人教版七年级数学下册7.2.2 用坐标表示平移课件 (共22张PPT)

(共22张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7.2.2 用坐标表示平移
人教版七年级数学下册
一、生活中的平移
1． 什么叫做平移？
2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
　　把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
　平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
二、知识回顾
知识回顾
B
A
C
A’．
1．向右上方平移三角形ABC 5厘米
2．把鱼往左平移6格
A
B
决定平移的要素：平移的方向和平移的距离。
B’
C’
如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向右平移7个单位呢
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
A1
(3,－3)
A
(－2,－3)
右平移5个单位
横坐标加5
右平移7个单位
横坐标加7
三、合作探究
点的平移
右平移a个单位
横坐标加a
（-2+a，-3）
（-2，-3）
（-2，-3）
（3，-3）
（5，-3）
（-2，-3）
如图,将点A(－2, －3)向左平移2个单位长度,得到点A2,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移4个单位呢
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
A
(－2,－3)
A2
(－4,－3)
(－2,－3)
左平移2个单位
(-4,－3)
横坐标减2
(－2,－3)
左平移4个单位
(－6,－3)
横坐标减4
三、合作探究
点的平移
(－2,－3)
左平移a个单位
(－2-a,－3)
横坐标减a
(1)左、右平移：
向右平移a个单位
点(x,y) 　　　　　　　　　
向左平移a个单位
点(x,y) 　　　　　　　　　　
左右平移，纵坐标不变，横坐标右加左减，
wfaxian 我我发现
我发现啦！
（（9
(x-a,y)
横坐标减a
(x+a,y)
横坐标加a
如图,将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向下平移4个单位呢
你发现了什么规律？
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
A
(－2,－3)
A3
(－2,3)
A4
(－2,－7)
(－2,－3)
上平移6个单位
(－2, 3)
纵坐标加6
(－2,－3)
下平移4个单位
(－2,－7)
纵坐标减4
-7
三、合作探究
四、归纳总结
(1)左、右平移：
向右平移a个单位( )
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向左平移a个单位( )
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
x+a,y
x-a,y
向上平移b个单位( )
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向下平移b个单位( )
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
x,y+b
x,y-b
点的平移与点的坐标变化间的关系
左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加
上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减
1.将点A（4，2）向上平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
2.将点A（3，5）向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
3.将点A（-1，2）向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
4.将点A（3，-2）向右平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
考考你！
五、合作探究
1.如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位长度得到A′B′，作出A′B′,并写出点A′,B′的坐标.
B′(4, 6)
A′(1, 3)
线段的平移
　如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），
B（-2，3），C（-1，3），
D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．它们的坐标分别是什么？
如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到。
合作探究
合作探究
6
5
4
3 `
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-1
-2
-3
-4
-5
x
y
A (5,4)
C (2,3)
B (3,1)
C1 (-4,3)
A1 (-1,4)
A2 (5,-1)
C2 (2,-2)
B1 (-3,1)
B 2(3,-4)
2、如图，△ ABC三个顶点的坐标A(5,4),B(3,1),
C(2,3)
(1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1，C1坐标分别是什么？并画出相应的△A1B1C1 ．
(2)将△ABC三个顶点，横坐标不变，纵坐标减去5,得到A2，B2，C2,连接这3点,得到△A2B2C2.
合作探究
思考1：将△ABC三个顶点的“横坐标都加3，纵坐标不变”，“纵坐标都加2，横坐标不变”， 会有怎样的变化？
(1)如图，△A2B2C2 是△ABC向右平移3个单位长度得到的。
A
C
B
A2
C2
B2
A3
C3
B3
(2)如图，△A3B3C3 是△ABC向上平移2个单位长度得到的。
合作探究
思考2： △ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2)，将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，同时纵坐标减5，得到的坐标是多少？
①
②
2
1
-1
-2
-3
-4
-6
-4
-2
2
4
x
y
1
2
3
4
-
2
1
2
-
1
-
5
-
3
-
1
-
2
0
-
3
-
4
-
4
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
3
C
3
B
3
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
1
2
3
A3(-2,-2)，B3(-3,-4)，C3(-5,-3)
猜想: △ A3B3C3与△ ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上
平移5个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.
横纵坐标都要发生变化
我最棒！
1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）则平移的过程是：
向下平移4个单位
2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）则平移的过程是：
向右平移2个单位，再向上平移3个单位
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
我最棒！
如图把△ABC经过一定的变化得到三角形A′B′C′（点A′与点O重合），点A与点A′是对应点，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为
（a+3，b+2）
六、例题讲评
七、归纳总结
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度。
点(x,y) 　　　　　　　　　
右
右
左
右
上
a
下
b
平移方向和平移距离
（x-a , y+b）
（x-a , y-b）
（x+a , y-b）
（x+a , y+b）
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
作业布置：
必做题：能力培养与测试P58第1-7题；
选做题：能力培养与测试P58第8-10题；
在数学天地里，重要的并不是我
们知道什么，而是我们怎么知道。
毕达哥拉斯
谢谢观看！