(共15张PPT)
同样是搬砖,他们的效率一样吗?
如何比较做功的快慢?
一.功率
1.定义:功W与完成这些功所需时间t的比值叫作功率,用P表示。
2.表达式:
3.单位:瓦特,简称瓦,符号是w,1w=1J/s,瓦这个单位比较小,技术上常用常用千瓦(kw)这个单位,1kw=1000w。
4.物理意义:描述做功快慢的物理量
5.功率是标量:有正负,有大小,但没有方向
问题:早上爸爸妈妈从家里开汽车送你到学校的过程中,在任意时刻的功率都是一样的吗?
二.平均功率与瞬时功率
1.平均功率:表示一段时间内做功的平均快慢。
2.瞬时功率:表示某一时刻做功的快慢。
例1.马拉着车在1h内前进5km,如果马的拉力为324N,求马拉车的功率。
解:F=324N,l=5000m,t=1h=3600s
P=W/t,又W=Fl
功率:P=W/t=Fl/t=324×5000/3600=450w
例2.设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比,若飞机以速度v匀速飞行,其发动机功率为P,则飞机以2v匀速飞行时,其发动机的功率为( )
A.2P B.4P C.8P D.无法确定
例3.物体A、B质量相同,A放在光滑的水平面上,B放在粗糙的水平面上,在相同的力F作用下,由静止开始都通过了相同的位移x ( )
A.力F对A做功较多,做功的平均功率也较大
B.力F对B做功较多,做功的平均功率也较大
C.力F对A、B做的功和做功的平均功率都相同
D.力F对A、B做功相等,但对A做功的平均功率较大
D
C
例4.一质量为1kg的重物由静止开始自由下落,求第1、2、3秒内的功率和第1、2、3秒末的功率。(g取10m/s2)(若换成平抛呢?)
答案:100w,200w,300w;50w,150w,250w。
例5.如图所示,一质量m=2kg的滑块从倾角为370的固定光滑斜面的顶端由静止开始下滑。已知斜面足够长,空气阻力忽略不计,sin370=0.6,cos370=0.8,重力加速度取g=10m/s2。求:
(1)前2秒内重力做的功;
(2)前2秒内重力做功的平均功率;
(3)2秒末重力的瞬时功率。
解:(1)144J,(2)72w,(3)144w
三.额定功率与实际功率
1.额定功率:是指动力机械所能提供的最大功率。(一般在铭牌上有标称值)
2.实际功率:是指动力机械实际提供的功率。(有时电压不稳定,汽车没有把油门踩到底等等)
实际功率应等于额定功率,应尽量避免长时间小于或大于额定功率工作,否则会损坏机器。比如电扇工作电压太小可能转不起来,变成了“热得快”,会烧毁。冬天汽车发动不了应换电瓶。
例6.质量为m的木块在水平恒力F作用下从静止开始沿光滑的水平面运动 t 秒 ,则在t秒末F的功率是多少?
思考:若功率相同:为什么一辆汽车满载时的速度比空载时小?为什么一辆汽车上坡时的速度比平地上或者下坡时速度小?为什么汽车在起步或者在不同路面上行驶时要“换档”?
注意:汽车牵引力与速度方向相同,若功率恒定则P=Fv,对于机动车或者起重机等机器,F为牵引力,v为瞬时速度。根据P=Fv,在P恒定的情况下F越大,v越小, F越小,v越大。
四.机动车启动的两类问题
1.始终以额定功率启动
↓
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↑
↓
↓
四.机动车启动的两类问题
1.始终以额定功率启动
运动特点:
先作加速度减小的加速,最后以vmax作匀速直线运动
图像特点:
例8.质量为m=5×103 kg的汽车在水平公路上行驶,阻力是车重的0.1倍.让车保持额定功率为60 kw,从静止开始行驶,g取10 m/s2 ,求:
(1)汽车达到的最大速度vmax;
(2)汽车车速v1=2 m/s时的加速度.
(3)汽车的加速度a=2 m/s2时的速度.
答案:
(1)12m/s,
(2)5m/s2,
(3)4m/s
四.机动车启动的两类问题
2.先以a匀加速,达到额定功率后以额定功率运动
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当P=P额
四.机动车启动的两类问题
2.先以a匀加速,达到额定功率后以额定功率运动
运动特点:
先作匀加速,再作加速度减小的加速,最后以vmax作匀速直线运动
图像特点:
例9.汽车发动机的额定功率为60kw,汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后:
(1)汽车所能达到的最大速度是多大?
(2)当汽车的速度为5m/s时加速度多大?
(3)当汽车的加速度为2m/s2时速度多大?
答案:(1)12m/s,(2)1.4m/s2, (3)4m/s
例10.一辆在水平路面上运动汽车的额定功率P额=200kw,质量为104kg,设运动中所受阻力恒为车重的0.1倍,求:
(1)这辆汽车在水平路面行驶的最大速度是多少;
(2)若汽车以18km/h的速度行使,实际功率是多少;
(3)若汽车以额定功率启动,当a=2m/s2时,实际速度为多大;
(4)若汽车以a=0.5m/s2的加速度匀加速运动,该过程能持续多长时间?
答案:
(1)20m/s;(2)50kw;(3)20/3m/s;(4)80/3m/s2