6.2 立方根 同步练习（含解析）
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人教版七年级下 6.2立方根同步练习
一．选择题
1．3是27的（ ）
A．算术平方根 B．平方根 C．立方根 D．立方
2．（2021秋 绿园区期末）﹣8的立方根是（ ）
A．4 B．2 C．﹣2 D．±2
3．（2021秋 白银期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021秋 隆昌市校级期末）下面有四种说法，其中正确的是（ ）
A．﹣64的立方根是4 B．的立方根是 C．49的算术平方根是±7 D．的平方根是±3
5．（2021秋 嵩县期末）下列结论正确的是（ ）
A．64的立方根是±4 B．1的平方根是1
C．算术平方根等于它本身的数只有0 D．＝﹣
6．（2021秋 会宁县期末）下列说法：①﹣27的立方根是3，②36的算术平方根是±6，③的立方根是，④的平方根是±3，其中正确说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2021秋 郏县期中）利用计算器求的值，正确的按键顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2021秋 南岗区校级期末）有个数值转换器，程序原理如图．
当输入x＝8时，输出y的值是（ ）
A．2 B． C． D．
二．填空题
9．（2021秋 青羊区校级期末）81的平方根是 ，64的立方根是 ．
10．（2021秋 乐平市期中）实数64的平方根是 ，算术平方根是 ，立方根是 ．
11．（2021秋 平昌县期末）9的算术平方根是 ；的立方根是 ；＝ ．
12．（2021秋 锦江区校级期末）实数的平方根是x，﹣27的立方根是y，则2x﹣y的值为 ．
13．（2021秋 安居区期末）若一个正数的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则＝ ．
14．（2020秋 福山区期末）若x是16的算术平方根，y是﹣的立方根，则y+的值为 ．
15．（2021春 望城区期末）已知＝2，＝20，＝0.2，则＝ ．
16．（2020秋 曲沃县期末）要做一只容积为216cm3的正方体纸盒，则该正方体的棱长为 ．
三．解答题
17．求下列各数的立方根：
（1）﹣3； （2）10﹣6； （3）﹣．
18．（2021春 静海区月考）计算：
； ； ．
19．求下列各式的值：
（1）； （2）﹣； （3）．
20．（2021春 柳南区校级期中）求下列各式中的未知数x的值：
（1）2x2﹣8＝0； （2）（x+1）3＝﹣64；
（3）25x2﹣49＝0； （4）﹣（x﹣3）3＝8．
21．（2021秋 晋江市期中）若一个正数m的平方根是2a﹣1和3﹣a，若a+3b﹣16的立方根是3，则2b﹣3a的平方根是多少？
22．（2021秋 江宁区期中）（1）填空：
＝0.01，＝ ，＝1，＝10，＝ ，…
（2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：
①已知≈3.16，则≈ ；
②已知≈1.918，≈191.8，则a＝ ．
（3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知≈1.26，≈12.6，则m＝ ．
答案与解析
一．选择题
1．3是27的（ ）
A．算术平方根 B．平方根 C．立方根 D．立方
【解析】解：∵33＝27，
∴3是27的立方根，
故选：C．
2．（2021秋 绿园区期末）﹣8的立方根是（ ）
A．4 B．2 C．﹣2 D．±2
【解析】解：﹣8的立方根是﹣2．
故选：C．
3．（2021秋 白银期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：A、＝4，故本选项不合题意；
B、＝3，故本选项不合题意；
C、＝﹣4，故本选项不合题意；
D、＝5，故本选项符合题意．
故选：D．
4．（2021秋 隆昌市校级期末）下面有四种说法，其中正确的是（ ）
A．﹣64的立方根是4 B．的立方根是 C．49的算术平方根是±7 D．的平方根是±3
