2021-2022年苏科版初中数学七年级下册9.5多项式的因式分解课堂练习（Word版含答案）

2021-2022年初中数学七年级下册同步（苏科版）
9.5多项式的因式分解-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C．2 D．
2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．8a2b2＝2a2·4b2 B．1－a2＝(1＋a)(1－a)
C．(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2 D．a2－2a＋3＝(a－1)2＋2
3．若(x－3)(x－4)是多项式x2－ax＋12因式分解的结果，则a的值是(　　)
A．12 B．－12
C．7 D．－7
4．多项式的公因式是，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（　　）
A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x+1
6．下列多项式：①；②；③；④；⑤．能用公式法分解因式的是（ ）
A．①③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③④⑤
二、填空题
7．分解因式：____．
8．若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=________．
9．在实数范围内分解因式：______.
10．因式分解： ________．
11．( )2；( )2；
12．若a=49，b=109，则ab-9a的值为：__________．
三、解答题
13．分解因式：
（1）；
（2）．
14．连一连：
15．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？为什么？
（1）；（2）；
（3）；（4）．
16．已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值．
17．已知是多项式的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解．
18．若x2－5x＋6能分解成两个因式的乘积，且其中一个因式为x－2，另一个因式为mx－n，其中m，n为两个未知的常数．请你求出m，n的值．
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参考答案：
1．B
【解析】．
故选B．
2．B
【解析】解：A、8a2b2＝2a2·4b2，不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、1－a2＝(1＋a)(1－a)，是因式分解，故本选项符合题意；
C、(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2，不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、a2－2a＋3＝(a－1)2＋2，不是因式分解，故本选项不符合题意．
故选：B．
3．C
【解析】解：∵(x－3)(x－4)=x2－7x＋12,且原式= x2－ax＋12,
∴a=7
故选C.
4．A
【解析】解：，
所以其公因式是．
故选：A．
5．C
【解析】解：多项x2+x+1，x2+2x-1，x2-2x+1都不能用平方差公式进行因式分解，
能用平方差公式进行因式分解的是x2-1，
故选：C．
6．C
【解析】①不能用公式法因式分解；
②，可以用公式法因式分解；
③不能用公式法因式分解；
④=，能用公式法因式分解；
⑤=，能用公式法因式分解．
∴能用公式法分解因式的是②④⑤
故选C．
7．．
【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，
先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：．
8．4
【解析】解：a2b+ab2=ab(a+b)=1×4=4．
故答案为4.
9．
【解析】原式=
故填：
10．（a-1)(a+2)(b-2）
【解析】由题知：
故填：；
11．
【解析】；
．
故答案为：；．
12．4900
【解析】ab-9a=a（b-9）=49（109-9）=4900，故答案为4900．
13．（1）；（2）
【解析】解：（1）
（2）
14．见解析
【解析】解：=；
=；
=；
=；
连线为：
15．（1）从左到右不是因式分解，是整式乘法；（2）是因式分解；（3）不是因式分解，因为最后结果不是几个整式的积的形式；（4）是因式分解．
【解析】解：（1），从左到右不是因式分解，是整式乘法；
（2），是因式分解；
（3），不是因式分解，因为最后结果不是几个整式的积的形式；
（4），是因式分解．
16．，18
【解析】解：
．
将，代入得，
原式．
17．，，
【解析】解：设，
则，
所以，，，
解得，，．
所以 ．
18．m＝1，n＝3.
【解析】解：根据题意，得x2－5x＋6＝(x－2)(mx－n)，
即x2－5x＋6＝mx2－(n＋2m)x＋2n，
所以2n＝6，n＋2m＝5，解得m＝1，n＝3.
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