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鸟蛋的威力
02.重力势能
当物体的高度发生变化时，重力做功，势能发生变化：物体下降时重力做正功，势能减小；物体被举高时重力做负功，势能增大。因此，重力势能与重力做功密切相关，认识重力势能不应脱离对重力做功的研究。
A
B
h1
h2
Δh
1 2 3
一.重力做功
如图所示，小球123沿不同路径从高度A运动到高度B，求重力做的功分别是多少？
一.重力做功
结论：重力做功跟物体的运动路径无关，只与初末位置的高度差有关，即：
WG=mgΔh=mgh1-mgh2
注意：物体向下运动重力做正功，
物体向上运动重力做负功。
例如：
1.一质量为1kg的小球从5m高处下落，反弹到3.5m高处，该过程中做力做了多少功？
2.一质量为1kg的物体从10m高度处做平抛，上抛，下抛，斜上抛，斜下抛，自由落体运动，从开始到落地整个过程中，重力做的功分别是多少？
二.重力势能
问题：同一个物体上升不同的高度，重力势能一样吗？说明重力势能与什么有关？
不一样，说明重力势能与高度h有关。
问题：不同重量的物体上升相同的高度，重力势能一样吗？说明重力势能还与什么有关？
不一样，说明重力势能还与物体重力mg有关。
问题：功的物理意义是什么？
功是能转化的量度。
表达式WG=mgh1-mgh2的左边是功，右边必定代表某重能量的变化，且与mg、h都有关系，我们把mgh叫做重力势能。
二.重力势能
1.定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。
2.表达式：EP=mgh，单位：J
物体的重力势能数值上等于它受到的重力与高度的乘积，其中h是物体重心到参考平面(零势能面)的高度。
3.标量：只有大小，没有方向，但有正负。重力势能的正负代表比零势能面重力势能大还是小。
4.重力势能与重力做功的关系：
WG=mgh1-mgh2=EP1-EP2=-ΔEP =EP减
重力做的功与重力势能的改变量等值异号。重力做正功重力势能减少，重力做负功重力势能增加。
二.重力势能
5.重力势能的相对性：
重力势能是相对的，选择不同的零势能面，重力势能不一样。
6.重力势能的变化的绝对性：
零势能面的选取是任意的，可以取地面，桌面甚至天花板(一般取地面为零势能面)，但是重力势能的变化是确定的，与零势能面的
选取无关。。
例如：如图，一质量为m的物体从A
运动到B，分别选取A点、B点，二楼
地面为零势能面，EPA，EPB，ΔEP分
别是多少？
h1
h2
二.重力势能
7.重力势能的系统性：
势能也叫位能，是由相互作用的物体凭借其相对位置所决定的能量，也就是说势能是系统共有的，单个物体讲势能没有意义(比如，如果没有地球，物体就没有重力，也就不存力重力势能了)。
例1.起重机把一质量为200kg的物体，从距地面高为h1=10m的高度匀速运到高为h2=3m的地方，重力做了多少功？物体的重力势能如何变化，变化多少？若从距地面高为h1=3m的高度匀速运到高为h2=10m的地方呢？
不能，因为如果重力做的功与路径有关，物体从同样的起点沿不同路径运动到同样的终点，重力做功不同，沿不同路径有不同的量，不一定等于mgh1-mgh2，所以就不能把mgh叫作物体的重力势能。
拓展：若某力做功与路径无关，叫保守力，如重力，电场力，这种力存在势能。若某力做功与路径有关，叫耗散力，如摩擦力，这种力没有势能。
例2.某物体在某过程中克服重力做功50J，则( )
A.重力做功为50J
B.物体的重力势能一定增加50J
C.物体的重力势能一定减少50J
D.重力做功为-50J
例3.下列关于重力势能的说法，错误的是( )
A.重力势能只跟物体初末位置有关，与路径无关
B.重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关
C.重力势能是矢量，当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少
D.重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的
BD
C
例4.下面有关重力势能的说法中，正确的是（ ）
A. 举得越高的物体，具有的重力势能越大
B.质量越大的物体，具有重力势能越大
C.物体的重力势能不可能为零
D.物体的重力势能可能小于零
例5. 关于重力做功和物体的重力势能，下列说法错误的是（ ）
A.重力对物体做正功时，物体的重力势能减少；
B.物体克服重力做功时，物体的重力势能增加；
C.地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确定的值；
D.重力做功的多少与参考平面的选取无关。
D
C
例6.如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为 h。重力加速度为g。
（1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球的重力势能变化了多少？
（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能变化了多少？
答案：(1)-mgh，重力势能增加mgh，(2) mgh，重力势能减少mgh。
三.弹性势能
1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间由于有弹力的相互作用从而具有的势能叫作弹性势能。
三.弹性势能
猜想一下弹性势能可能有什么有关系？
弹性势能跟形变量的大小有关。同一根弹簧形变量越大，弹性势能越大。
弹簧的弹性势能和劲度系数有关。 不同弹簧发生同样的形变，劲度系数越大，弹性势能越大。
三.弹性势能
拓展：能否探究一下弹簧弹性势能的表达式？
准备器材：弹簧，测力计，米尺
思路：类比重力势能
猜想弹性势能与什么物理量有关 猜想弹性势能与什么力做功有关 弹力是变力，做功怎么求 微元法，面积代表功 得出弹性势能表达式。
方法：微元法，F-l图像面积代表功。
