高中物理 人教版（2019）选择性必修 第二册 1.4 质谱仪与回旋加速器（42张PPT）
文档属性
| 名称 | 高中物理 人教版（2019）选择性必修 第二册 1.4 质谱仪与回旋加速器（42张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 21.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-12 11:53:09 | ||
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文档简介
第一章 安培力与洛伦兹力
1.4 质谱仪与回旋加速器
目
录
CONTENTS
1 学习目标
2 新课导入
3 新课讲解
4 当堂小练
1.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理.
2.知道带电粒子在复合场中的运动实例.
学习目标
在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？
新课导入
质谱仪是用来分离同位素、检测它们的相对原子质量和相对丰度的仪器。
我们知道，电场可以对带电粒子施加作用力，磁场也可以对运动的带电粒子施加作用力。
阿斯顿
1、质谱仪的构造
质谱仪主要由以下几部分组成：
① 带电粒子注入器
② 加速电场 ( U )
③ 速度选择器 ( B1、E )
④ 偏转磁场 ( B2)
⑤ 照相底片
一、质谱仪
新课讲解
（若无速度选择器）
2、质谱仪的工作原理
由上式可知同位素电荷量相同，但质量有微小差别。那x就会不同，也就是说在照相底片上会打到不同的位置，从而在底片上出现一系列的分立的亮线，这就称为质谱线或谱线。
（若有速度选择器）
例1、如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v沿直线穿过相互垂直的匀强电场(电场强度为E)和匀强磁场(磁感应强度为B1)的重叠区域，然后通过狭缝S0垂直进入另一匀强磁场(磁感应强度为B2)，最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，则下列说法正确的是( )
A．该束粒子带负电
B．P1板带负电
C．粒子的速度v满足关系式
D．在磁感应强度为B2的磁场中，运动半径越大的粒子，荷质比 越小
D
当堂小练
例2、质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为＋e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：
（1）粒子射出加速器时的速度v为多少？
（2）速度选择器的电压U2为多少？
（3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？
解析：（1）在a中，e被加速电场U1加速，由动能定理有
，得
（2）在b中，e受的电场力和洛伦兹力大小相等，即
，代入v值得
（3）在c中，e受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径
，代入v值得
例3、现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )
A．11 B．12
C．121 D．144
D
在图 1.4-2 所示的多级加速器中，各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从 P2 飞向 P3、从 P4 飞向P5……时不会减速。由于粒子在加速过程中的径迹为直线，要得到较高动能的粒子，其加速装置要很长。
要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。产生这些高能“炮弹”的“工厂”就是各种各样的粒子加速器
新课讲解
1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步．为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖．
二、回旋加速器
1、回旋加速器的构造：
①粒子源；
②两个D形盒；
③匀强磁场；
④高频电源；
⑤粒子引出装置。
说明：两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场
2、回旋加速器的工作原理
利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件 —— 两个 D 形盒和其间的窄缝内完成。
~
电场
→加速
磁场
→偏转
获得高能粒子
（2）磁场的作用
磁场约束偏转：
（1）电场的作用：
电场加速：根据动能定理：qU＝ΔEk.
（3）加速条件：
高频电源的周期与带电粒子在D形盒中运动的周期相同，即：
3、决定粒子射出D形盒时最大速率的因素：
当粒子从D形盒边缘引出时，最后半圆应满足：
即
（vm与B、R有关，而与加速电压U无关）
U
每次Δv
Δr
次数少
t短
U
每次Δv
Δr
次数多
t长
4、带电粒子的最终能量
5、粒子在回旋加速器中运动的时间：
在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为
(n是粒子被加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1?t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2.
6、轨道半径：
带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的，粒子第一次进入D形金属盒Ⅱ，被加速一次，以后每次进入D形盒Ⅱ都被加速两次，粒子第n次进入D形盒Ⅱ时，已经被加速（2n+1）次，带电粒子在D形盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比：
Ⅱ
Ⅰ
这个过程看似可以一直进行下去，但实际上由于相对论的效应，粒子的质量会随着速度增，圆周运动的周期也增加，这样电场于运动不在同步，也就没办法加速了。
AB
当堂小练
例3、回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图所示，问：
U
t
-U
(1)盒中有无电场？
(2)粒子在盒内做何种运动？
(3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？
(4)粒子离开加速器时速度是多大，最大动能为多少？
(5)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述能量所需的时间．(不计粒子在电场中运动的时间)
带电粒子在复合场中的运动实例
1、电磁流量计
(1)结构：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场．
新课讲解
(2)原理：当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：
所以
因此液体流量
例：为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的长方体流量计．该装置由绝缘材料制成，其长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加一匀强磁场，前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )A．M端的电势比N端的高B．电压表的示数U与a和b均成正比，与c无关C．电压表的示数U与污水的流量Q成正比D．若污水中正负离子数相同，则电压表的示数为0
C
当堂小练
2．霍尔效应：
(1)定义：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差（霍尔电压），其原理如图所示．
实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为
式中的比例系数k称为霍尔系数．
新课讲解
(2)电势高低的判断：如图，金属导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，金属中的自由电子受到的洛伦兹力方向向上，电子在上表面聚集，因此下表面A′的电势高。
(3)霍尔电压的推导：导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(UH)就保持稳定
I＝nqvS，S＝hd 联立得
式中的比例系数 称为霍尔系数．
例1、 (多选)为了测量某地地磁场的磁感应强度的水平分量，课外兴趣小组进行了如图所示的实验：在横截面为长方形、只有上下表面A、B为金属板的导管中通以带电液体，将导管按东西方向放置时，A、B两面出现电势差，测出相应的值就可以求出地磁场的水平分量．假如在某次实验中测得液体的流动速度为v、导管横截面的宽为a、导管横截面的高为b，A、B面的电势差为U.下列判断正确的是( )
A．若溶液带正电，则B面的电势高于A板 B．若溶液带负电，则A面的电势高于B板C．地磁场的水平分量为????=????????????