【解析】解：A、﹣64的立方根是﹣4，故本选项错误；
B、的立方根是，故本选项正确；
C、49的算术平方根是7，故本选项错误；
D、的平方根是±，故本选项错误．
故选：B．
5．（2021秋 嵩县期末）下列结论正确的是（ ）
A．64的立方根是±4 B．1的平方根是1
C．算术平方根等于它本身的数只有0 D．＝﹣
【解析】解：A.64的立方根是4，不正确，不符合题意；
B.1的平方根为±1，不正确，不符合题意；
C．算术平方根等于它本身的数只有1和0，不正确，不符合题意；
D．＝﹣3，﹣＝﹣3，故＝﹣，正确，符合题意．
故选：D．
6．（2021秋 会宁县期末）下列说法：①﹣27的立方根是3，②36的算术平方根是±6，③的立方根是，④的平方根是±3，其中正确说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】解：①﹣27的立方根是﹣3，故①错误；
②36的算术平方根是6，故②错误；
③的立方根是，故③正确；
④的平方根是±，故④错误；
所以：正确说法的个数是：1个，
故选：A．
7．（2021秋 郏县期中）利用计算器求的值，正确的按键顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】解：采用的科学计算器计算，按键顺序正确的是D选项中的顺序．
故选：D．
8．（2021秋 南岗区校级期末）有个数值转换器，程序原理如图．
当输入x＝8时，输出y的值是（ ）
A．2 B． C． D．
【解析】解：将x＝8代入得：＝2，
将x＝2代入得：，
则输出y的值为：．
故选：B．
二．填空题
9．（2021秋 青羊区校级期末）81的平方根是 ±9 ，64的立方根是 4 ．
【解析】解：81的平方根为±9，
64的立方根为4．
故答案为：±9，4．
10．（2021秋 乐平市期中）实数64的平方根是 ±8 ，算术平方根是 8 ，立方根是 4 ．
【解析】解：实数64的平方根是±8，算术平方根是8，立方根是4．
故答案为±8；8；4．
11．（2021秋 平昌县期末）9的算术平方根是 3 ；的立方根是 2 ；＝ ﹣ ．
【解析】解：9的算术平方根是3，
∵＝8，
∴的立方根是2，
＝﹣，
故答案为：3、2、．
12．（2021秋 锦江区校级期末）实数的平方根是x，﹣27的立方根是y，则2x﹣y的值为 7或﹣1 ．
【解析】解：＝4，4的平方根为±2，即x＝±2，
y＝＝﹣3，
当x＝2，y＝﹣3时，2x﹣y＝4+3＝7，
当x＝﹣2，y＝﹣3时，2x﹣y＝﹣4+3＝﹣1，
故答案为：7或﹣1．
13．（2021秋 安居区期末）若一个正数的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则＝ ﹣1 ．
【解析】解：∵一个正数的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，
∴2a﹣1﹣a+2＝0，
解得a＝﹣1，
∴＝＝﹣1，
故答案为：﹣1．
14．（2020秋 福山区期末）若x是16的算术平方根，y是﹣的立方根，则y+的值为 ．
【解析】解：∵x是16的算术平方根，
∴x＝4，
∵y是﹣的立方根，
∴y＝﹣，
则y+的值为：﹣+＝﹣+2＝．
故答案为：．
15．（2021春 望城区期末）已知＝2，＝20，＝0.2，则＝ 200 ．
【解析】解：∵＝2，＝20，＝0.2，
∴＝200，
故答案为：200．
16．（2020秋 曲沃县期末）要做一只容积为216cm3的正方体纸盒，则该正方体的棱长为 6cm ．
【解析】解：正方体纸盒的棱长是：＝6cm．
故答案是：6cm．
三．解答题
17．求下列各数的立方根：
（1）﹣3； （2）10﹣6； （3）﹣．
【解析】解：（1）∵﹣3＝﹣，且（﹣）3＝﹣，
∴﹣3的立方根是＝＝﹣；
（2）∵（10﹣2）3＝10﹣6，
∴10﹣6的立方根是10﹣2；
（3）∵﹣＝﹣8，且（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣的立方根是﹣2．
18．（2021春 静海区月考）计算：
； ； ．
【解析】解：∵62＝36，
∴＝6；
∵＝，
∴＝；
