10.3解二元一次方程组 同步练习（含解析）

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苏科版七年级数学下册第十章10.3解二元一次方程组
一、选择题
方程组的解，满足是的倍，则的值为
A. B. C. D.
解方程组时，利用代入消元法可得正确的方程是
A. B. C. D.
若则用含的式子表示为
A. B. C. D.
在方程组中，代入消元可得
A. B. C. D.
若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为
A. B. C. D.
如果方程组的解与方程组的解相同，则、的值是
A. B. C. D.
若关于的二元一次方程组与有相同的解，则这个解是
A. B. C. D.
已知方程组与有相同的解，则，的值为
A. B. C. D.
已知关于，的方程组和的解相同，则的值为
A. B. C. D.
解方程组时，经过下列步骤，能消去未知数的是
A. B. C. D.
对于方程组，把代入得
A. B.
C. D.
已知是方程组的解，则的值是
A. B. C. D.
二、填空题
由方程组可得到与的关系式是________．
已知关于，的二元一次方程组的解为，则______．
已知方程组的解也是的一个解，则______．
二元一次方程组的解是______．
三、解答题
用适当的方法解下列方程组．
数学课上，同学们用代入消元法解二元一次方程组，下面是两位同学的解答思路，请你认真阅读并完成相应的任务．
小彬：由，得 ______ ，将代入，得 小颖：由，得
______ ，将代入，得
任务：
按照小彬的思路，第一步要用含的代数式表示，得到方程，即______；
第二步将代入，可消去未知数．
按照小颖的思路，第一步要用含的代数式表示，得到方程，即______；
第二步将“”看作整体，将代入，可消去未知数．
请从下面，两题中任选一题作答．我选择______题．
A.按照小彬的思路求此方程组的解．
B.按照小颖的思路求此方程组的解．
已知关于，的方程组与有相同的解，求，的值．
已知方程组与方程组的解相等，试求、的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：方程组的解，满足是的倍，
，
故
解得：．
故选：．
2.【答案】
【解析】解：解方程组时，利用代入消元法可得正确的方程是，
故选：．
【点评】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
3.【答案】
【解析】解：
由得：，
代入得：，
整理得：．
故选B．
4.【答案】
【解析】解：将代入，得：，
去括号，得：，
故选：．
将第个方程代入第个方程，再去括号即可得．
本题考查了解二元一次方程的代入法．代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形方程组中的一个方程，用含一个未知数的代数式表示出另一个未知数；代入另一个方程；求解方程得未知数的值；把该值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值．
5.【答案】
【解析】解：解方程组得：，
把代入二元一次方程，
得：，
解得：．
故选B．
6.【答案】
【解析】解：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是
把代入方程中其余两个方程得
解得．
故选：．
7.【答案】
【解析】
解：因为关于的二元一次方程组与有相同的解，
整理得：
根据与
得：
解得：
故选：．
8.【答案】
【解析】
解：方程组和有相同的解，
方程组的解也它们的解，
解得：，
代入其他两个方程得，
解得：，
故选D．
9.【答案】
【解析】
解：由题意得
由得：，解得：，
把代入得：，
将，代入得：，解得：，
则原式．
故选．
10.【答案】
【解析】解：解方程组时，消去末知数最简单的方法是，
故选：．
观察方程组中两方程中的系数确定出加减消元法即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
11.【答案】
【解析】解：把代入得：，即，
故选：．
把代入消去得到关于的方程，即可做出判断．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
12.【答案】
【解析】
解：是方程组的解，
两式相加得．
故选A．
13.【答案】
【解析】
解：，
把代入得：，
则．
故答案为．
14.【答案】
【解析】解：把代入得：，
得：，
，
把代入得：，
则，
故答案为：．
首先把、的值代入，可得关于、的方程组，再利用减法消元可消去未知数，解出的值，然后把的值代入可得的值，进而可得方程组的解，然后可得答案．
此题主要考查了解二元一次方程组，关键是掌握代入法和加减消元法解二元一次方程组的一般步骤．
15.【答案】
【解析】
解：
由得：，联立
可得
解得
将之代入中，可得，．
16.【答案】
【解析】解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
则方程组的解为．
故答案为：．
方程组利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
17.【答案】解：，
把代入得：，
解得：，
把代入得：，
则方程组的解为；
，
得：，
解得：，
把代入得：，
则方程组的解为．
18.【答案】
【解析】解：按照小彬的思路，第一步要用含的代数式表示，得到方程，即，
第二步将代入，可消去未知数，
故答案为：；
按照小颖的思路，第一步要用含的代数式表示，得到方程，即，
第二步将“”看作整体，将代入，可消去未知数，
故答案为：；
若选择题：
把代入得：
，
解得：，
把代入得：，
原方程组的解为：；
若选择题：
把代入中得：
，
解得：，
把代入中得：
，
解得：，
原方程组的解为：．
利用移项即可解答；
利用移项即可解答；
利用代入消元法进行计算即可．
本题考查了二元一次方程组的解，列代数式，解一元一次方程组，解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解题的关键．
19.【答案】解：
20.【答案】解：由已知可得，解得，
把代入剩下的两个方程组成的方程组，
得，
解得．
故、的值为．
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