11.4 解一元一次不等式 同步练习（含答案）

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苏科版数学七年级下册第十一章11.4解一元一次不等式
一、选择题
下列不等式中，属于一元一次不等式的是
A. B. C. D.
下列属于一元一次不等式的是
A. B.
C. D.
已知是关于的一元一次不等式，则不等式的解集是
A. B. C. D.
不等式的解是
A. B. C. D.
不等式的解集是
A. B. C. D.
下列哪个数是不等式的一个解？
A. B. C. D.
若关于的不等式的解为，则的取值范围是
A. B. C. D.
已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是
A. B. C. D.
不等式的非负整数解的个数为
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
若关于的不等式只有个正整数解，则的取值不正确的是
A. B. C. D.
二、填空题
“与的倍的和是负数”可以用不等式表示为____．
不等式的解集是______________．
不等式的解集为______．
的负整数解有______．
三、解答题
用不等式表示：
的倍与的差不大于；
的与的的和是非负数．
解下列不等式：
；
．
若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求的值．
在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：
如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式和的解集．
小明同学的探究过程如下：
先从特殊情况入手，求和的解集．确定的解集过程如图：
先根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离大于的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：
请将小明的探究过程补充完整；
所以，的解集是或____．
再来确定的解集：同样根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离小于的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如图：____；
所以，的解集为：____．
经过大量特殊实例的实验，小明得到绝对值不等式的解集为____，的解集为____．
请你根据小明的探究过程及得出的结论，解决下列问题：
求绝对值不等式的解集．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、含有两个未知数，故选项错误；
B、可化为，符合一元一次不等式的定义，故选项正确；
C、未知数的最高次数为，故选项错误；
D、分母含未知数是分式，故选项错误．
故选：．
2.【答案】
【解析】解：不含有未知数，故A错误；
B.含有两个未知数，故B错误；
C.符合一元一次不等式的定义，故C正确；
D.未知数的最高次数为，故D错误；
故选C．
3.【答案】
【解析】解：是关于的一元一次不等式，
且，
解得，
则不等式为，
解得，
故选B．
4.【答案】
【解析】解：不等式，
移项得：，
合并得：，
解得：．
故选D．
5.【答案】
【解析】解：
系数化为，得
，
故选：．
6.【答案】
【解析】
解：根据不等式的性质解不等式，得，
因为只有，所以只有是不等式的一个解，
故选：．
7.【答案】
【解析】解：不等式的解为，
，
解得，．
故选C．
8.【答案】
【解析】解：不等式的解集为，
又不等号方向改变了，
，
；
故本题选B．
9.【答案】
【解析】解：
得：
是非负整数，
，，，
故选：．
10.【答案】
【解析】解：解不等式得：，
不等式只有两个正整数解，
两个正整数解是和，
根据题意得：，
解得：．
的值不能取．
11.【答案】
【解析】解：的倍为，与的倍的和写为，和是负数，
则．
故答案为．
12.【答案】
【解析】解：
，
，
．
故答案为．
13.【答案】
【解析】解：，
，
则，
故答案为：．
14.【答案】，
【解析】解：不等式，
移项得：，
合并得：，
解得：，
则不等式的负整数解为，．
故答案为：，．
不等式移项，合并，把系数化为，求出解集，确定出负整数解即可．
此题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．
15.【答案】解：
；
．
【解析】此题考查列不等式，解决的关键是能根据题意将不等式列出，此题难度不大．
利用不大于就是小于等列出不等式即可．
利用非负数是大于等于列出不等即可．
16.【答案】解：，
去括号得：
，
移项，合并同类项得：
，
不等式的两边同除以得：
．
不等式的解集是：．
，
去分母得：
，
去括号得：
，
移项，合并同类项得：
，
不等式的两边同除以得：
．
不等式的解集是：．
17.【答案】解：，
，
．
不等式的最小整数解是．
是方程的解，
，
解得．
．
18.【答案】解：；
；
；
或；
；
，
，
，
，
，
原绝对值不等式的解集是．
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