5.4 平移 同步练习（含解析）
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人教版七年级下 5.4平移同步练习
一．选择题
1．（2021春 陆河县校级期末）如图是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
2．（2021春 苍溪县期末）平移如图所示的图形，能得到下列图形中的（ ）
A．B．C． D．
3．（2021 罗湖区校级开学）如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则平移的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2021春 双峰县期末）下列四个说法中，正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．平移不改变图形的形状和大小，但改变图形的位置
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
5．（2021春 官渡区期末）甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ）
A．B． C． D．
6．（2021秋 任城区校级期末）如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A'B'C'，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的周长为（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
7．（2021春 芝罘区期末）如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2的度数比∠3的度数大（ ）
A．70° B．80° C．110° D．180°
8．（2021春 襄州区期末）如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2．l1为W状，l2为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的两条小路l1、l2占地面积的情况是（ ）
A．l1占地面积大 B．l2占地面积大
C．l2和l1占地面积一样大 D．无法确定
二．填空题
9．（2021秋 虎林市期末）在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有 （只填序号）．
10．（2021秋 宝山区期末）如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B、E，C、F在同一条直线上，如果BF＝14，EC＝6．那么这次平移的距离是 ．
11．（2021 锦江区校级开学）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝10，则BE＝ ．
12．（2021春 永吉县期末）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm，得到△DEF．若四边形ABFD的周长为18cm，则△ABC周长为 cm．
13．（2021秋 香坊区期末）如图，在一块长20m，宽10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 m2．
14．（2021春 全州县期末）某小区楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为20元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要 元．
三．解答题
15．（2021秋 青神县期末）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为一个长度单位，点A、B、C都在格点上．
（1）画出线段BC；
（2）将线段BC向上平移三个单位，得到线段DE，在图中画出线段DE；
（3）三角形ADE的面积＝ ．
16．（2021秋 南岗区校级期中）如图的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1；
（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2；
（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积是 ．
17．（2021春 二道区期末）在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．
（1）AC和DF的关系为 ．
（2）∠BGF＝ °．
（3）求△ABC沿AB方向平移的距离．
（4）四边形AEFC的周长＝ cm．
18．（2021春 漳州期末）如图，将线段AB向右平移至DC，使A与D对应，B与C对应，连接AD、BC，∠A＝2∠B．
（1）求∠BCD的度数；
（2）若F、G、E依次为BC延长线上的点，且∠EFD＝∠EDF，∠FDG＝30°，请判断DG是否平分∠CDE，请说明理由．
19．（2021春 天元区期末）已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：
（1）如图①所示，试说明OB∥AC；
（2）如图②，若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于 （在横线上填上答案即可）；
（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（4）在（3）的条件下，在平行移动AC的过程中，若使∠OEB＝∠OCA，此时∠OCA的度数等于 （在横线上填上答案即可）．
答案与解析
一．选择题
1．（2021春 陆河县校级期末）如图是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：将图中的“兵兵”通过平移可得到图为：
