人教版七年级下册8.2 消元——解二元一次方程组 课件（共18张）

(共18张PPT)
一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!
——法国数学家 笛卡儿
第八章 二元一次方程组
8.2消元——解二元一次方程组
人教版数学七年级（下）
若a=b,那么a±c= .
2、解二元一次方程组的关键是什么？
1、根据等式性质填空:
思考:若a=b,
c=d,
那么a±c=b±d吗
b±c
一元
消元
转化
二元
两个等式的左边之和（差）=右边之和（差）
温故而知新
问题1　我们知道，对于方程组
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法 呢？
消元
②
①
探究点一 加减消元法的概念
　这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他 方法呢？
　这一步的依据是什么？
等式性质
　你能求出这个方程组的解吗？
这个方程组的解是
问题1　我们知道，对于方程组
②
①
消元
　①－②也能消去未知数y，求出x吗？
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
问题1　我们知道，对于方程组
②
①
未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．
问题2　联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
　此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？
①
②
　两式相加的依据是什么？
“等式性质”
问题2　联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
①
②
　这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法,你能归纳出用加减消元法怎样解一元二次方程组的吗？
　　当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
探究点一 加减消元法的概念
当方程组中同一未知数的系数相同或相反时，把两个方程相减或相加，消去其中的一个未知数，得到一个一元一次方程.这种解法体现了转化的数学思想.
在什么情况下，选择用加减消元法解二元一次方程组？
问题3 这个方程组可以用加减消元法解吗？
探究点二 用加减消元法解二元一次方程组
分析：方程组的同一未知数的系数有相同或相反的吗？直接加减这两个方程能直接消元吗？如何把方程组同一未知数的系数变成相同或相反的.
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是：
①变形；②加减；③求解；④回代；⑤检验、写解.
用加减消元法时注意以下几点：
①方程两边乘以相同倍数时，每项都乘，别漏项；
②检验所求结果是否正确时，必须将所求的一对数分别代入原方程组中的两个方程进行检验，既满足第一个方程，又满足第二个方程，才说明结果是正确的，否则，说明结果是错误。
探究点二 用加减消元法解二元一次方程组
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？应注意什么问题？
分别相加
y
1.已知方程组
x + 3y =17
2x – 3y =6
两个方程
就可以消去未知数
分别相减
2.已知方程组
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程
就可以消去未知数
x
只要两边
只要两边
学而时习之
3. 用加减法解方程组
x+2y=9 ①
3x-2y=-1 ②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①+ ②消去y
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
4.方程组
2x+5y=8
3x-2y=5
怎样变形消去y？
学而时习之
5、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
①
②
解：①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
把x = 4代入①得
7×4 – 4y = 4
解得 y = 6
所以方程组的解是
X =4
y = 6
6、用加减法解下列方程组
②
②
（2）
学而时习之
谈谈你的收获
总结与反思
作业：P98 习题8.2复习巩固第3题
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