人教版高中物理必修2《向心力》同步练习3（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修2《向心力》同步练习3（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 195.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-11 07:45:21 | ||
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文档简介
第七节 向心力
1．一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动，则关于小球加速度方向的描述正确的是 （ ）
A．一定指向圆心 B．一定不指向圆心
C．只在最高点和最低点时指向圆心 D．不能确定是否指向圆心
2．作匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定 （ ）
A．跟其角速度的平方成正比 B．跟其线速度的平方成正比
C．跟其运动的半径成反比 D．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比
3．长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图6-7-16所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA受到 （ ）
A．6.0N的拉力 B．6.0N的压力
C．24N的拉力 D．24N的压力
4．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么 （ ）
Ａ．下滑过程中木块加速度为零 B．下滑过程中木块所受合力大小不变
C．下滑过程中木块受合力为零 D．下滑过程中木块所受的合力越来越大
5．水平面内放置一原长为L的轻质弹簧，一端固定，另一端系一小球，当小球在该水平面内做半径为1.2L的匀速圆周运动时，速率为V1；当小球作半径为1.5L的匀速圆周运动时，速率为V2，若弹簧未超过弹性限度，求V1和V2 的比值。
6．质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当棒在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，如图6-7-18。求棒的OA段及AB段对球的拉力之比。
7．如图6-7-19所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m=1kg的小球A，另一端连接质量M=4kg的物体B。当A球沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动时，要使物体B不离开地面，A球做圆周运动的角速度有何限制？（g=10m/s2）
8．如图6-7-20所示，轻杆长2L，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A、B球质量分别为m、2m，整个装置在竖直平面内做圆周运动，当杆绕O转动到某一时刻，A球到达最高点，此时球A与杆之间恰好无相互作用力，求此时O轴所受力的大小和方向。
9．如图6-7-21所示，长为L的细线一端悬于O点，另一端连接一个质量为m的小球，小球从A点由静止开始摆下，当摆到A点与最低点之间的某一位置C点时，其速度大小为v，此时悬线与竖直方向夹角为θ。求小球在经过C点时的切向加速度和向心加速度分别是多大？此时悬线对小球的拉力为多大？
10.关于向心力的说法中正确的是（ ）
A.物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力
D.向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢
11.如图6－7－9所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接.若M>m，则（ ）
图6－7－9
A.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动
B.当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动
C.若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω时两球也不动
D.若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动
12.如图6－7－10所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的小球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动.则（ ）
图6－7－10
A.球A的线速度必大于球B的线速度
B.球A的角速度必小于球B的角速度
C.球A的运动周期必小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力
13.如图6－7－11所示，质量为m的滑块从半径为R的光滑固定的圆弧形轨道的a点滑到b点，下列说法中正确的是（ ）
图6－7－11
A.它所受的合外力的大小是恒定的
B.向心力大小逐渐增大
C.向心力逐渐减小
D.向心加速度逐渐增大
14.甲乙两球都做匀速圆周运动，甲球的质量是乙球的3倍，甲球在半径为25 cm的圆周上运动，乙球在半径为16 cm的圆周上运动.在1 min内，甲球转30转，乙球转75转.求甲球所受向心力与乙球所受向心力之比.
15.现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（图6－7－12）.“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6转/分，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处（盘半径大于1 m）随盘一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？
图6－7－12
16.太阳的质量是1.99×1030 kg，太阳离开银河系中心大约3万光年（1光年=9.46×1015 m），它以250 km/s的速率绕着银河系中心运动，太阳绕银河系中心运动的向心力等于多少？
17.在双人花样滑冰的运动中，我们有时会看到女运动员被男运动员拉着做圆锥摆运动的精彩场面.如果目测女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角约为45°，那么她所受到的拉力估计有多少牛顿？
参考答案
1.解析：小球做的是变速圆周运动，通常既有向心加速度，又有切向加速度，其加速度不指向圆心，只有最高点和最低点例外，故选C。
2.解析：匀速圆周运动物体的向心加速度可以写成，故选项D正确。
3.解析：设小球在最高点受到杆向下的拉力为F，则有F+mg =，由此代入数据得F=-6N，由此可知小球受杆的支持力为6N，杆受球压力为6N，B选项正确。
4.解析：因小木块做匀速圆周运动，故小球受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B正确。
5.解析：弹簧弹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，设弹簧的劲度系数为k，则有：
k（1.2L-L）=m ……（1）
k（1.5L-L）=m ……（2）
由（1）（2）可得：。
6.解析：设OA、AB段拉力分别为F1、F2，长度分别为r和2r，则
有：F1-F2 = mω2r ……（1） F2=mω2.2 r …… （2）
由（1）（2）可得：。
7.解析：由题意，小球A做圆周运动的向心力应小于等于物体B的重力，由此得：Mg=mω2r ，代入数据求得：ω=20 rad/s，即A球做圆周运动的角速度应小于等于20rad/s 。
拓展提高
8.解析：设图示位置A.B两球速率为V，且杆对B球的作
用力为F，即O轴所受作用力为F，则：
对A球有：mg= …… （1）
对B球有：F-2mg =2 …… （2） 由（1）（2）可求得：F=4mg 。
9.解析：小球在C点时，速度大小为v，圆周运动的轨道半径为L，其重力的切向分力为mgsinθ，故小球在C点时的向心加速度为a＝，切向加速度为gsinθ。设小球在C点时悬线对小球拉力为F，由F-mgcosθ= 可求得：F=+ mgcosθ。
10.解析：向心力在受力分析时不画，B错.
