参考答案
1．A
【分析】
由复数z求得点Z的坐标，得到向量的坐标，逆时针旋转，得到向量的坐标，则对应的复数可求.
【详解】
解：∵复数z=i（i为虚数单位）在复平面中对应点Z（0，1），
∴＝(0，1)，将绕原点O逆时针旋转得到，
设＝(a，b)，，
则，
即，
又，
解得：，
∴，
对应复数为.
故选：A.
【点睛】
本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题.
2．B
【分析】
根据复数相等求得的值，接着求解即可.
【详解】
因为复数，
所以即，
根据复数相等得到，解得，
所以，
故选：B.
3．B
【分析】
直接按照复数的乘法法则运算即可.
【详解】
.
故选：B
【点睛】
本题考查复数的运算，属于基础题.
4．D
【解析】
【分析】
分子分母同乘以分母的共轭复数3﹣4i可化简复数，由复数的定义可得其虚部．
【详解】
，
，
故复数的虚部为：，
故选D．
【点睛】
本题考查复数的代数形式的除法运算及基本概念，属基础题．
5．B
【分析】
利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．
【详解】
实数满足(其中为虚数单位)，
∴，
∴ ，
∴， 则复数的共轭复数为．
故选：B．
【点睛】
本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
6．C
【分析】
首先化简，再求得.
【详解】
.
故选：C
7．A
【分析】
由复数的乘方运算解得，其共轭复数实部相同，虚部互为相反数，即可得答案.
【详解】
因为，所复数的共轭复数.
故选：A
【点睛】
本题考查求通过复数的乘方运算化简，进而求其共轭复数，属于基础题.
8．C
【分析】
求出，，三点坐标，根据坐标特征进行求解即可.
【详解】
依题意，，，，
因为，两点的纵坐标相同，所以直线与横轴平行，
所以的面积为，
故选：C
9．C
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式得答案．
【详解】
，
，
所以，，
故选：C.
10．C
【解析】
.
11．B
【分析】
根据复数的乘法运算，以及共轭复数的概念，即可得出结果.
【详解】
由题意可知，则其共轭复数为.
故选：B.
12．A
【分析】
利用复数的乘法法则将复数化为一般形式，然后利用该复数为纯虚数可得出关于的等式与不等式，即可解得实数的值.
【详解】
，由于该复数为纯虚数，则，解得.
故选：A.
【点睛】
本题考查利用复数的类型求参数，同时也考查了复数乘法法则的应用，考查计算能力，属于基础题.
13．A
【详解】
试题分析：，故选A．
考点：复数的运算．
14．C
【分析】
先求出复数z,再求并确定它对应的点的位置得解.
【详解】
由题得，
所以对应的点为(-1,-2),位于第三象限.
故选C
【点睛】
本题主要考查共轭复数的求法和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
15．D
【分析】
根据共轭复数的概念求出复数的共轭复数，然后结合复数的几何意义即可判断复平面内对应的点所在象限.
【详解】
复数的共轭复数为，所对应的点为，故在第四象限，
故选：D.
16．ABC
【分析】
根据复数的相关概念和几何意义，逐项分析判断即可得解.
【详解】
∵，∴A正确；
共轭复数的模相等，∴B正确；
，∴C正确.
和z在复平面内对应的点关于实轴对称，∴D错误；
故选：ABC
17．BD
【分析】
根据复数的除法运算化简求出，再根据复数的定义、共轭复数的定义和复数的模的运算，分别求出实部、虚部、共轭复数、复数的模，即可判断得出答案.
【详解】
解：由于，
可得，
所以的实部为-3，虚部为2，
所以，.
故选：BD.
18．ACD
【分析】
先求得选项对应的复数，由此确定为虚数的选项.
【详解】
易知选项A B C D中的点对应的复数分别为 ,因此A C D中的点对应的复数为虚数.
故选：ACD
【点睛】
本小题主要考查复数的分类，考查复数对应点的坐标，属于基础题.
19．AC
【分析】
利用复数的四则运算即可求解.
【详解】
，
所以，故A正确；
，故B错误；
的虚部为-1，故C正确；
的共轭复数为，故D错误.
故选：AC
20．AB
【分析】
根据复数的定义和几何意义以及共轭复数的概念依次判断选项即可.
【详解】
因为，
对选项A，，故A正确.
对选项B，对应的点为，在第一象限，故B正确.
对选项C，的虚部为，故C错误.