D．地磁场的水平分量为????=????????????????
?
BC
当堂小练
例2、如图所示元件的材料为N型半导体，半导体内导电的粒子“载流子”为自由电子。已知元件长为a、宽为b，厚为c，现将该半导体材料板放匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向沿y轴正方向。当有大小为、沿x轴正方向的恒定电流通过该材料板时，会在与z轴垂直的两个侧面之间产生霍尔电势差UH，已知k为材料的霍尔系数，且k=????????????,其中每个载流子所带电量的绝对值为e，n为单位体积内载流子数，则下列说法中正确的是( )
A.材料上表面的电势高于下表面的电势
B.霍尔电势差大小满足关系????????=k????????????
C.通过材料的电流越大,其内部单位体积内的载流子数目较多
D.样品板在单位体积内参与导电的载流子数目为????????????????????????
?
D
解析:A、半导体内导电的粒子"载流子"为自由电子,根据左手定则,则电子受到洛伦兹力方向向上,导致上表面的电势低于下表面的,故A错误；B、根据电场力与洛伦兹力平衡,则有????????????=????????????,而电流的微观表达式为:I=nevS,且k=????????????,因此霍尔电势差大小满足关系????????=k????????????,故B错误；C、k=????????????,且I=nevS,单位体积内的载流子数目与电流大小无关,故C错误；D、最终洛伦兹力和电场力平衡,有????????????=????????????,而电流的微观表达式为:I=nevS，联立解得:????=????????????????????????，故D正确。
故选:D
1.4 质谱仪与回旋加速器
目
录
CONTENTS
1 学习目标
2 新课导入
3 新课讲解
4 当堂小练
1.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理.
2.知道带电粒子在复合场中的运动实例.
学习目标
在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？
新课导入
质谱仪是用来分离同位素、检测它们的相对原子质量和相对丰度的仪器。
我们知道，电场可以对带电粒子施加作用力，磁场也可以对运动的带电粒子施加作用力。
阿斯顿
1、质谱仪的构造
质谱仪主要由以下几部分组成：
① 带电粒子注入器
② 加速电场 ( U )
③ 速度选择器 ( B1、E )
④ 偏转磁场 ( B2)
⑤ 照相底片
一、质谱仪
新课讲解
（若无速度选择器）
2、质谱仪的工作原理
由上式可知同位素电荷量相同，但质量有微小差别。那x就会不同，也就是说在照相底片上会打到不同的位置，从而在底片上出现一系列的分立的亮线，这就称为质谱线或谱线。
（若有速度选择器）
例1、如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v沿直线穿过相互垂直的匀强电场(电场强度为E)和匀强磁场(磁感应强度为B1)的重叠区域，然后通过狭缝S0垂直进入另一匀强磁场(磁感应强度为B2)，最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，则下列说法正确的是( )
A．该束粒子带负电
B．P1板带负电
C．粒子的速度v满足关系式
D．在磁感应强度为B2的磁场中，运动半径越大的粒子，荷质比 越小
D
当堂小练
例2、质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为＋e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：
（1）粒子射出加速器时的速度v为多少？
（2）速度选择器的电压U2为多少？
（3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？
解析：（1）在a中，e被加速电场U1加速，由动能定理有
，得
（2）在b中，e受的电场力和洛伦兹力大小相等，即
，代入v值得
（3）在c中，e受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径
，代入v值得
例3、现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )
A．11 B．12
C．121 D．144
D
在图 1.4-2 所示的多级加速器中，各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从 P2 飞向 P3、从 P4 飞向P5……时不会减速。由于粒子在加速过程中的径迹为直线，要得到较高动能的粒子，其加速装置要很长。
要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。产生这些高能“炮弹”的“工厂”就是各种各样的粒子加速器
新课讲解
1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步．为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖．
二、回旋加速器
1、回旋加速器的构造：
①粒子源；
②两个D形盒；
③匀强磁场；
④高频电源；
⑤粒子引出装置。
说明：两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场
2、回旋加速器的工作原理
利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件 —— 两个 D 形盒和其间的窄缝内完成。
~
电场
→加速
磁场
→偏转
获得高能粒子
（2）磁场的作用
磁场约束偏转：
（1）电场的作用：
电场加速：根据动能定理：qU＝ΔEk.
