1.7 整式的除法 第2课时 多项式除以单项式 精品课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
1.7 整式的除法
第一章 整式的乘除
第2课时 多项式除以单项式
学习目标
1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则;（重点）
2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点）
1.系数
2.同底数幂
3.只在被除式里的幂
相除；
相除；
不变.
知识回顾
单项式与单项式相除
（1） –15x5y3z÷(–3x2y)=
（2）(–5a3b2)2÷5a3b =
（3）4(a+b)6÷(a+b)2 =
（4）(–3xy2z)3÷(–xy2z)2 =
练一练
5x3y2z
5a3b3
8(a+b)4
–27xy2z
m(a+b+c)= am+bm+cm
=a+b+c
(am+bm+cm)÷m
am÷m+bm÷m+cm÷m
=a+b+c
=
反过来
学习新知
计算下列各题，并说说你的理由。
（1）(ac+bc)÷c=__________
（2）(x2y+3xy)÷x=_________
（3）(ab3-2ab)÷(ab)=_______
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
a+b
xy+3y
b2-2
你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？
把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
法则
例1 计算：
(1)(6ab+8b)÷2b； (2)(27a3-15a2+6a)÷3a;
解：
(1)原式=6ab÷2b+8b÷2b
=3a+4；
典例精析
(2)原式=27a3÷3a-15a2÷3a+
6a÷3a
=9a2-5a+2；
(3)(9x2y-6xy2)÷3xy； (4)(3x2y-xy2+ xy)÷( xy).
解： (3)原式=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy
=3x-2y；
(4)原式=-3x2y÷ xy+xy2÷ xy- xy÷ xy
=-6x+2y-1.
商的项数与多项式的项数相同
巩固练习1
例2 先化简，后求值：[2a(a2b－ab2)＋ab(ab－ a2)]÷a2b，
其中a＝2022，b＝2021.
解：[2a(a2b－ab2)＋ab(ab－a2)]÷a2b
＝(2a3b－2a2b2＋a2b2－a3b)÷a2b
＝(a3b－a2b2)÷a2b
＝a－b
当a＝2022，b＝2021时，
原式＝a－b＝2022－2021＝1.
1.判断下列计算是否正确，若不正确，指出错误的地方
（1）(4a2b－8ab)÷4ab=0.5a
（2）(5x3y－10x2y2－15xy3)÷(－5xy)=x2+2xy+3y2 ( )
（3）(2a2y－4ab2+6b3)÷ =－a2+2ab－3b2
当堂过关练
2. 4a3b2与一个多项式的积为20a5b2－16a3b4+68(a2b3)2,
则这个多项式为( )
A.5a2－4b2 B.5a2b－4ab2
C.5a2－4b2+17ab4 D.5a2－4b2+17ab3
C
3. 已知一多项式与单项式-6x5y4 的积为24x5y7－30x6y5，
则这个多项式是 .
－4y3+5xy
4.一个长方形的面积为a4-2a2b+a3，宽为a2，则长方形的长为________.
a2-2b+1
5.先化简，再求值：［(ab+3)(ab－3)－2(a2b2－3)］÷ab，
其中a=1，b=－2.
解:［(ab+3)(ab－3)－2(a2b2－3)］÷ab
=［(ab)2－32－2a2b2+9］÷ab
=(a2b2－9－2a2b2+9)÷ab
=(－a2b2)÷ab
=－ab.
当a=1，b=－2时，原式=－1×(－2)=2.
6.计算：
将（a+b）看作一个整体.
.
整体思想
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？
拓展延伸：
( vt2+vt1)÷4v=
答：小明下山所用时间为
我学到了什么？
知识　
思想　　方法　
数学中的转化思想
类比、归纳方法
多项式除以
单项式的法则
课堂小结
作业布置：习 题 1.14
1.必做题 第 1 题
2.挑战题 第 3题