故选：C．
2．（2021春 苍溪县期末）平移如图所示的图形，能得到下列图形中的（ ）
A．B． C． D．
【解析】解：A、能通过平移得到，符合题意；
B、根据旋转得到的图形，不能通过平移得到，不符合题意；
C、根据对称得到的图形，不能通过平移得到，不符合题意；
D、根据旋转得到的图形，不能通过平移得到，不符合题意；
故选：A．
3．（2021 罗湖区校级开学）如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则平移的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】解：△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，
则平移的距离为2cm，
故选：B．
4．（2021春 双峰县期末）下列四个说法中，正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．平移不改变图形的形状和大小，但改变图形的位置
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
【解析】解：A、相等的角不一定是对顶角，说法错误，不符合题意；
B、平移不改变图形的形状和大小，但改变图形的位置，说法正确，符合题意；
C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，说法错误，不符合题意；
D、在同一平面上，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，说法错误，不符合题意；
故选：B．
5．（2021春 官渡区期末）甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ）
A．B． C． D．
【解析】解：由图可知，ABC利用图形的翻折变换得到，D利用图形的平移得到．
故选：D．
6．（2021秋 任城区校级期末）如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A'B'C'，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的周长为（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
【解析】解：在Rt△ACB中，AB＝＝＝5（cm），
∵AA′＝BB′＝5cm，
∴CB′＝BB′﹣BC＝5﹣3＝2（cm），
∴阴影部分的周长＝AC+CB′+A′B′+AA′＝4+2+5+5＝16（cm）．
故选：A．
7．（2021春 芝罘区期末）如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2的度数比∠3的度数大（ ）
A．70° B．80° C．110° D．180°
【解析】解：如图：
，
∵直线a平移后得到直线b，
∴a∥b，
∴∠5＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°，
∵∠2＝∠4+∠5，
∵∠3＝∠4，
∴∠2﹣∠3＝∠5＝110°，
故选：C．
8．（2021春 襄州区期末）如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2．l1为W状，l2为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的两条小路l1、l2占地面积的情况是（ ）
A．l1占地面积大 B．l2占地面积大 C．l2和l1占地面积一样大 D．无法确定
【解析】解：小路l1的面积为：xy﹣（x﹣1）y＝xy﹣xy+y＝y；
小路l2的面积为：xy﹣（x﹣1）y＝xy﹣xy+y＝y．
所以l2和l1占地面积一样大．
故选：C．
二．填空题
9．（2021秋 虎林市期末）在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有 ①②③ （只填序号）．
【解析】解：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动符合平移的定义，故正确；
②直线传送带上，瓶装饮料的移动符合平移的定义，故正确；
③在平直的公路上行驶的汽车符合平移的定义，故正确；
④随风摆动的旗帜不在同一条直线上，故错误；
⑤钟表的摆动不在同一条直线上，故错误；
故答案为：①②③．
10．（2021秋 宝山区期末）如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B、E，C、F在同一条直线上，如果BF＝14，EC＝6．那么这次平移的距离是 4 ．
【解析】解：∵△DEF是由△ABC通过平移得到，
∴BE＝CF，
∴BE＝（BF﹣EC），
∵BF＝14，EC＝6，
∴BE＝（14﹣6）＝4．
故答案为：4．
11．（2021 锦江区校级开学）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝10，则BE＝ 4 ．
【解析】解：由平移的性质可知，BE＝CF，
∵BF＝10，EC＝2，
∴BE+CF＝10﹣2＝8，
∴BE＝CF＝4，
故答案为：4．
12．（2021春 永吉县期末）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm，得到△DEF．若四边形ABFD的周长为18cm，则△ABC周长为 14 cm．
【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，
∴AC＝DF，AD＝CF＝2，
∵四边形ABFD的周长是18cm，
即AB+BC+CF+DF+AD＝18，
∴AB+BC+AC+2+2＝18，
即AB+BC+AC＝14，
∴△ABC的周长为14cm．
故答案为：14．
13．（2021秋 香坊区期末）如图，在一块长20m，宽10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 171 m2．
