1.7 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式 精品课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第一章 整式的乘除
1.7整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
七年级数学下（北师大版）
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运
算法则熟练、准确地进行计算;（重点）
2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力
和计算能力.（难点）
1.同底数幂的除法
2.单项式乘单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数相乘，同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
知识回顾
1.口算抢答：
(1) x20÷x10； (2) ab2 · b3；
(3) ( x)4 ÷( x)2； (4) 2p4 ·p6.
x10
ab5
x2
2p10
单项式与单项式相除，就是用两个单项式的数字系数相除作为商的系数，相同字母的幂相除作为商的一部分，对于只在被除数出现的字母，则连同字母的指数作为商的一部分.
单项式除以单项式的运算法则：
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.
(1)x5y÷x2；
(2)8m2n2÷2m2n；
(3)a4b2c÷3a2b.
学习新知
方法一：利用乘除法的互逆
方法二：利用类似分数约分的方法
（2）
（3）
（1）
商式
被除式
除式
认真观察，并思考总结以下几点：
(被除式的系数)÷(除式的系数)
写在商里面作
(被除式的指数)—(除式的指数)
2.商式的系数＝
1.单项式除以单项式，其结果(商式)仍是
4.被除式里单独有的幂,
3.(同底数幂)商的指数＝
一个单项式;
？
因式。
(1) (x5y) ÷ x2 = x5 2 ·y=x3 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2-2·n2-1 =4n
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 2·b2 1·c =
单项式相除, 把①系数、②同底数幂分别相除作为商的因式；对于③只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减
保留在商里作为因式
被除式的系数
除式的系数
单项式除以单项式的法则
典例精析
例1 计算：
应用单项式除以单项式的法则
可以把
看成一个整体
注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减
巩固练习1
1.计算：
（1）21x6y3 ÷7x3y；
（2）－5x4y3z ÷15x2y2.
解：21x6y3 ÷7x3y
=（21 ÷7）x6-3y3-1
=3x3y2；
解：－5x4y3z÷15x2y2
=(－5÷15)x4-2y3-2z
= x2yz.
(2)－36x6y5z÷(12xy4)·(－x5y2)．
解：原式＝[(－36)÷12×(－1)]x6－1＋5·y5－4＋2·z
＝3x10y3z.
2. 计算：
（1）－（2a5b2）2÷(－ab2)；
解：原式=－4a10b4÷(－ab2)
=4a9b2；
例2 若p(amb4)3÷(3a2bn)2＝4a3b2，求p、m、n的值．
解：∵p(amb4)2÷(2a2bn)3＝4a3b2，
∴pa2mb8÷8a9b3n＝4a3b2，
∴p÷8＝4，2m－9＝3，8－3n＝2，
解得p＝32，m＝6，n＝2.
逆用单项式除以单项式的法则
巩固练习2
1.你能看出以下计算哪里出错了吗？应改怎样改正？
×
×
×
×
（1）8a6 ÷4a 3= 2a2 ( )
（2）10x3 ÷5x2=5x ( )
（3）(-6m5) ÷(-2m) =-3m4 ( )
（4）8m3n ÷4m2=2m ( )
不要忘记系数相除
只在被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.
运算过程，应注意符号
2a6
2x
3x4
2mn
同底数幂的除
法，底数不变，
指数相减
当堂过关练
2.计算：（1）16a5÷2a3；
（2）24x2y3÷3xy；
（3）－24a2b3c÷（-3ab）.
解：（1） 16a5÷2a3
＝(16÷2)a5-3
=8a2；
（2） 24x2y3÷3xy
=(24÷3)x2－1y3－1
=8xy2；
（3）－21a2b3c÷(-3ab)
=[－21÷(-3)]a2－1b3－1c
= 7ab2c.
3.计算24x5y4z4÷(－3x2y2z)÷2x3y2z3，其正确的结果
为( )
A.－4 B.1 C.2 D.4
【解析】24x5y4z4÷(－3x2y2z)÷2x3y2z3
=［24÷(－3)÷2］·(x5÷x2÷x3)· (y4÷y2÷y2)
·(z4÷z÷z3)=－4.
A
挑战练习：
若5a=5,5b=4,求52a-b的值.
解：52a-b=52a÷5b
=(5a)2÷5b
=52÷4
=
单项式除以单项式
运算法则
1.系数相除，注意结果的符号；
2.同底数的幂相除；
3.只在被除式里的因式照搬
作为商的一个因式
注意事项
1.不要遗漏只在被除式中有
而除式中没有的字母及字
母的指数，在商中要写上；
2.系数相除时，应连同它前
面的符号一起进行运算，否则容易出错.
课堂总结
作业布置：习 题 1.13
1.必做题 第 1、2 题
2.挑战题 第 3题