答：ACD 本题主要考查对向心力概念的理解.
11.解析：由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等.即FM=Fm，FM=
M·ω2rM，Fm=m·ω2rm，所以若M、m不动，则rM∶rm=m∶M，所以A、B不对，C对（不动的条件与ω无关）.若相向滑动，无力提供向心力，D不对.
答案：CD 本题主要考查向心力公式的应用.
12.解析：两球的受力情况完全相同，如图6－7－13所示，向心力F=mg
cotθ=m=mω2r
因为rA>rB，故vA>vB，ωA<ωB.
图6－7－13
答案：AB 本题主要考查分析向心力、线速度、角速度的关系.
13.解析：因为m的速度v越来越大，又因为F向心=m，a向心=，所以F向心、a向心都越来越大.
答案：BD 本题主要考查对向心力公式的理解与应用.
14.解析：设甲球所受的向心力为F1，乙球所受的向心力为F2.根据公式F=mrω2，甲乙两球向心力之比为==3××=.
答案：3∶4 本题主要考查向心力公式的应用.
15.解析：向心力的大小为：F=mrω2=mr（）2=30×1×（）2 N=11.8 N.
答案：11.8 N 由小孩与盘之间的静摩擦力提供 本题主要考查分析向心力的来源.
16.解析：太阳绕银河系中心运动的向心力为：
F=m=1.99×1030×N=4.36×1020 N.
答案：4.36×1020 N 本题主要考查向心力公式的应用.
17.解析：花样滑冰女运动员做圆锥摆运动时，她受的重力和她所受拉力的合力提供向心力.由图6－7－14可以看出她受的拉力F==1.4G.即她受的拉力是她体重的1.4倍.
图6－7－14
答案：约为体重的1.4倍 本题主要考查分析向心力来源及其应用.
图6-7-16
O
。
A
L
B
A
O
图6-7-18
O
图6-7-19
B
A
。
A
B
O
图6-7-20
A
B
O
图6-7-21
C
。
θ
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1．一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动，则关于小球加速度方向的描述正确的是 （ ）
A．一定指向圆心 B．一定不指向圆心
C．只在最高点和最低点时指向圆心 D．不能确定是否指向圆心
2．作匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定 （ ）
A．跟其角速度的平方成正比 B．跟其线速度的平方成正比
C．跟其运动的半径成反比 D．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比
3．长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图6-7-16所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA受到 （ ）
A．6.0N的拉力 B．6.0N的压力
C．24N的拉力 D．24N的压力
4．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么 （ ）
Ａ．下滑过程中木块加速度为零 B．下滑过程中木块所受合力大小不变
C．下滑过程中木块受合力为零 D．下滑过程中木块所受的合力越来越大
5．水平面内放置一原长为L的轻质弹簧，一端固定，另一端系一小球，当小球在该水平面内做半径为1.2L的匀速圆周运动时，速率为V1；当小球作半径为1.5L的匀速圆周运动时，速率为V2，若弹簧未超过弹性限度，求V1和V2 的比值。
6．质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当棒在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，如图6-7-18。求棒的OA段及AB段对球的拉力之比。
7．如图6-7-19所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m=1kg的小球A，另一端连接质量M=4kg的物体B。当A球沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动时，要使物体B不离开地面，A球做圆周运动的角速度有何限制？（g=10m/s2）
8．如图6-7-20所示，轻杆长2L，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A、B球质量分别为m、2m，整个装置在竖直平面内做圆周运动，当杆绕O转动到某一时刻，A球到达最高点，此时球A与杆之间恰好无相互作用力，求此时O轴所受力的大小和方向。
9．如图6-7-21所示，长为L的细线一端悬于O点，另一端连接一个质量为m的小球，小球从A点由静止开始摆下，当摆到A点与最低点之间的某一位置C点时，其速度大小为v，此时悬线与竖直方向夹角为θ。求小球在经过C点时的切向加速度和向心加速度分别是多大？此时悬线对小球的拉力为多大？
10.关于向心力的说法中正确的是（ ）
A.物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力
D.向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢
11.如图6－7－9所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接.若M>m，则（ ）
图6－7－9
A.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动
B.当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动
C.若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω时两球也不动
D.若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动
12.如图6－7－10所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的小球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动.则（ ）
图6－7－10
A.球A的线速度必大于球B的线速度
B.球A的角速度必小于球B的角速度
C.球A的运动周期必小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力
13.如图6－7－11所示，质量为m的滑块从半径为R的光滑固定的圆弧形轨道的a点滑到b点，下列说法中正确的是（ ）
图6－7－11
A.它所受的合外力的大小是恒定的
B.向心力大小逐渐增大
C.向心力逐渐减小
D.向心加速度逐渐增大
14.甲乙两球都做匀速圆周运动，甲球的质量是乙球的3倍，甲球在半径为25 cm的圆周上运动，乙球在半径为16 cm的圆周上运动.在1 min内，甲球转30转，乙球转75转.求甲球所受向心力与乙球所受向心力之比.