【解析】解：由题意得：
（20﹣1）×（10﹣1）
＝19×9
＝171（平方米），
答：这块草地的绿地面积（图中空白部分）为171平方米，
故答案为：171．
14．（2021春 全州县期末）某小区楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为20元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要 280 元．
【解析】解：已知直角三角形的一条直角边是3m，斜边是5m，
根据勾股定理得到：水平的直角边是4m，地毯水平的部分的和是水平边的长，竖直的部分的和是竖直边的长，
则购买这种地毯的长是3m+4m＝7m，则面积是14m2，
价格是14×20＝280（元）．
三．解答题
15．（2021秋 青神县期末）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为一个长度单位，点A、B、C都在格点上．
（1）画出线段BC；
（2）将线段BC向上平移三个单位，得到线段DE，在图中画出线段DE；
（3）三角形ADE的面积＝ 8 ．
【解析】解：（1）如图，线段BC即为所求；
（2）如图，线段DE即为所求；
（3）三角形ADE的面积＝8×2＝8．
故答案为：8．
16．（2021秋 南岗区校级期中）如图的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1；
（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2；
（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积是 16 ．
【解析】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积＝4×4＝16．
故答案为：16．
17．（2021春 二道区期末）在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．
（1）AC和DF的关系为 AC＝DF，AC∥DF ．
（2）∠BGF＝ 90 °．
（3）求△ABC沿AB方向平移的距离．
（4）四边形AEFC的周长＝ 18 cm．
【解析】解：（1）∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，
∴AC＝DF，AC∥DF，
故答案为：AC＝DF，AC∥DF；
（2）由平移的性质得出AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DGB＝90°，
∴∠BGF＝180°﹣90°＝90°，
故答案为：90；
（3）由平移得AD＝BE，AE＝8cm，DB＝2cm，
∴AD＝BE＝＝3（cm），
∴平移的距离为3cm；
（4）∵直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，
∴AB＝5cm，
∴四边形AEFC的周长＝AC+AB+CB+2BE＝4+3+5+6＝18（cm），
故答案为：18．
18．（2021春 漳州期末）如图，将线段AB向右平移至DC，使A与D对应，B与C对应，连接AD、BC，∠A＝2∠B．
（1）求∠BCD的度数；
（2）若F、G、E依次为BC延长线上的点，且∠EFD＝∠EDF，∠FDG＝30°，请判断DG是否平分∠CDE，请说明理由．
【解析】解：（1）由平移特征，可得AB∥DC，AD∥BC，
∴∠B+∠BCD＝180°，∠A+∠B＝180°．
∵∠A＝2∠B，
∴∠B＝60°，
∴∠BCD＝180°﹣60°＝120°．
（2）DG平分∠CDE．
理由如下：∵AB∥CD，
∴∠DCE＝∠B＝60°．
由三角形的外角性质，得∠CDF＝∠DFE﹣60°，
又∵∠FDG＝30°，
∴∠CDG＝∠CDF+30°＝∠DFE﹣60°+30°＝∠DFE﹣30°．
∴∠CDG＝∠DFE﹣30°．
又∵∠EDG＝∠EDF﹣∠FDG＝∠EDF﹣30°，
∵∠DFE＝∠EDF，
∴∠CDG＝∠EDG．
∴DG平分∠CDE．
19．（2021春 天元区期末）已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：
（1）如图①所示，试说明OB∥AC；
（2）如图②，若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于 40° （在横线上填上答案即可）；
（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（4）在（3）的条件下，在平行移动AC的过程中，若使∠OEB＝∠OCA，此时∠OCA的度数等于 60° （在横线上填上答案即可）．
【解析】（1）证明：∵BC∥OA，
∴∠B+∠O＝180°，
又∵∠B＝∠A，
∴∠A+∠O＝180°，
∴OB∥AC；
（2）解：∵∠B+∠BOA＝180°，∠B＝100°，
∴∠BOA＝80°，
∵OE平分∠BOF，
∴∠BOE＝∠EOF＝∠BOF，
∵∠FOC＝∠AOC＝∠FOA，
∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝∠BOF+∠FOA＝∠BOA＝40°；
故答案为：40°；
（3）解：结论：∠OCB：∠OFB 的值不发生变化．
理由为：∵BC∥OA，
∴∠FCO＝∠COA，
∵∠FOC＝∠AOC，
∴∠FOC＝∠FCO，
∴∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，
∴∠OCB：∠OFB＝1：2；
（4）解：由（1）知：OB∥AC，
∴∠OCA＝∠BOC，
由（2）知设：∠BOE＝∠EOF＝α，∠FOC＝∠COA＝β，
∴∠OCA＝∠BOC＝2α+β，
∴∠OEB＝∠EOC+∠ECO＝α+β+β＝α+2β，
∵∠OEB＝∠OCA，
∴2α+β＝α+2β，
∴α＝β，
∵∠AOB＝80°，
∴α＝β＝20°，
∴∠OCA＝2α+β＝40°+20°＝60°．
故答案为：60°．