∵0.33＝0.027，
∴＝0.3．
19．求下列各式的值：
（1）； （2）﹣； （3）．
【解析】解：（1）＝﹣；
（2）﹣＝﹣＝﹣；
（3）＝＝﹣．
20．（2021春 柳南区校级期中）求下列各式中的未知数x的值：
（1）2x2﹣8＝0； （2）（x+1）3＝﹣64；
（3）25x2﹣49＝0； （4）﹣（x﹣3）3＝8．
【解析】解：（1）方程整理得：x2＝4，
开方得：x＝±2；
（2）开立方得：x+1＝﹣4，
解得：x＝﹣5；
（3）方程整理得：x2＝，
开方得：x＝±；
（4）开立方得：x﹣3＝﹣2，
解得：x＝1．
21．（2021秋 晋江市期中）若一个正数m的平方根是2a﹣1和3﹣a，若a+3b﹣16的立方根是3，则2b﹣3a的平方根是多少？
【解析】解：∵一个正数m的平方根是2a﹣1和3﹣a，
∴2a﹣1+3﹣a＝0，
∴a＝﹣2，
又∵a+3b﹣16的立方根是3，
∴a+3b﹣16＝27，
∴b＝15，
∴2b﹣3a＝30+6＝36，
∴2b﹣3a的平方根为±＝±6．
22．（2021秋 江宁区期中）（1）填空：
＝0.01，＝ 0.1 ，＝1，＝10，＝ 100 ，…
（2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：
①已知≈3.16，则≈ 31.6 ；
②已知≈1.918，≈191.8，则a＝ 36800 ．
（3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知≈1.26，≈12.6，则m＝ 2000 ．
【解析】解：（1）＝10×0.01＝0.1，
＝10×10＝100．
故答案为：0.1，100．
（2）①∵≈3.16，
∴≈≈≈≈10×3.16≈31.6．
故答案为：31.6．
②∵≈1.918，≈191.8，1.918×100＝191.8，
∴．
∴．
∴a＝36800．
故答案为：36800．
（3）∵≈1.26，≈12.6，1.26×10＝12.6，
∴．
∴．
∴m＝2000．
故答案为：2000．
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人教版七年级下 6.2立方根同步练习
一．选择题
1．3是27的（ ）
A．算术平方根 B．平方根 C．立方根 D．立方
2．（2021秋 绿园区期末）﹣8的立方根是（ ）
A．4 B．2 C．﹣2 D．±2
3．（2021秋 白银期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021秋 隆昌市校级期末）下面有四种说法，其中正确的是（ ）
A．﹣64的立方根是4 B．的立方根是 C．49的算术平方根是±7 D．的平方根是±3
5．（2021秋 嵩县期末）下列结论正确的是（ ）
A．64的立方根是±4 B．1的平方根是1
C．算术平方根等于它本身的数只有0 D．＝﹣
6．（2021秋 会宁县期末）下列说法：①﹣27的立方根是3，②36的算术平方根是±6，③的立方根是，④的平方根是±3，其中正确说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2021秋 郏县期中）利用计算器求的值，正确的按键顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2021秋 南岗区校级期末）有个数值转换器，程序原理如图．
当输入x＝8时，输出y的值是（ ）
A．2 B． C． D．
二．填空题
9．（2021秋 青羊区校级期末）81的平方根是 ，64的立方根是 ．
10．（2021秋 乐平市期中）实数64的平方根是 ，算术平方根是 ，立方根是 ．
11．（2021秋 平昌县期末）9的算术平方根是 ；的立方根是 ；＝ ．
12．（2021秋 锦江区校级期末）实数的平方根是x，﹣27的立方根是y，则2x﹣y的值为 ．
13．（2021秋 安居区期末）若一个正数的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则＝ ．
14．（2020秋 福山区期末）若x是16的算术平方根，y是﹣的立方根，则y+的值为 ．
