示______________。
【答案】(1)乙 (2)b (3)1.89 (4)T(或t、n)、θ
【解析】(1)单摆在摆动过程中,阻力要尽量小甚至忽略不计,所以摆球选铁球;悬
线要细、无弹性,摆长不能过小,一般取1 m左右的细线。故选乙;
(2)如果选a装置,摆动过程中,摆长在不断变化,无法准确测量,故选b装置;
(3)由图丁可知,单摆完成40次全振动的时间是75.6 s,所以单摆的周期为:T= s=1.89 s;
(4)根据T=T0[1+asin2 ]可知,需要测量的物理量有T(或t、n)、θ,由T=T0[1+
asin2 ]得,sin2 =( )T- ,所以图线的斜率为 。
例2、某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中,
(1)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径为________cm。
(2)测得摆线长为89.2 cm,然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图甲中秒表所示,则:该单摆的摆长为________cm,秒表所示读数为________s。
(3)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l,测出相应的周期T,从而得出一组对应的l与T的数值,再以l为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图乙所示,则测得的重力加速度g=________m/s2。(π取3.14,计算结果保留三位有效数字)
【答案】(1)0.97 (2) 89.685 57.0 (3)9.86
【解析】(1)主尺示数为9 mm,游标尺示数为0.1×7 mm=0.7 mm,故小球的直径为
9.7 mm,即0.97 cm。(2)单摆摆长为绳长加小球半径,因此摆长为89.2 cm+
0.485 cm=89.685 cm;秒表不需要估读,由图可知示数为57.0 s。(3)由单摆周期
公式可得T2= l,斜率为 =4,解得g=9.86 m/s2。
第二章 机械运动
2.5实验：用单摆测量重力加速度
目
录
CONTENTS
1 学习目标
2 新课导入
3 新课讲解
4 课堂小结
5 当堂小练
1.知道单摆的周期公式，知道用单摆测量重力加速度的原理， 能完成用单摆测量重力加速度的实验.（重点）
2.会使用游标卡尺和停表.
3.能够根据实验测出的数据计算当地的重力加速度并会分析实验误差. （重点）
学习目标
测量重力加速度的物理意义
了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。
新课导入
实验思路
惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度数值。当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得
想一想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？
惠更斯
一、实验目的、原理
实验装置
新课讲解
1. 线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？
2. 右图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你还有更好的设计吗？
思考与讨论：
二、实验装置
细线上端的两种悬挂方式
实验步骤：
三、物理量的测量
1．做单摆
(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。
(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。
实验步骤：
三、物理量的测量
2．测摆长
用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长l＝l0＋ 。
测摆线长度
测摆球的直径
实验步骤：
三、物理量的测量
3．测周期
将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。
4．改变摆长重测周期
将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。
秒表测单摆的周期
平均值法
每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格
四、数据分析
数据处理：
实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值
1
2
3
图像法
由T＝2π 得T2＝ l作出T2－l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。其斜
率k＝ ，由图像的斜率即可求出重力加速度g。
四、数据分析
数据处理：
注意事项
(1)实验时，摆线长度要远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性，另外摆球要选取密度大且质量分布均匀的钢球。
(2)单摆摆球应在坚直平面内摆动，且摆角应小于5°。
(3)测摆长l时，应为悬点到球重心的距离，球质量分布均匀时等于摆线长加上小球半径。
(4)应从摆球经过平衡位置时开始计时，以摆球从同一方向通过平衡位置时计数。
(5)适当增加全振动的测量次数，以减小测量周期的误差，一般30～50次即可。
误差分析
((1)测摆长l时只测量出细线长，没有加上小球的半径，使得所测摆长偏小，g的侧量值偏小。
(2)测摆动周期时，将N次全振动误记为N＋1次全振动，使所测周期偏小，g的侧量值偏大。
(3)实验时，摆角较大，使得摆动实际周期与 有偏差。
单摆实验中的位移—时间图
五、拓展知识
各地重力加速度
五、拓展了解
数据处理与分析(1)数据处理①公式法： ，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。②图象法：作出l T2图象求g值。
产生原因 减小方法
偶然误差 测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差 ①多次测量再求平均值②计时从单摆经过平衡位置时开始
系统误差 主要来源于单摆模型本身 ①摆球要选体积小，密度大的②最大摆角要小于10°
误差分析
例1、在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
(1)小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆,你认为他应选用________图来做实验。
(2) 实验过程小博同学分别用了图a、b的两种不同方式悬挂小球,你认为________(选填“a”或“b”)悬挂方式较好。
当堂小练
(3)某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图丁所示,则单摆的周期为________s。
(4)若单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T=T0[1+asin2 ],式中T0为摆角趋近于0°时的
周期,a为常数;为了用图像法验证该关系式,需要测量的物理量有____________;某同学在实验
中得到了如图戊所示的图线,则图线的斜率表示______________。
【答案】(1)乙 (2)b (3)1.89 (4)T(或t、n)、θ
【解析】(1)单摆在摆动过程中,阻力要尽量小甚至忽略不计,所以摆球选铁球;悬
线要细、无弹性,摆长不能过小,一般取1 m左右的细线。故选乙;
(2)如果选a装置,摆动过程中,摆长在不断变化,无法准确测量,故选b装置;
(3)由图丁可知,单摆完成40次全振动的时间是75.6 s,所以单摆的周期为:T= s=1.89 s;
(4)根据T=T0[1+asin2 ]可知,需要测量的物理量有T(或t、n)、θ,由T=T0[1+
asin2 ]得,sin2 =( )T- ,所以图线的斜率为 。
例2、某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中,
(1)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径为________cm。
(2)测得摆线长为89.2 cm,然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图甲中秒表所示,则:该单摆的摆长为________cm,秒表所示读数为________s。
(3)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l,测出相应的周期T,从而得出一组对应的l与T的数值,再以l为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图乙所示,则测得的重力加速度g=________m/s2。(π取3.14,计算结果保留三位有效数字)
【答案】(1)0.97 (2) 89.685 57.0 (3)9.86
【解析】(1)主尺示数为9 mm,游标尺示数为0.1×7 mm=0.7 mm,故小球的直径为
9.7 mm,即0.97 cm。(2)单摆摆长为绳长加小球半径,因此摆长为89.2 cm+
0.485 cm=89.685 cm;秒表不需要估读,由图可知示数为57.0 s。(3)由单摆周期
公式可得T2= l,斜率为 =4,解得g=9.86 m/s2。