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人教版七年级下 5.4平移同步练习
一．选择题
1．（2021春 陆河县校级期末）如图是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
2．（2021春 苍溪县期末）平移如图所示的图形，能得到下列图形中的（ ）
A．B．C． D．
3．（2021 罗湖区校级开学）如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则平移的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2021春 双峰县期末）下列四个说法中，正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．平移不改变图形的形状和大小，但改变图形的位置
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
5．（2021春 官渡区期末）甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ）
A．B． C． D．
6．（2021秋 任城区校级期末）如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A'B'C'，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的周长为（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
7．（2021春 芝罘区期末）如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2的度数比∠3的度数大（ ）
A．70° B．80° C．110° D．180°
8．（2021春 襄州区期末）如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2．l1为W状，l2为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的两条小路l1、l2占地面积的情况是（ ）
A．l1占地面积大 B．l2占地面积大
C．l2和l1占地面积一样大 D．无法确定
二．填空题
9．（2021秋 虎林市期末）在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有 （只填序号）．
10．（2021秋 宝山区期末）如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B、E，C、F在同一条直线上，如果BF＝14，EC＝6．那么这次平移的距离是 ．
11．（2021 锦江区校级开学）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝10，则BE＝ ．
12．（2021春 永吉县期末）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm，得到△DEF．若四边形ABFD的周长为18cm，则△ABC周长为 cm．
13．（2021秋 香坊区期末）如图，在一块长20m，宽10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 m2．
14．（2021春 全州县期末）某小区楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为20元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要 元．
三．解答题
15．（2021秋 青神县期末）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为一个长度单位，点A、B、C都在格点上．
（1）画出线段BC；
（2）将线段BC向上平移三个单位，得到线段DE，在图中画出线段DE；
（3）三角形ADE的面积＝ ．
16．（2021秋 南岗区校级期中）如图的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1；
（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2；
（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积是 ．
17．（2021春 二道区期末）在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．
（1）AC和DF的关系为 ．
（2）∠BGF＝ °．
（3）求△ABC沿AB方向平移的距离．
（4）四边形AEFC的周长＝ cm．
18．（2021春 漳州期末）如图，将线段AB向右平移至DC，使A与D对应，B与C对应，连接AD、BC，∠A＝2∠B．
（1）求∠BCD的度数；
（2）若F、G、E依次为BC延长线上的点，且∠EFD＝∠EDF，∠FDG＝30°，请判断DG是否平分∠CDE，请说明理由．
19．（2021春 天元区期末）已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：
（1）如图①所示，试说明OB∥AC；
（2）如图②，若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于 （在横线上填上答案即可）；
（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（4）在（3）的条件下，在平行移动AC的过程中，若使∠OEB＝∠OCA，此时∠OCA的度数等于 （在横线上填上答案即可）．
答案与解析
一．选择题
1．（2021春 陆河县校级期末）如图是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：将图中的“兵兵”通过平移可得到图为：
故选：C．
