10.2二元一次方程组 同步练习（含解析）

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苏科版七年级下册第十章10.2二元一次方程组
一、选择题
下列方程组为二元一次方程组的是
A. B. C. D.
下列方程组中，不是二元一次方程组的是
A. B. C. D.
下列四个方程组中，属于二元一次方程组的是
A. B.
C. D.
已知一个二元一次方程组的解是则这个二元一次方程组可能是
A. B. C. D.
已知是方程的解，那么、的值是
A. B. C. D.
若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为
A. B. C. D.
已知是二元一次方程组的解，则的值是
A. B. C. D.
已知是二元一次方程组的解，则的值是
A. B. C. D.
若方程组的解为，则方程组的解为
A. B. C. D.
已知是方程组的解，则
A. B. C. D.
二、填空题
方程组是关于，的二元一次方程组，则的值是______．
已知方程组是二元一次方程组，则的值为________．
已知是方程组的解，则______．
已知是方程组的解，则的值为_______．
三、解答题
已知方程组是二元一次方程组，求的值．
已知方程与同解，求的值．
已知关于，的二元一次方程组的解适合方程，求的值．
某次春游，戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的倍”请问：该船上男、女生各几人？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：不是一次方程，此选项不符合题意；
B.此方程组符合二元一次方程组的定义，此选项符合题意；
C.不是整式方程，此选项不符合题意；
D.此方程组含有个未知数，此选项不符合题意；
故选：．
根据二元一次方程组的定义求解即可．
本题主要考查二元一次方程组的定义，二元一次方程组也满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程．方程组中共含有两个未知数．每个方程都是一次方程．
2.【答案】
【解析】解：由二元一次方程组的定义可知，方程组中不是二元一次方程组的是，因为方程中未知数的次数是次，
故选：．
二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是的方程叫二元一次方程；
二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．依此即可求解．
此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键．
3.【答案】
【解析】
解：．是分式，不是二元一次方程组，故此选项错误；
B.不是一次，是二次，不是二元一次方程组，故此选项错误；
C.有三个未知数，不是二元一次方程组，故此选项错误；
D.是二元一次方程组，故此选项正确．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】解：是方程的解，
，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
原方程组的解为：，
故选：．
根据题意把，的值代入方程组列出关于，的方程组进行计算即可．
本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的意义，以及解二元一次方程组的方法是解题的关键．
6.【答案】
【解析】解：，
得：，即，
将代入得：，即，
将，代入得：，
解得：．
故选B．
7.【答案】
【解析】解：根据题意，将代入，得：，
，得：，
故选：．
将，代入方程组，然后两式相加，即可确定出原式的值．
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
8.【答案】
【解析】
解：把代入得，
，
故选D．
9.【答案】
【解析】解：第二个方程组变形为：
．
10.【答案】
【解析】
解：将代入原方程组中，
得，
求得，，
所以，
故选B．
11.【答案】
【解析】解：由题意得：，，，
解得：，，
则．
故答案为：．
利用二元一次方程组的定义确定出与的值，代入原式计算即可得到结果．
此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键．
12.【答案】
【解析】解：依题意，得，且、，
解得．
故的值是．
故答案为．
13.【答案】
【解析】解：是方程组的解，
，
解得，，得
，
，得
，
，
故答案为：．
14.【答案】
【解析】解：
将代入方程组得：
解得：
．
15.【答案】解：由题意可知：，，，
解得或，且．
所以的值为．
【解析】本题主要考察对二元一次方程组概念的理解，根据二元一次方程组的概念和应用即可求得结果．
16.【答案】解：根据题意得：
，
解得：，
把代入方程得：
，
解得：，
把代入得：
，
解得：，
则．
17.【答案】解：方程组消元得：，
联立得：，
解得：，
则．
18.【答案】解：设女生人，男生人，
由题意得，
解得，
经检验，符合题意．
答：该船上男生有人，女生有人．
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