15.现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（图6－7－12）.“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6转/分，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处（盘半径大于1 m）随盘一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？
图6－7－12
16.太阳的质量是1.99×1030 kg，太阳离开银河系中心大约3万光年（1光年=9.46×1015 m），它以250 km/s的速率绕着银河系中心运动，太阳绕银河系中心运动的向心力等于多少？
17.在双人花样滑冰的运动中，我们有时会看到女运动员被男运动员拉着做圆锥摆运动的精彩场面.如果目测女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角约为45°，那么她所受到的拉力估计有多少牛顿？
参考答案
1.解析：小球做的是变速圆周运动，通常既有向心加速度，又有切向加速度，其加速度不指向圆心，只有最高点和最低点例外，故选C。
2.解析：匀速圆周运动物体的向心加速度可以写成，故选项D正确。
3.解析：设小球在最高点受到杆向下的拉力为F，则有F+mg =，由此代入数据得F=-6N，由此可知小球受杆的支持力为6N，杆受球压力为6N，B选项正确。
4.解析：因小木块做匀速圆周运动，故小球受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B正确。
5.解析：弹簧弹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，设弹簧的劲度系数为k，则有：
k（1.2L-L）=m ……（1）
k（1.5L-L）=m ……（2）
由（1）（2）可得：。
6.解析：设OA、AB段拉力分别为F1、F2，长度分别为r和2r，则
有：F1-F2 = mω2r ……（1） F2=mω2.2 r …… （2）
由（1）（2）可得：。
7.解析：由题意，小球A做圆周运动的向心力应小于等于物体B的重力，由此得：Mg=mω2r ，代入数据求得：ω=20 rad/s，即A球做圆周运动的角速度应小于等于20rad/s 。
拓展提高
8.解析：设图示位置A.B两球速率为V，且杆对B球的作
用力为F，即O轴所受作用力为F，则：
对A球有：mg= …… （1）
对B球有：F-2mg =2 …… （2） 由（1）（2）可求得：F=4mg 。
9.解析：小球在C点时，速度大小为v，圆周运动的轨道半径为L，其重力的切向分力为mgsinθ，故小球在C点时的向心加速度为a＝，切向加速度为gsinθ。设小球在C点时悬线对小球拉力为F，由F-mgcosθ= 可求得：F=+ mgcosθ。
10.解析：向心力在受力分析时不画，B错.
答：ACD 本题主要考查对向心力概念的理解.
11.解析：由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等.即FM=Fm，FM=
M·ω2rM，Fm=m·ω2rm，所以若M、m不动，则rM∶rm=m∶M，所以A、B不对，C对（不动的条件与ω无关）.若相向滑动，无力提供向心力，D不对.
答案：CD 本题主要考查向心力公式的应用.
12.解析：两球的受力情况完全相同，如图6－7－13所示，向心力F=mg
cotθ=m=mω2r
因为rA>rB，故vA>vB，ωA<ωB.
图6－7－13
答案：AB 本题主要考查分析向心力、线速度、角速度的关系.
13.解析：因为m的速度v越来越大，又因为F向心=m，a向心=，所以F向心、a向心都越来越大.
答案：BD 本题主要考查对向心力公式的理解与应用.
14.解析：设甲球所受的向心力为F1，乙球所受的向心力为F2.根据公式F=mrω2，甲乙两球向心力之比为==3××=.
答案：3∶4 本题主要考查向心力公式的应用.
15.解析：向心力的大小为：F=mrω2=mr（）2=30×1×（）2 N=11.8 N.
答案：11.8 N 由小孩与盘之间的静摩擦力提供 本题主要考查分析向心力的来源.
16.解析：太阳绕银河系中心运动的向心力为：
F=m=1.99×1030×N=4.36×1020 N.
答案：4.36×1020 N 本题主要考查向心力公式的应用.
17.解析：花样滑冰女运动员做圆锥摆运动时，她受的重力和她所受拉力的合力提供向心力.由图6－7－14可以看出她受的拉力F==1.4G.即她受的拉力是她体重的1.4倍.
图6－7－14
答案：约为体重的1.4倍 本题主要考查分析向心力来源及其应用.
图6-7-16
O
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A
L
B
A
O
图6-7-18
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图6-7-19
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A
。
A
B
O
图6-7-20
A
B
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图6-7-21
C
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