2．（2021春 苍溪县期末）平移如图所示的图形，能得到下列图形中的（ ）
A．B． C． D．
【解析】解：A、能通过平移得到，符合题意；
B、根据旋转得到的图形，不能通过平移得到，不符合题意；
C、根据对称得到的图形，不能通过平移得到，不符合题意；
D、根据旋转得到的图形，不能通过平移得到，不符合题意；
故选：A．
3．（2021 罗湖区校级开学）如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则平移的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】解：△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，
则平移的距离为2cm，
故选：B．
4．（2021春 双峰县期末）下列四个说法中，正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．平移不改变图形的形状和大小，但改变图形的位置
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
【解析】解：A、相等的角不一定是对顶角，说法错误，不符合题意；
B、平移不改变图形的形状和大小，但改变图形的位置，说法正确，符合题意；
C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，说法错误，不符合题意；
D、在同一平面上，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，说法错误，不符合题意；
故选：B．
5．（2021春 官渡区期末）甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ）
A．B． C． D．
【解析】解：由图可知，ABC利用图形的翻折变换得到，D利用图形的平移得到．
故选：D．
6．（2021秋 任城区校级期末）如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A'B'C'，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的周长为（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
【解析】解：在Rt△ACB中，AB＝＝＝5（cm），
∵AA′＝BB′＝5cm，
∴CB′＝BB′﹣BC＝5﹣3＝2（cm），
∴阴影部分的周长＝AC+CB′+A′B′+AA′＝4+2+5+5＝16（cm）．
故选：A．
7．（2021春 芝罘区期末）如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2的度数比∠3的度数大（ ）
A．70° B．80° C．110° D．180°
【解析】解：如图：
，
∵直线a平移后得到直线b，
∴a∥b，
∴∠5＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°，
∵∠2＝∠4+∠5，
∵∠3＝∠4，
∴∠2﹣∠3＝∠5＝110°，
故选：C．
8．（2021春 襄州区期末）如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2．l1为W状，l2为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的两条小路l1、l2占地面积的情况是（ ）
A．l1占地面积大 B．l2占地面积大 C．l2和l1占地面积一样大 D．无法确定
【解析】解：小路l1的面积为：xy﹣（x﹣1）y＝xy﹣xy+y＝y；
小路l2的面积为：xy﹣（x﹣1）y＝xy﹣xy+y＝y．
所以l2和l1占地面积一样大．
故选：C．
二．填空题
9．（2021秋 虎林市期末）在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有 ①②③ （只填序号）．
【解析】解：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动符合平移的定义，故正确；
②直线传送带上，瓶装饮料的移动符合平移的定义，故正确；
③在平直的公路上行驶的汽车符合平移的定义，故正确；
④随风摆动的旗帜不在同一条直线上，故错误；
⑤钟表的摆动不在同一条直线上，故错误；
故答案为：①②③．
10．（2021秋 宝山区期末）如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B、E，C、F在同一条直线上，如果BF＝14，EC＝6．那么这次平移的距离是 4 ．
【解析】解：∵△DEF是由△ABC通过平移得到，
∴BE＝CF，
∴BE＝（BF﹣EC），
∵BF＝14，EC＝6，
∴BE＝（14﹣6）＝4．
故答案为：4．
11．（2021 锦江区校级开学）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝10，则BE＝ 4 ．
【解析】解：由平移的性质可知，BE＝CF，
∵BF＝10，EC＝2，
∴BE+CF＝10﹣2＝8，
∴BE＝CF＝4，
故答案为：4．
12．（2021春 永吉县期末）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm，得到△DEF．若四边形ABFD的周长为18cm，则△ABC周长为 14 cm．
【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，
∴AC＝DF，AD＝CF＝2，
∵四边形ABFD的周长是18cm，
即AB+BC+CF+DF+AD＝18，
∴AB+BC+AC+2+2＝18，
即AB+BC+AC＝14，
∴△ABC的周长为14cm．
故答案为：14．
13．（2021秋 香坊区期末）如图，在一块长20m，宽10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 171 m2．
【解析】解：由题意得：
（20﹣1）×（10﹣1）
