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第06章 圆周运动
摩天轮
问题：圆周运动是生活中常见的现象，你能列举一些生活中的实例吗？
滚动的车轮，游乐场娱乐器材，旋转的摩天轮，地球，行星的运动，指尖陀螺，洗衣机脱水桶，转动的雨伞……
01.圆周运动
问题：如何比较圆周运动的快慢？
可以回忆如何比较直线运动的快慢。
看相等时间内转过的弧长
看相等弧长所需的时间
看相等时间内转过的圆心角
看相等时间转过的圈数
看转一圈所需的时间
……
今天来学习描述圆周运动的物理量。
一.描述圆周运动的物理量。
1.线速度
物理意义：描述质点作圆周运动快慢的物理量。
线速度的大小：取一段极短的时间Δt，这段时间物体由A运动到B，通过的弧长为Δl，则：
质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间Δt 的比值叫做线速度的大小。
公式：
单位：米每秒，符号：m/s
方向：切线方向
Δl
v
A
B
匀速圆周运动：物体沿着圆周运
动，并且线速度的大小处处相等，
这种运动叫匀速圆周运动。
问题：匀速圆周运动速度恒定吗？
速度的大小不变方向在变，不恒定。
问题：速度变化需要什么条件？
有加速度
问题：为什么会有加速度？
合外力不为零
问题：匀速圆周运动是什么性质的运动？
匀速圆周运动是变速曲线运动
问题：线速度的定义是取一段极短的时间，与我们之前学过的哪个物理量定义相类似？
当时间足够短时，弧长等于弦长，线速度其实就是圆周运动的瞬时速度。
注意：
1.线速度是矢量，有大小有方向，线速度实际上就是直线运动中学过的瞬时速度。
2.Δl是弧长，并非位移或弦长。
3.匀速圆周运动线速度方向
不断变化，故匀速圆周运动
是变速曲线运动。
v
一.描述圆周运动的物理量。
2.角速度
物理意义：描述质点作圆周运动快慢的物理量。
定义：半径OA在Δt时间内转过的角Δφ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
公式：
单位：弧度每秒，符号：rad/s
*方向：角速度有方向，高中不研究
注意：
匀速圆周运动线速度大小不变 相等时间内弧长相等 相等时间内转过的角度相等 是角速度不变的运动
Δφ
ω
A
B
O
一.描述圆周运动的物理量。
3.周期
定义：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫作周期，用T表示。
单位：秒，符号：s
4.频率
周期的倒数，用f表示，公式：
单位：赫兹，符号：Hz或/s
5.转速
单位时间内转过的圈数，用n表示
单位：转每秒或转每分，符号：r/s或r/min
注意：转速数值上等于频率n=f（国际单位）
物理意义：他们都是描述圆周运动快慢的物理量。
二.各物理量之间的关系。
问题：能否说v与r成正比？ω与r成反比？
在ω相同时v与r成正比，在v相同时 ω与r成反比。
问题：有经验的伐木工在树即将要倒下的时候看树稍是为什么？
树倒下时角速度处处相同，
树稍半径大，线速度大，
容易及早发现和躲避。
问题：如图所示电风扇或者风车转动的时候AB两点哪儿的线速度更大？
电扇转动时AB的角速度相
同，由于B半径大，所以B
线速度更大。
A
B
三.皮带、齿轮、链条传动与同轴转盘。
1.皮带、齿轮、链条传动
特点：边缘线速度相同，此时 ω与r成反比
2.同轴转盘
特点：角速度处处相同，此时 v与r成正比
四.圆周运动的应用
1.等时性问题
如图所示，一圆盘在做逆时针匀速圆周运动，当转动到圆盘边缘上的B点正好在O点右侧时，一小球自A点以初速度v0水平抛出，A球恰好击中圆盘边缘的B点，则小球的初速度为多大？圆盘的角速度为多大？
四.圆周运动的应用
2.多转一圈（半圈）的问题
①求时针、分针、秒针的角速度
之比是多少？若某时刻分针秒针
重合，则下一次重合还要经过多
少时间？若某时刻分针秒针重合，
经多长时间分针秒针处于同一直线？
四.圆周运动的应用
2.多转一圈（半圈）的问题
②假设所有行星都在做匀速圆周
运动，地球的周期为T1,火星的周
期为T2（T1星处于太阳的同一侧且三者在一
条直线上，则经过多长时间他们
还能处于同一侧？若一直线呢？