15．（2021春 望城区期末）已知＝2，＝20，＝0.2，则＝ ．
16．（2020秋 曲沃县期末）要做一只容积为216cm3的正方体纸盒，则该正方体的棱长为 ．
三．解答题
17．求下列各数的立方根：
（1）﹣3； （2）10﹣6； （3）﹣．
18．（2021春 静海区月考）计算：
； ； ．
19．求下列各式的值：
（1）； （2）﹣； （3）．
20．（2021春 柳南区校级期中）求下列各式中的未知数x的值：
（1）2x2﹣8＝0； （2）（x+1）3＝﹣64；
（3）25x2﹣49＝0； （4）﹣（x﹣3）3＝8．
21．（2021秋 晋江市期中）若一个正数m的平方根是2a﹣1和3﹣a，若a+3b﹣16的立方根是3，则2b﹣3a的平方根是多少？
22．（2021秋 江宁区期中）（1）填空：
＝0.01，＝ ，＝1，＝10，＝ ，…
（2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：
①已知≈3.16，则≈ ；
②已知≈1.918，≈191.8，则a＝ ．
（3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知≈1.26，≈12.6，则m＝ ．
答案与解析
一．选择题
1．3是27的（ ）
A．算术平方根 B．平方根 C．立方根 D．立方
【解析】解：∵33＝27，
∴3是27的立方根，
故选：C．
2．（2021秋 绿园区期末）﹣8的立方根是（ ）
A．4 B．2 C．﹣2 D．±2
【解析】解：﹣8的立方根是﹣2．
故选：C．
3．（2021秋 白银期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：A、＝4，故本选项不合题意；
B、＝3，故本选项不合题意；
C、＝﹣4，故本选项不合题意；
D、＝5，故本选项符合题意．
故选：D．
4．（2021秋 隆昌市校级期末）下面有四种说法，其中正确的是（ ）
A．﹣64的立方根是4 B．的立方根是 C．49的算术平方根是±7 D．的平方根是±3
【解析】解：A、﹣64的立方根是﹣4，故本选项错误；
B、的立方根是，故本选项正确；
C、49的算术平方根是7，故本选项错误；
D、的平方根是±，故本选项错误．
故选：B．
5．（2021秋 嵩县期末）下列结论正确的是（ ）
A．64的立方根是±4 B．1的平方根是1
C．算术平方根等于它本身的数只有0 D．＝﹣
【解析】解：A.64的立方根是4，不正确，不符合题意；
B.1的平方根为±1，不正确，不符合题意；
C．算术平方根等于它本身的数只有1和0，不正确，不符合题意；
D．＝﹣3，﹣＝﹣3，故＝﹣，正确，符合题意．
故选：D．
6．（2021秋 会宁县期末）下列说法：①﹣27的立方根是3，②36的算术平方根是±6，③的立方根是，④的平方根是±3，其中正确说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】解：①﹣27的立方根是﹣3，故①错误；
②36的算术平方根是6，故②错误；
③的立方根是，故③正确；
④的平方根是±，故④错误；
所以：正确说法的个数是：1个，
故选：A．
7．（2021秋 郏县期中）利用计算器求的值，正确的按键顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】解：采用的科学计算器计算，按键顺序正确的是D选项中的顺序．
故选：D．
8．（2021秋 南岗区校级期末）有个数值转换器，程序原理如图．
当输入x＝8时，输出y的值是（ ）
A．2 B． C． D．
【解析】解：将x＝8代入得：＝2，
将x＝2代入得：，
则输出y的值为：．
故选：B．
二．填空题
9．（2021秋 青羊区校级期末）81的平方根是 ±9 ，64的立方根是 4 ．
【解析】解：81的平方根为±9，
64的立方根为4．
故答案为：±9，4．
10．（2021秋 乐平市期中）实数64的平方根是 ±8 ，算术平方根是 8 ，立方根是 4 ．
【解析】解：实数64的平方根是±8，算术平方根是8，立方根是4．
故答案为±8；8；4．
11．（2021秋 平昌县期末）9的算术平方根是 3 ；的立方根是 2 ；＝ ﹣ ．
【解析】解：9的算术平方根是3，
