5.6 圆周运动向心力 拔高练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.6 圆周运动向心力 拔高练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 582.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-11 07:44:57 | ||
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文档简介
《圆周运动 向心力》公式的应用
要点一 火车转弯问题的力学分析
即学即用
1.质量为100 t的火车在轨道上行驶,火车内、外轨连线与水平面的夹角为α=37°,如图所示,
弯道半径R=30 m,重力加速度取10 m/s2.求:
（1）当火车的速度为v1=10 m/s时,轨道受到的侧压力多大 方向如何
（2）当火车的速度为v2=20 m/s时,轨道受到的侧压力多大 方向如何
答案 （1） ×106 N 沿斜面向上 （2）4.7×105 N 沿斜面向下
要点二 竖直平面内的圆周运动
即学即用
2.如图所示,轻杆长1 m,其两端各连接质量为1 kg的小球,杆可绕距B端0.2 m的轴O在竖直平面内自由转动,轻杆从静止由水平转至竖直方向,A球在最低点时的速度为4 m/s.（g取10 m/s2）求:
（1）A球此时对杆的作用力大小及方向.
（2）B球此时对杆的作用力大小及方向.
答案 （1）30 N,向下 （2）5 N,向下
题型1 有关摩擦力的临界问题
【例1】如图所示的装置中,在水平转台上开有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端拴质量为M的物体,另一端连接质量为m的物体.已知O与物体M间的距离为r,物体M与转台一起做匀速圆周运动,设最大静摩擦力为fm（fm答案 ≤ω≤
题型2 物理最高点和几何最高点问题
【例2】如图所示,在O点系长度为L的细线,线的另一端系质量为m、电荷量为+q的带电小球,小球可绕O点在竖直平面内转动.空间存在水平向右的匀强电场,若电场力大小是重力的倍.在最低点至少使小球获得多大的速度可使物体在竖直平面内绕O点转动
答案
题型3 情景建模
【例3】如图所示,在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最高点与最低点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当轨道距离变化时,测得两点压力差与距离x的图象如图,g取10 m/s2,不计空气阻力,求:
（1）小球的质量为多少
（2）若小球在最低点B的速度为20 m/s,为使小球能沿轨道运动,x的最大值为多少
答案 （1）0.1 kg （2）15 m
1.在实际修筑铁路时,要根据弯道半径和规定的行驶速度,适当选择内外轨的高度差,如果火车按规定的速率转弯,内、外轨与车轮之间没有侧压力,那么火车以小于规定的速率转弯,则 （ ）
A.仅内轨对车轮有侧压力 B.仅外轨对车轮有侧压力
C.内、外轨对车轮都有侧压力 D.内、外轨对车轮均无侧压力
2.（2009·兰州模拟）如图所示,半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动,小物块A靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使A不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为（ ）
A. B. C. D.
3.如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r?R,有一质量为m,半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管.
（1）若要小球能从C端出来,初速度v0多大？
（2）在小球从C端出来的瞬间,对管壁压力有哪几种典型情况,初速度v0各应满足什么条件？
4.如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为rA=20 cm,rB=30 cm,A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍,试求:
（1）当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度ω0.
（2）当A开始滑动时,圆盘的角速度ω.