对选项D，，故D错误.
故选：AB
【点睛】
本题考查了复数的定义和几何意义，同时考查了复数的共轭复数，属于简单题.
21．ABC
【分析】
对选项求出，再判断得解；对选项，求出再判断得解；对选项复数的实部为，判断得解；对选项,的虚部为,判断得解.
【详解】
对选项由题得
.
所以复数对应的点为，在第二象限，所以选项正确；
对选项，因为，所以选项正确；
对选项复数的实部为，所以选项正确；
对选项,的虚部为,所以选项错误.
故选：ABC
【点睛】
本题主要考查复数的运算和共轭复数，考查复数的模的计算，考查复数的几何意义，考查复数的实部和虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
22．BD
【分析】
根据复数的乘除运算求出，利用复数的几何意义可判断A、B；利用复数模的求法可判断C、D.
【详解】
由，
则，
所以在复平面上对应的点为，
即在复平面上对应的点位于第二象限.
所以.
故选：BD
23．AD
【分析】
根据复数相等的定义得解.
【详解】
，，
，，，
故选：AD.
24．BC
【分析】
对于A，举反例判断；对于B，由共轭复数的定义判断；对于C，由可得，从而可得结论；对于D，举反例判断即可
【详解】
A项，若，则，故错误；
B项，若，则和互为共轭复数，所以，故正确；
C项，若，则，，故正确；
D项，若，则，而，故错误．
故选：BC．
25．AB
【分析】
由复数的相关概念依次判断各选项即可得出结果.
【详解】
由题意，因为z＝1＋，所以|z|＝＝，其对应的为在第一象限，且其虚部为1，其共轭复数为1－，
所以选项A，B正确，选项C，D错误，
故选：AB.
26．
【分析】
利用复数的运算法则及其性质即可得出．
【详解】
解：复数z满足(i为虚数单位)，
，则．
则．
【点睛】
本题考查了复数的运算法则及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
27．
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，得到的形式，由此求得复数在复平面内对应的点的坐标.
【详解】
复数，则在复平面内对应的点的坐标为，所以本题答案为.
【点睛】
本题考查了复数的运算法则、复数的几何意义，属于基础题.解题时注意把握复数的实部与虚部分别对应复平面点的横坐标与纵坐标.
28．7
【分析】
根据实系数方程的虚数根成对出现求解．
【详解】
∵复数z=-1-2i是关于的方程的一个根，(是实数)，
∴方程的另一根为，
∴，，，
．
故答案为：7.
【点睛】
本题考查实系数方程的复数解，实系数方程的虚数根成对出现，它们互为共轭虚数．
29．.
【分析】
根据虚部的概念即可直接写出结果.
【详解】
复数的虚部是,
故答案为：.
30．
【分析】
先将z代入等式化简，根据复数相等求出a，最后算出模的值.
【详解】
由题意，，所以，
所以，则.
故答案为：.
31．
【分析】
直接计算模即可.
【详解】
，.
故答案为：.
32．
【分析】
根据复数的除法运算，可得，根据题意再由复数的几何意义可得，计算即可得解.
【详解】
，
由且，
所以，
两边平方整理可得，
所以.
故答案为：.
33．
【分析】
利用复数的除法运算法则化简即可.
【详解】
因为，
故答案为：.
34．
【分析】
先求，再代入求值得解.
【详解】
由题得
所以.
故答案为
【点睛】
本题主要考查共轭复数和复数的模的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
35．
【分析】
根据复数的加减运算，即得答案.
【详解】
.
故答案为：.
【点睛】
本题考查复数的加减运算，属于基础题.
36．（1）或；（2）且；（3）；（4）或.
【分析】
（1）根据复数的虚部为零可求的值；
（2）根据复数的虚部不为零可求的取值范围；
（3）根据复数的实部为零，虚部不为零可求的值；
（4）根据复数的虚部为正可得的取值范围.
【详解】
解：（1）由，得或，
即当或时，为实数．
（2）由，得且，
即当且时，为虚数．
（3）由得，即当时，为纯虚数．
（4）由，得或，
即当或时，的对应点在轴上方．
【点睛】
本题考查复数的分类，一般地，对于复数，如果，则为实数；如果，则为虚数；如果，则为纯虚数.
37．1
【分析】
用复数的运算法则化简，求出，进而求出
【详解】
因为，所以，即，故，所以.
38．或
【分析】
由题设可得求参数a、b，写出复数，进而求即可.
