11.6 一元一次不等式组 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
七年级数学下册第十一章11.6一元一次不等式组
一、选择题
下列不等式组是一元一次不等式组的是
A. B.
C. D.
下列不等式组：其中是一元一次不等式组的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
对于不等式组下列说法正确的是
A. 此不等式组的正整数解为、、
B. 此不等式组的解集为
C. 此不等式组有个整数解
D. 此不等式组无解
若不等式组的解集为，则的取值范围为
A. B. C. D.
解不等式组，该不等式组的最大整数解是
A. B. C. D.
不等式组的整数解共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是
A.
B.
C.
D.
若三个连续正奇数的和不大于，则这样的奇数组有
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
八年级某班部分学生去植树，若每人平均植树棵，还剩棵，若每人平均植树棵，则最后一名学生有但棵数不足棵若设同学人数人，则下列列式正确的是
A. B.
C. D.
将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分个苹果，则有个小朋友分到苹果但不到个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有人，则可列不等式为
A. B.
C. D.
某工厂试制新产品只，工本费共元，每只售价元，则保证盈利元以上的情况下，售出的产品数量的范围是
A. B. C. D.
某储运站现有甲种货物吨，乙种货物吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂，两种不同规格的货厢节．已知甲种货物吨和乙种货物吨可装满一节型货厢，甲种货物吨和乙种货物吨可装满一节型货厢，按此要求安排，两种货厢的节数，有几种运输方案
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
二、填空题
已知“的倍大于，且的一半与的差不大于”，则的取值范围是________．
关于的不等式组恰有个整数解，则的取值范围是______ ．
小明过生日，他的几个好朋友一起给他买礼物已知礼物价格不足元，如果每人出元，则买礼物缺元；如果每人出元，发现不但够买礼物，而且另外购买一张元的生日贺卡后还有剩余，求有几人一起买礼物？答：共有_____个人．
根据“的倍大于，且的三分之一与的和不大于”列出的不等式组是______．
三、解答题
若不等式组是关于的一元一次不等式组，求的值．
解不等式组并求出它的所有整数解的和．
在今年的新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉．现已知这批物资中，食品和矿泉水共箱，且食品比矿泉水多箱．
求食品和矿泉水各有多少箱？
现计划租用、两种货车共辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知种货车最多可装食品箱和矿泉水箱，种货车最多可装食品箱和矿泉水箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案？
在条件下，种货车每辆需付运费元，种货车每辆需付运费元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？
为节约用水，某学校于本学期初制定了详细的用水计划．如果每天实际用水比计划多，那么本学期的用水量将会超过；如果每天实际用水比计划节约，那么本学期的用水量将不会超过如果本学期在校时间按天计算，那么学校计划每天的用水量应控制在什么范围内？设学校计划每天用水，请根据题意，列出关于的不等式组只列式，不解答．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；
B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；
C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；
D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；
故选：．
2.【答案】
【解析】
解：都只含有一个未知数，并且含未知数的项的次数是，所以都是一元一次不等式组；
含有一个未知数，但含未知数的项的最高次数是，含有两个未知数；
所以都不是一元一次不等式组．
故选B．
3.【答案】
【解析】
解：
解得，，
解得，，
原不等式组的解集为：，
此不等式组的整数解为、、、，
此不等式组的正整数解为、、，
故B、、D错误；A正确．
故选A．
4.【答案】
【解析】解：
解不等式得：，
解不等式得：，
又不等式组的解集为，
，
解得：，
故选：．
5.【答案】
【解析】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
所以不等式组的最大整数解为，

6.【答案】
【解析】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
所以不等式组的整数解有、、这个，
故选C．
7.【答案】
【解析】
解：根据题意得
由得，
由得，
，
故选A．
8.【答案】
【解析】解：设中间的奇数为，则另外两个奇数为，，
由题意得，，
解得：，
三个奇数都为正，
，，，
即，
则奇数的取值范围为：，
则可取，，，共组．
故选B．
9.【答案】
【解析】解：设同学人数人，则树有棵，由题意得：
，
故选：．
10.【答案】
【解析】解：设有人，则苹果有个，由题意得：
，
故选C．
11.【答案】
【解析】解：依题意，得：，
解得：．
12.【答案】
【解析】解：设应安排节型货厢，则安排节型货厢，
依题意，得：，
解得：．
为正整数，
可以取，，，
共有种运输方案．
故选：．
13.【答案】
【解析】解：依题意有，
解得．
故的取值范围是．
故答案为：．
14.【答案】
【解析】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组有个整数解，
，
解得．
故答案为：．
求出每个不等式的解集，根据不等式组整数解的个数得出关于的不等式，解之可得答案．
本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是根据不等式组中的取值范围及整数解的个数得出关于的不等式组．
15.【答案】
【解析】解：设有个人买礼物，则礼物价格为元，根据条件，得
解得：，
又取正整数，
，
故有人买礼物，
故答案为．
16.【答案】
【解析】解：根据题意可列不等式组为，
故答案为：．
用代数式表示出：的倍大于，即；的三分之一与的和不大于，即可得到不等式两个不等式即可得到不等式组．
本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组的问题，要求学生能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
17.【答案】解：因为不等式组是关于的一元一次不等式组，
所以，解得
所以．
18.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
所以不等式组所有整数解的和为．
19.【答案】解：设食品有箱，矿泉水有箱，
依题意，得：，
解得：．
答：食品有箱，矿泉水有箱．
设租用种货车辆，则租用种货车辆，
依题意，得：，
解得：，
又为正整数，
可以为，，，
共有种运输方案，方案：租用种货车辆，种货车辆；方案：租用种货车辆，种货车辆；方案：租用种货车辆，种货车辆．
选择方案所需运费为元，
选择方案所需运费为元，
选择方案所需运费为元．
，
政府应该选择方案，才能使运费最少，最少运费是元．
20.【答案】解：设学校计划每天用水吨，依题意可得
【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式组，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．准确的解不等式组是需要掌握的基本能力．关系式为：计划；计划，根据不等式列不等式组，解不等式组即可求解．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)