（3）当A即将滑动时,烧断细线,A、B运动状态如何 （g取10 m/s2）
1.质量为60 kg的体操运动员,做“单臂大回环”,用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动.如图所示,此过程中,运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为（忽略空气阻力,g=10 m/s2） （ ）
A.600 N B.2 400 N C.3 000 N D.3 600 N
2.如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其中A为双曲线的一个分支,由图可知 （ ）
A.A物体运动的线速度大小不变
B.A物体运动的角速度大小不变
C.B物体运动的线速度大小不变
D.B物体运动的角速度与半径成正比
3.如图所示,M、N是两个共轴圆筒的横截面,外筒半径为R,内筒半径比R小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空.两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动.设从M筒内部可以通过窄缝S（与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒,从S处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上.如果R、v1和v2都不变,而ω取某一合适的值,则（ ）
A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上
B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上
C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与S缝平行的窄条上
D.只要时间足够长,N筒上将到处都落有微粒
4.如图所示,将完全相同的两小球A、B用长为L=0.8 m的细绳
悬于以v=4 m/s向右运动的小车顶部,两小球与小车前后竖直壁
接触,由于某种原因,小车突然停止,此时悬线中张力之比
TB∶TA为（g=10 m/s2） （ ）
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
5.（2009·西宁模拟）如图所示,放置在水平地面上的支架质量
为M,支架顶端用细绳拴着的摆球质量为m,现将摆球拉至水平
位置,然后释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以下说法中
正确的是 （ ）
A.在释放瞬间,支架对地面压力为（m+M）g
B.在释放瞬间,支架对地面压力为Mg
C.摆球到达最低点时,支架对地面压力为（m+M）g
D.摆球到达最低点时,支架对地面压力为（3m+M）g
6.在光滑的圆锥漏斗的内壁,两个质量相同的小球A和B,分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动,其中小球A的位置在小球B的上方,如图所示.下列判断正确的是 （ ）
A.A球的速率大于B球的速率
B.A球的角速度大于B球的角速度
C.A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力
D.A球的转动周期大于B球的转动周期
7.如图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是 （ ）
A.小球过最高点时,杆所受的弹力可以等于零
B.小球过最高点时的最小速度为
C.小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反
D.小球过最高点时,杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反
8.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点,如图所示,当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时杆子停止转动,则 （ ）
A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B.在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然增大
C.若角速度ω较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D.若角速度ω较大,小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动
9.如图所示,两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面,现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径）,分别从两个碗的边缘由静止释放,当两球分别通过碗的最低点时 （ ）
A.两球的速度大小相等
B.两球的速度大小不相等
C.两球对碗底的压力大小相等
D.两球对碗底的压力大小不相等
10.（2009·成都模拟）一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,
圆盘半径为R,甲、乙两物体质量分别为M与m（M>m）,它们
与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用一根长
为l（lA. B. C. D.
11.如图所示,细绳长l,吊一个质量为m的铁球,绳受到大小为2mg的拉力就会断裂,绳的上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上.起初环带着球一起以速度v=向右运动,在A处环被挡住而停下的瞬间,绳子所受拉力为多少 在以后的运动过程中,球是先碰墙还是先碰地 第一次的碰撞点离B点的距离是多少 （已知A处离墙的水平距离为l,球离地的高度h=2l）
12.如图所示,小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时,光电装置被触动,控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来.转筒的底面半径为R,已知轨道末端与转筒上部相平,与转筒的转轴距离为L,且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h;开始时转筒静止,且小孔正对着轨道方向.现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下,若正好能钻入转筒的小孔（小孔比小球略大,小球视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g）,求:
（1）小球从圆弧轨道上释放时的高度H.
（2）转筒转动的角速度ω.
13.（2009·海淀区模拟）如图所示,左图是游乐场中过山车的实物图片,右图是过山车的原理图.在原理图中半径分别为R1=2.0 m和R2=8.0 m的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为α=37°斜轨道面上的Q、Z两点,且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接.现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=,g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.问:
（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处,则其在P点的初速度应为多大
（2）若小车在P点的初速度为10 m/s,则小车能否安全通过两个圆形轨道
参考答案
跟踪训练
1.答案 A
2.答案 D
3.答案 (1)v0>
(2)小球从C端出来瞬间,对管壁压力可以有三种典型情况:
①刚好对管壁无压力,此时重力恰好充当向心力,由圆周运动知识mg=m.由机械能守恒定律,=mg2R+,联立解得v0=.
②对下管壁有压力,此时应有mg>m,此时相应的入射速度v0应满足③对上管壁有压力,此时应有mg<,此时相应的入射速度v0应满足v0>.