∵＝8，
∴的立方根是2，
＝﹣，
故答案为：3、2、．
12．（2021秋 锦江区校级期末）实数的平方根是x，﹣27的立方根是y，则2x﹣y的值为 7或﹣1 ．
【解析】解：＝4，4的平方根为±2，即x＝±2，
y＝＝﹣3，
当x＝2，y＝﹣3时，2x﹣y＝4+3＝7，
当x＝﹣2，y＝﹣3时，2x﹣y＝﹣4+3＝﹣1，
故答案为：7或﹣1．
13．（2021秋 安居区期末）若一个正数的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则＝ ﹣1 ．
【解析】解：∵一个正数的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，
∴2a﹣1﹣a+2＝0，
解得a＝﹣1，
∴＝＝﹣1，
故答案为：﹣1．
14．（2020秋 福山区期末）若x是16的算术平方根，y是﹣的立方根，则y+的值为 ．
【解析】解：∵x是16的算术平方根，
∴x＝4，
∵y是﹣的立方根，
∴y＝﹣，
则y+的值为：﹣+＝﹣+2＝．
故答案为：．
15．（2021春 望城区期末）已知＝2，＝20，＝0.2，则＝ 200 ．
【解析】解：∵＝2，＝20，＝0.2，
∴＝200，
故答案为：200．
16．（2020秋 曲沃县期末）要做一只容积为216cm3的正方体纸盒，则该正方体的棱长为 6cm ．
【解析】解：正方体纸盒的棱长是：＝6cm．
故答案是：6cm．
三．解答题
17．求下列各数的立方根：
（1）﹣3； （2）10﹣6； （3）﹣．
【解析】解：（1）∵﹣3＝﹣，且（﹣）3＝﹣，
∴﹣3的立方根是＝＝﹣；
（2）∵（10﹣2）3＝10﹣6，
∴10﹣6的立方根是10﹣2；
（3）∵﹣＝﹣8，且（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣的立方根是﹣2．
18．（2021春 静海区月考）计算：
； ； ．
【解析】解：∵62＝36，
∴＝6；
∵＝，
∴＝；
∵0.33＝0.027，
∴＝0.3．
19．求下列各式的值：
（1）； （2）﹣； （3）．
【解析】解：（1）＝﹣；
（2）﹣＝﹣＝﹣；
（3）＝＝﹣．
20．（2021春 柳南区校级期中）求下列各式中的未知数x的值：
（1）2x2﹣8＝0； （2）（x+1）3＝﹣64；
（3）25x2﹣49＝0； （4）﹣（x﹣3）3＝8．
【解析】解：（1）方程整理得：x2＝4，
开方得：x＝±2；
（2）开立方得：x+1＝﹣4，
解得：x＝﹣5；
（3）方程整理得：x2＝，
开方得：x＝±；
（4）开立方得：x﹣3＝﹣2，
解得：x＝1．
21．（2021秋 晋江市期中）若一个正数m的平方根是2a﹣1和3﹣a，若a+3b﹣16的立方根是3，则2b﹣3a的平方根是多少？
【解析】解：∵一个正数m的平方根是2a﹣1和3﹣a，
∴2a﹣1+3﹣a＝0，
∴a＝﹣2，
又∵a+3b﹣16的立方根是3，
∴a+3b﹣16＝27，
∴b＝15，
∴2b﹣3a＝30+6＝36，
∴2b﹣3a的平方根为±＝±6．
22．（2021秋 江宁区期中）（1）填空：
＝0.01，＝ 0.1 ，＝1，＝10，＝ 100 ，…
（2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：
①已知≈3.16，则≈ 31.6 ；
②已知≈1.918，≈191.8，则a＝ 36800 ．
（3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知≈1.26，≈12.6，则m＝ 2000 ．
【解析】解：（1）＝10×0.01＝0.1，
＝10×10＝100．
故答案为：0.1，100．
（2）①∵≈3.16，
∴≈≈≈≈10×3.16≈31.6．
故答案为：31.6．
②∵≈1.918，≈191.8，1.918×100＝191.8，
∴．
∴．
∴a＝36800．
故答案为：36800．
（3）∵≈1.26，≈12.6，1.26×10＝12.6，
∴．
∴．
∴m＝2000．
故答案为：2000．
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