2021-2022年苏科版初中数学七年级下册9.4乘法公式课堂练习（Word版含答案）

2021-2022年初中数学七年级下册同步（苏科版）
9.4乘法公式-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
3．与下列哪个代数式的和是完全平方式（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，则的值是　　
A．36 B．40 C．42 D．32
5．若多项式是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．12 B． C．6 D．
6．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部分通过剪拼，拼成了图①、图②、图③三种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
7．计算的结果是_______．
8．化简：______.
9．若代数式x2﹣6x+k是完全平方式，则k＝___．
10．若正方形的面积是，则它的边长是________．
11．如果，则______.
12．某公园原来有一块长方形草坪，经规划后，南面要缩短12米，东面要加长12米，结果改造后的草坪刚好是一个边长为x米的正方形.则改造后草坪面积______(填“增加”或“减少”)了_____平方米.
三、解答题
13．计算：
（1）；
（2）．
14．如果x2-2(m-3)x+25是一个完全平方式，那么的值是多少？
15．已知，求与的值．
16．先化简，再求值：，其中，．
17．一个正方形的边长增加了2 cm，面积相应增加了32 cm2，求这个正方形原来的边长．
18．如图所示，成都市青羊区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长均为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．
（1）用含，的代数式表示绿化的面积是多少平方米？(结果写成最简形式)
（2）若，，求出绿化面积．
试卷第页，共页
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参考答案：
1．D
【解析】A选项，正确，故不符合题意；
B选项，正确，故不符合题意；
C选项，正确，故不符合题意；
D选项，不正确，故符合题意．
故选：D．
2．C
【解析】解：A、＝（y＋7x）（y 7x），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；
B、＝（＋x2）（ x2），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；
C、 m4 n2，不可以用平方差公式分解因式，故此选项正确；
D、＝（p＋q＋3）（p＋q 3），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；
故选：C．
3．C
【解析】解：∵，
故选：C．
4．B
【解析】解：，，，
，
故选：．
5．B
【解析】解：∵9x2-mx+4是一个完全平方式，
∴-m=±12，
∴m=±12．
故选：B．
6．D
【解析】解：（1）如图①，
左图的阴影部分的面积为a2-b2，裁剪后拼接成右图的长为（a+b），宽为（a-b）的长方形，因此面积为（a+b）（a-b），
因此有a2-b2=（a+b）（a-b），
所以①符合题意；
（2）如图②，
左图的阴影部分的面积为a2-b2，裁剪后拼接成右图的底为（a+b），高为（a-b）的平行四边形，因此面积为（a+b）（a-b），
因此有a2-b2=（a+b）（a-b），
所以②符合题意；
（3）如图③，
左图的阴影部分的面积为a2-b2，裁剪后拼接成右图的上底为2b，下底为2a，，高为（a-b）的梯形，因此面积为（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），
因此有a2-b2=（a+b）（a-b），
所以③符合题意；
综上所述，①②③都符合题意，
故选：D．
7．4
【解析】
故答案为：4
8．
【解析】原式==．
故答案为．
9．9
【解析】若代数式x2﹣6x+k是完全平方式，
故答案为：
10．
【解析】解：∵正方形的面积是，其中
∴正方形的边长为
故答案为：．
11．
【解析】∵
∴A-ab=2ab
∴A=3ab
故答案为：
12． 增加 144
【解析】由题意知，公园原来的草坪长为（x+12）米，宽为（x-12）米，
∴原来草坪面积为：（x+12）（x-12）= x2－144（平方米），
∵改造后的面积是x2平方米，
∴改造后草坪面积增加了，增加了144平方米.
故答案为增加；144.
13．（1）；（2）．
【解析】解：（1）
（2）
14．8或-2.
【解析】∵是一个完全平方式，
∴，
解得：或．
15．
【解析】，
,
，
,
．
16．，．
【解析】解：
当，时，原式=．
17．7cm
【解析】设这个正方形原来的边长为x(cm)，
由题意，得
(x＋2)2－x2＝32，即4x＋4＝32，
解得x＝7.
答：这个正方形原来的边长为7 cm.
18．（1）-7b2+12ab；（2）1700平方米．
【解析】解：（1）（2a+3b）（2a-b）-4（a-b）2=4a2+4ab-3b2-4a2+8ab-4b2=-7b2+12ab；
答：绿化的面积是（-7b2+12ab）平方米；
（2）把a=20，b=10代入-7b2+12ab得，-7×102+12×20×10=1700平方米，
答：绿化面积为1700平方米．试卷第页，共页
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