4.答案 （1）3.65 rad/s （2）4 rad/s
（3）A随圆盘做圆周运动,B做离心运动
活页作业
1.答案 C
2.答案 A
3.答案 ABC
4.答案 C
5.答案 BD
6.答案 AD
7.答案 AC
8.答案 BCD
9.答案 BC
10.答案 D
11.答案 2mg 球先碰墙
12.答案 (1) (2)(n=1,2,3…)
13.答案 （1）2m/s （2）能
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要点一 火车转弯问题的力学分析
即学即用
1.质量为100 t的火车在轨道上行驶,火车内、外轨连线与水平面的夹角为α=37°,如图所示,
弯道半径R=30 m,重力加速度取10 m/s2.求:
（1）当火车的速度为v1=10 m/s时,轨道受到的侧压力多大 方向如何
（2）当火车的速度为v2=20 m/s时,轨道受到的侧压力多大 方向如何
答案 （1） ×106 N 沿斜面向上 （2）4.7×105 N 沿斜面向下
要点二 竖直平面内的圆周运动
即学即用
2.如图所示,轻杆长1 m,其两端各连接质量为1 kg的小球,杆可绕距B端0.2 m的轴O在竖直平面内自由转动,轻杆从静止由水平转至竖直方向,A球在最低点时的速度为4 m/s.（g取10 m/s2）求:
（1）A球此时对杆的作用力大小及方向.
（2）B球此时对杆的作用力大小及方向.
答案 （1）30 N,向下 （2）5 N,向下
题型1 有关摩擦力的临界问题
【例1】如图所示的装置中,在水平转台上开有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端拴质量为M的物体,另一端连接质量为m的物体.已知O与物体M间的距离为r,物体M与转台一起做匀速圆周运动,设最大静摩擦力为fm（fm
题型2 物理最高点和几何最高点问题
【例2】如图所示,在O点系长度为L的细线,线的另一端系质量为m、电荷量为+q的带电小球,小球可绕O点在竖直平面内转动.空间存在水平向右的匀强电场,若电场力大小是重力的倍.在最低点至少使小球获得多大的速度可使物体在竖直平面内绕O点转动
答案
题型3 情景建模
【例3】如图所示,在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最高点与最低点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当轨道距离变化时,测得两点压力差与距离x的图象如图,g取10 m/s2,不计空气阻力,求:
（1）小球的质量为多少
（2）若小球在最低点B的速度为20 m/s,为使小球能沿轨道运动,x的最大值为多少
答案 （1）0.1 kg （2）15 m
1.在实际修筑铁路时,要根据弯道半径和规定的行驶速度,适当选择内外轨的高度差,如果火车按规定的速率转弯,内、外轨与车轮之间没有侧压力,那么火车以小于规定的速率转弯,则 （ ）
A.仅内轨对车轮有侧压力 B.仅外轨对车轮有侧压力
C.内、外轨对车轮都有侧压力 D.内、外轨对车轮均无侧压力
2.（2009·兰州模拟）如图所示,半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动,小物块A靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使A不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为（ ）
A. B. C. D.
3.如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r?R,有一质量为m,半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管.
（1）若要小球能从C端出来,初速度v0多大？
（2）在小球从C端出来的瞬间,对管壁压力有哪几种典型情况,初速度v0各应满足什么条件？
4.如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为rA=20 cm,rB=30 cm,A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍,试求:
（1）当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度ω0.
（2）当A开始滑动时,圆盘的角速度ω.
