7.2万有引力定律的应用课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
1.轨道定律：所有行星都分别在不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个共同焦点上;
2.面积定律：对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积;
3.周期定律：所有行星绕太阳的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
太阳
行星
b
a
知识回顾 引入主题
0
太阳对行星的引力使行星绕太阳做圆周运动。月亮绕地旋转所需要的向心力与太阳行星间的引力是不是都是相同的力呢？ 　
　 地球对地表物体的重力与太阳行星间的引力是不是都是相同的力呢？……这个问题引起了牛顿的沉思。若你是牛顿，你会怎样解决这个猜想？
问题启发 引入主题
0
行星为什么会这样运动？历史上科学家们的探索之路充满艰辛。
伽利略
开普勒
笛卡尔
胡克
行星与太阳间的引力
1
牛顿 (1643—1727)
英国著名的物理学家
我们跟从牛顿发现万有引力定律的过程来研究行星与太阳间的引力。
行星与太阳间的引力
1
太阳
行星
a
太阳
行星
r
理想化模型
(1)匀速圆周运动模型：
由于行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。
(2)质点模型：
由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。
太阳与行星的物理模型
简化
方向：太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
大小：
m太 m
r
常量
力的作用是相互的，行星与太阳的引力也应与太阳的质量m太成正比。
G与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
行星与太阳间的引力
1
行星与太阳的引力与行星的质量成正比，与太阳的质量成正比，与太阳与行星间距离的二次方成反比
F
m太
m
行星与太阳间的引力
1
牛顿大胆的猜想:
这些力是同一种性质的力，并且都遵从与距离平方成反比的关系。
月地检验
2
理论上这个结论只适用于行星与太阳之间，但牛顿又想，地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？
行星绕太阳运动
月亮绕地球运动
苹果落地……
月地检验
2
苹果受到的引力:
月球受到的引力:
=m果a果
=m月a月
月球绕地球公转的加速度：
苹果下落的加速度:
在当时已能精确测出月球到地球的距离约是地球半径的60倍
在牛顿的时代，已能比较精确测定：月球与地球的距离3.8×108m，月球公转周期T =27.3天，地球表面自由落体加速度g= 9.8m/s2，则月球公转的向心加速度
2
月地检验
自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量成正比，跟它们的距离的二次方成反比.
万有引力定律
3
它于1687年发表在牛顿的传世之作《自然哲学的数学原理》中。
(1) 两个质点间引力大小的计算
适用条件下距离r的说明：
注意：质量分布均匀的球体的处理方法,可等效为质量集中在球心
r 为两质点间的距离
r
F
m2
m1
F
(2)质量分布均匀的两球体
r
F
F
r 为两球心间的距离
(3)质点与质量分布均匀的球体。
r
F
F
r 为质点到球心的距离
(4)地球和地球表面附近的物体
F
r
O
r 为地球的球半径
当r趋近于0时,万有引力公式已不再适用，而不是引力F趋于无穷大。
万有引力定律
3
(1)普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），万有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一。
(2)相互性：万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛顿第三定律。
(3)宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。
注意：在分析一般物体受力时，物体间的万有引力一般也可忽略不计。
万有引力定律的推论：
●
内容：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力为零。
例 如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为 ( )
r1
r
r2
G为引力常量
如何得到G的数值？
例：太阳的质量是月球质量的2.7×107倍，太阳到地球的距离是月球到地球距离的3.9×102倍，试比较太阳和月球对地球的引力。
G = 6.67×10-11 N·m2/kg2
引力常量
4
直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量．
意义：用实验验证了万有引力的正确性。使万有引力定律公式有了真正的实用价值。开创了测量弱力的新时代,使放大思想得到推广。
原理：力矩平衡，即引力矩=扭转力矩
方法：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大）
例：大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系（很遗憾，在北半球看不到）。大麦哲伦云的质量为太阳质量1010倍，即2.0×1040kg,小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，两者相距5×104光年，求它们之间的引力？
引力在天体与天体间,天体与物体间才比较显著,在通常物体间的引力可忽略不计.
=6.7×10-11 N
两个篮球间的万有引力是篮球重力的一百亿分之一
通常受力分析时候不需要考虑物体间的万有引力
木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为1∶2∶4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到了如下一些数据。
木卫二的数据：质量4.8×1022kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径6.7×108m。
木星的数据：质量1.9×1027kg、半径7.1×107m、自转周期9.8h。但她不知道应该怎样做，请你帮助她完成木卫二运动周期的计算。
木星对木卫二的万有引力是木卫二做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可写出：

O1
O
F引
G
F向
地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力
F向＝mω2r
方向垂直指向地轴(除赤道位置外不指向地心)
（1）万有引力的两个作用效果：
提供随地球自转所需的向心力F向=mω2r
使物体压紧地面的力，即重力mg（和支持力相互平衡）
所以，重力是万有引力的分力（一般都不指向地心）
FN
（2）万有引力、重力和向心力大小关系：
1kg物体: 重力约为9.8N；最大向心力Fn=man=1kg×0.034m/s2=0.034N
不作严格要求时，F引≈mg>>Fn,向心力可忽略不计。
（一）万有引力和重力、向心力关系
万有引力与重力、向心力的关系
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地球视为质量分布均匀的球体，人站在地球不同位置时，如赤道和两极或其它位置。
①同一个人在不同位置受到的万有引力是否相同？
②同一个人在不同位置受到的万重力是否相同？
(二)重力和重力加速度g与纬度的关系
（1）Fn= mω2r= mω2Rcosθ随纬度角θ增大而减小，
θ= 0o时向心力最大Fn=mω2R;
θ= 90o时向心力最小Fn=0;
（2）mg随纬度角θ增大而增大
θ= 0o时，F引和Fn共线，则mg=F引-Fn,重力最小，方向指向地心
θ= 90o时，Fn=0，则mg=F引,重力最大，方向指向地心
0o＜θ＜90o时，mg稍小于F引，不作严格要求时，mg≈F引。
重力方向只在赤道和两极指向地心
万有引力与重力、向心力的关系
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(三)重力和重力加速度与高度的关系
万有引力与重力、向心力的关系
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重力mg、向心力Fn、g'和an随高度h的增大而减小
1、在地球表面随地球自转的重力和重力加速度
忽略地球自转的影响，可认为:
2、在离地球h某高度处绕地球公转的重力和重力加速度，如人造卫星：
,则， 方向指向地心，卫星处于完全失重
例.假如地球自转速度增大，关于物体的重力，下列说法中正确的是 (　 　)
A.放在赤道地面上物体的万有引力不变
B.放在两极地面上物体的重力不变
C.放在赤道地面上物体的重力减小
D.放在两极地面上物体的重力增大
例. 关于重力和万有引力的关系，错误的是( )
A.物体所受的重力就是万有引力
B.重力方向竖直向下，且一定指向地心
C.在粗略的计算中，可以认为重力等于万有引力
D.严格来说重力并不等于万有引力，除两极处的物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力
ABC
AB
作业：完成《学习指导》43-46页