＝19×9
＝171（平方米），
答：这块草地的绿地面积（图中空白部分）为171平方米，
故答案为：171．
14．（2021春 全州县期末）某小区楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为20元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要 280 元．
【解析】解：已知直角三角形的一条直角边是3m，斜边是5m，
根据勾股定理得到：水平的直角边是4m，地毯水平的部分的和是水平边的长，竖直的部分的和是竖直边的长，
则购买这种地毯的长是3m+4m＝7m，则面积是14m2，
价格是14×20＝280（元）．
三．解答题
15．（2021秋 青神县期末）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为一个长度单位，点A、B、C都在格点上．
（1）画出线段BC；
（2）将线段BC向上平移三个单位，得到线段DE，在图中画出线段DE；
（3）三角形ADE的面积＝ 8 ．
【解析】解：（1）如图，线段BC即为所求；
（2）如图，线段DE即为所求；
（3）三角形ADE的面积＝8×2＝8．
故答案为：8．
16．（2021秋 南岗区校级期中）如图的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1；
（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2；
（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积是 16 ．
【解析】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积＝4×4＝16．
故答案为：16．
17．（2021春 二道区期末）在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．
（1）AC和DF的关系为 AC＝DF，AC∥DF ．
（2）∠BGF＝ 90 °．
（3）求△ABC沿AB方向平移的距离．
（4）四边形AEFC的周长＝ 18 cm．
【解析】解：（1）∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，
∴AC＝DF，AC∥DF，
故答案为：AC＝DF，AC∥DF；
（2）由平移的性质得出AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DGB＝90°，
∴∠BGF＝180°﹣90°＝90°，
故答案为：90；
（3）由平移得AD＝BE，AE＝8cm，DB＝2cm，
∴AD＝BE＝＝3（cm），
∴平移的距离为3cm；
（4）∵直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，
∴AB＝5cm，
∴四边形AEFC的周长＝AC+AB+CB+2BE＝4+3+5+6＝18（cm），
故答案为：18．
18．（2021春 漳州期末）如图，将线段AB向右平移至DC，使A与D对应，B与C对应，连接AD、BC，∠A＝2∠B．
（1）求∠BCD的度数；
（2）若F、G、E依次为BC延长线上的点，且∠EFD＝∠EDF，∠FDG＝30°，请判断DG是否平分∠CDE，请说明理由．
【解析】解：（1）由平移特征，可得AB∥DC，AD∥BC，
∴∠B+∠BCD＝180°，∠A+∠B＝180°．
∵∠A＝2∠B，
∴∠B＝60°，
∴∠BCD＝180°﹣60°＝120°．
（2）DG平分∠CDE．
理由如下：∵AB∥CD，
∴∠DCE＝∠B＝60°．
由三角形的外角性质，得∠CDF＝∠DFE﹣60°，
又∵∠FDG＝30°，
∴∠CDG＝∠CDF+30°＝∠DFE﹣60°+30°＝∠DFE﹣30°．
∴∠CDG＝∠DFE﹣30°．
又∵∠EDG＝∠EDF﹣∠FDG＝∠EDF﹣30°，
∵∠DFE＝∠EDF，
∴∠CDG＝∠EDG．
∴DG平分∠CDE．
19．（2021春 天元区期末）已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：
（1）如图①所示，试说明OB∥AC；
（2）如图②，若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于 40° （在横线上填上答案即可）；
（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（4）在（3）的条件下，在平行移动AC的过程中，若使∠OEB＝∠OCA，此时∠OCA的度数等于 60° （在横线上填上答案即可）．
【解析】（1）证明：∵BC∥OA，
∴∠B+∠O＝180°，
又∵∠B＝∠A，
∴∠A+∠O＝180°，
∴OB∥AC；
（2）解：∵∠B+∠BOA＝180°，∠B＝100°，
∴∠BOA＝80°，
∵OE平分∠BOF，
∴∠BOE＝∠EOF＝∠BOF，
∵∠FOC＝∠AOC＝∠FOA，
∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝∠BOF+∠FOA＝∠BOA＝40°；
故答案为：40°；
（3）解：结论：∠OCB：∠OFB 的值不发生变化．
理由为：∵BC∥OA，
∴∠FCO＝∠COA，
∵∠FOC＝∠AOC，
∴∠FOC＝∠FCO，
∴∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，
∴∠OCB：∠OFB＝1：2；
（4）解：由（1）知：OB∥AC，
∴∠OCA＝∠BOC，
由（2）知设：∠BOE＝∠EOF＝α，∠FOC＝∠COA＝β，
∴∠OCA＝∠BOC＝2α+β，
∴∠OEB＝∠EOC+∠ECO＝α+β+β＝α+2β，
∵∠OEB＝∠OCA，
∴2α+β＝α+2β，
∴α＝β，
∵∠AOB＝80°，
∴α＝β＝20°，
∴∠OCA＝2α+β＝40°+20°＝60°．
故答案为：60°．
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