（3）当A即将滑动时,烧断细线,A、B运动状态如何 （g取10 m/s2）
1.质量为60 kg的体操运动员,做“单臂大回环”,用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动.如图所示,此过程中,运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为（忽略空气阻力,g=10 m/s2） （ ）
A.600 N B.2 400 N C.3 000 N D.3 600 N
2.如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其中A为双曲线的一个分支,由图可知 （ ）
A.A物体运动的线速度大小不变
B.A物体运动的角速度大小不变
C.B物体运动的线速度大小不变
D.B物体运动的角速度与半径成正比
3.如图所示,M、N是两个共轴圆筒的横截面,外筒半径为R,内筒半径比R小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空.两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动.设从M筒内部可以通过窄缝S（与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒,从S处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上.如果R、v1和v2都不变,而ω取某一合适的值,则（ ）
A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上
B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上
C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与S缝平行的窄条上
D.只要时间足够长,N筒上将到处都落有微粒
4.如图所示,将完全相同的两小球A、B用长为L=0.8 m的细绳
悬于以v=4 m/s向右运动的小车顶部,两小球与小车前后竖直壁
接触,由于某种原因,小车突然停止,此时悬线中张力之比
TB∶TA为（g=10 m/s2） （ ）
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
5.（2009·西宁模拟）如图所示,放置在水平地面上的支架质量
为M,支架顶端用细绳拴着的摆球质量为m,现将摆球拉至水平
位置,然后释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以下说法中
正确的是 （ ）
A.在释放瞬间,支架对地面压力为（m+M）g
B.在释放瞬间,支架对地面压力为Mg
C.摆球到达最低点时,支架对地面压力为（m+M）g
D.摆球到达最低点时,支架对地面压力为（3m+M）g
6.在光滑的圆锥漏斗的内壁,两个质量相同的小球A和B,分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动,其中小球A的位置在小球B的上方,如图所示.下列判断正确的是 （ ）
A.A球的速率大于B球的速率
B.A球的角速度大于B球的角速度
C.A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力
D.A球的转动周期大于B球的转动周期
7.如图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是 （ ）
A.小球过最高点时,杆所受的弹力可以等于零
B.小球过最高点时的最小速度为
C.小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反
D.小球过最高点时,杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反
8.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点,如图所示,当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时杆子停止转动,则 （ ）
A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B.在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然增大
C.若角速度ω较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D.若角速度ω较大,小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动
9.如图所示,两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面,现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径）,分别从两个碗的边缘由静止释放,当两球分别通过碗的最低点时 （ ）
A.两球的速度大小相等
B.两球的速度大小不相等
C.两球对碗底的压力大小相等
D.两球对碗底的压力大小不相等
10.（2009·成都模拟）一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,
圆盘半径为R,甲、乙两物体质量分别为M与m（M>m）,它们
与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用一根长
为l（l
11.如图所示,细绳长l,吊一个质量为m的铁球,绳受到大小为2mg的拉力就会断裂,绳的上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上.起初环带着球一起以速度v=向右运动,在A处环被挡住而停下的瞬间,绳子所受拉力为多少 在以后的运动过程中,球是先碰墙还是先碰地 第一次的碰撞点离B点的距离是多少 （已知A处离墙的水平距离为l,球离地的高度h=2l）
12.如图所示,小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时,光电装置被触动,控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来.转筒的底面半径为R,已知轨道末端与转筒上部相平,与转筒的转轴距离为L,且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h;开始时转筒静止,且小孔正对着轨道方向.现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下,若正好能钻入转筒的小孔（小孔比小球略大,小球视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g）,求:
（1）小球从圆弧轨道上释放时的高度H.
（2）转筒转动的角速度ω.
13.（2009·海淀区模拟）如图所示,左图是游乐场中过山车的实物图片,右图是过山车的原理图.在原理图中半径分别为R1=2.0 m和R2=8.0 m的两个光滑圆形轨道,固定在倾角为α=37°斜轨道面上的Q、Z两点,且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接.现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=,g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.问:
（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处,则其在P点的初速度应为多大
（2）若小车在P点的初速度为10 m/s,则小车能否安全通过两个圆形轨道
参考答案
跟踪训练
1.答案 A
2.答案 D
3.答案 (1)v0>
(2)小球从C端出来瞬间,对管壁压力可以有三种典型情况:
①刚好对管壁无压力,此时重力恰好充当向心力,由圆周运动知识mg=m.由机械能守恒定律,=mg2R+,联立解得v0=.
②对下管壁有压力,此时应有mg>m,此时相应的入射速度v0应满足
4.答案 （1）3.65 rad/s （2）4 rad/s
（3）A随圆盘做圆周运动,B做离心运动
活页作业
1.答案 C
2.答案 A
3.答案 ABC
4.答案 C
5.答案 BD
6.答案 AD
7.答案 AC
8.答案 BCD
9.答案 BC
10.答案 D
11.答案 2mg 球先碰墙
12.答案 (1) (2)(n=1,2,3…)
13.答案 （1）2m/s （2）能
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