（3）加速条件：
高频电源的周期与带电粒子在D形盒中运动的周期相同，即：
3、决定粒子射出D形盒时最大速率的因素：
当粒子从D形盒边缘引出时，最后半圆应满足：
即
（vm与B、R有关，而与加速电压U无关）
U
每次Δv
Δr
次数少
t短
U
每次Δv
Δr
次数多
t长
4、带电粒子的最终能量
5、粒子在回旋加速器中运动的时间：
在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为
(n是粒子被加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1?t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2.
6、轨道半径：
带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的，粒子第一次进入D形金属盒Ⅱ，被加速一次，以后每次进入D形盒Ⅱ都被加速两次，粒子第n次进入D形盒Ⅱ时，已经被加速（2n+1）次，带电粒子在D形盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比：
Ⅱ
Ⅰ
这个过程看似可以一直进行下去，但实际上由于相对论的效应，粒子的质量会随着速度增，圆周运动的周期也增加，这样电场于运动不在同步，也就没办法加速了。
AB
当堂小练
例3、回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图所示，问：
U
t
-U
(1)盒中有无电场？
(2)粒子在盒内做何种运动？
(3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？
(4)粒子离开加速器时速度是多大，最大动能为多少？
(5)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述能量所需的时间．(不计粒子在电场中运动的时间)
带电粒子在复合场中的运动实例
1、电磁流量计
(1)结构：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场．
新课讲解
(2)原理：当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：
所以
因此液体流量
例：为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的长方体流量计．该装置由绝缘材料制成，其长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加一匀强磁场，前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )A．M端的电势比N端的高B．电压表的示数U与a和b均成正比，与c无关C．电压表的示数U与污水的流量Q成正比D．若污水中正负离子数相同，则电压表的示数为0
C
当堂小练
2．霍尔效应：
(1)定义：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差（霍尔电压），其原理如图所示．
实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为
式中的比例系数k称为霍尔系数．
新课讲解
(2)电势高低的判断：如图，金属导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，金属中的自由电子受到的洛伦兹力方向向上，电子在上表面聚集，因此下表面A′的电势高。
(3)霍尔电压的推导：导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(UH)就保持稳定
I＝nqvS，S＝hd 联立得
式中的比例系数 称为霍尔系数．
例1、 (多选)为了测量某地地磁场的磁感应强度的水平分量，课外兴趣小组进行了如图所示的实验：在横截面为长方形、只有上下表面A、B为金属板的导管中通以带电液体，将导管按东西方向放置时，A、B两面出现电势差，测出相应的值就可以求出地磁场的水平分量．假如在某次实验中测得液体的流动速度为v、导管横截面的宽为a、导管横截面的高为b，A、B面的电势差为U.下列判断正确的是( )
A．若溶液带正电，则B面的电势高于A板 B．若溶液带负电，则A面的电势高于B板C．地磁场的水平分量为????=????????????
D．地磁场的水平分量为????=????????????????
?
BC
当堂小练
例2、如图所示元件的材料为N型半导体，半导体内导电的粒子“载流子”为自由电子。已知元件长为a、宽为b，厚为c，现将该半导体材料板放匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向沿y轴正方向。当有大小为、沿x轴正方向的恒定电流通过该材料板时，会在与z轴垂直的两个侧面之间产生霍尔电势差UH，已知k为材料的霍尔系数，且k=????????????,其中每个载流子所带电量的绝对值为e，n为单位体积内载流子数，则下列说法中正确的是( )
A.材料上表面的电势高于下表面的电势
B.霍尔电势差大小满足关系????????=k????????????
C.通过材料的电流越大,其内部单位体积内的载流子数目较多
D.样品板在单位体积内参与导电的载流子数目为????????????????????????
?
D
解析:A、半导体内导电的粒子"载流子"为自由电子,根据左手定则,则电子受到洛伦兹力方向向上,导致上表面的电势低于下表面的,故A错误；B、根据电场力与洛伦兹力平衡,则有????????????=????????????,而电流的微观表达式为:I=nevS,且k=????????????,因此霍尔电势差大小满足关系????????=k????????????,故B错误；C、k=????????????,且I=nevS,单位体积内的载流子数目与电流大小无关,故C错误；D、最终洛伦兹力和电场力平衡,有????????????=????????????,而电流的微观表达式为:I=nevS，联立解得:????=????????????????????????，故D正确。
故选:D