【详解】
由题设，，解得或，
当时，，则；
当时，，则；
39．（1）或；（2）理由见解析.
【分析】
（1）设，根据复数的乘法运算和复数相等,即可求出求出结果；
（2）根据复数的除法运算和几何意义即可求出结果.
【详解】
（1）设，则
,解得或.
（2）当时
此时对应的点在第一象限；
当时
此时对应的点在第三象限.
【点睛】
本题主要考查了复数的基本概念、复数的运算以及复数的几何意义，属于基础题.
40．
（1）实部为2，虚部为3
（2）实部为，虚部为
（3）实部为，虚部为1
（4）实部为，虚部为0；
（5）实部为0，虚部为
（6）实部为0，虚部为0
【分析】
直接根据复数实部虚部的定义得到答案.
（1）
的实部为2，虚部为3.
（2）
的实部为，虚部为.
（3）
的实部为，虚部为1.
（4）
的实部为，虚部为0.
（5）
的实部为0，虚部为.
（6）
0实部为0，虚部为0.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页复数-专项
一、单选题
1．在复平面内，复数z=i对应的点为Z，将向量绕原点O按逆时针方向旋转，所得向量对应的复数是（ ）
A． B． C． D．
2．已知i是虚数单位，若复数，其中，则等于（ ）
A．1 B．5 C． D．13
3．（ ）
A． B． C． D．
4．复数的虚部是（ ）
A． B． C． D．
5．已知实数a，b满足（其中i为虚数单位），则复数的共轭复数为
A． B． C． D．
6．已知复数，则等于（ ）
A．0 B．1 C． D．2
7．设复数满足，则复数的共轭复数（ ）
A． B．2 C． D．
8．若在复平面内，复数、、所对应的点分别为，，，则的面积为（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
9．已知是虚数单位，复数，则的模长为（ ）
A．6 B． C．5 D．
10．已知复数 (其中为虚数单位)的虚部与实部相等，则实数的值为
A．1 B． C． D．
11．复数的共轭复数为（ ）
A． B． C． D．
12．已知复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
13．计算等于
A． B． C． D．
14．设复数，在复平面内对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
15．已知复数（为虚数单位），则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
二、多选题
16．已知复数为z的共轭复数，下列命题正确的是（ ）
A． B．
C．若，则z为实数 D．和z在复平面内对应的点关于虚轴对称
17．（多选题）复数满足,则下列说法正确的是（ ）
A．的实部为3 B．的虚部为2 C． D．
18．给出下列复平面内的点,这些点中对应的复数为虚数的为
A． B． C． D．
19．下面是关于复数的四个命题，其中真命题为（ ）
A． B．
C．的虚部为-1 D．的共轭复数为
20．下面是关于复数（为虚数单位）的四个命题，其中正确命题的是（ ）
A． B．对应的点在第一象限
C．的虚部为 D．的共轭复数为
21．已知复数(为虚数单位)，为的共轭复数，若复数，则下列结论正确的有（ ）
A．在复平面内对应的点位于第二象限 B．
C．的实部为 D．的虚部为
22．已知是虚数单位，是复数，且，则下列说法正确的是（ ）
A．在复平面上对应的点位于第一象限 B．在复平面上对应的点位于第二象限
C． D．
23．已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
24．设，是复数，则下列说法中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
25．已知复数(为虚数单位)，则（ ）
A． B．z对应的点在第一象限
C．z的虚部为 D．z的共轭复数为
三、填空题
26．已知复数z满足(i为虚数单位)，则z的模为______．
27．已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点的坐标为____；
28．若复数z=-1-2i是关于的方程的一个根，(是实数)则p+q=_________.
29．复数的虚部是__________.
30．若复数满足，则______.
31．已知是虚数单位，复数，则________．
32．已知，，若，则实数的取值范围是__________．
33．已知是虚数单位，将复数化简成的形式为___________.
34．若,则________.
35．计算5-(2+3i)=____
四、解答题
36．实数分别取什么数值时，复数.
（1）是实数；
（2）是虚数；
（3）是纯虚数；
（4）对应点在轴上方.
设复数满足，求．
已知复数的共轭复数的模为5，且，求．
39．设复数满足.
（1）求；
（2）试问在复平面内对应的点位于第几象限？请说明理由.
40．请说出下列复数的实部和虚部．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）0．
参考答案
1．A
【分析】
由复数z求得点Z的坐标，得到向量的坐标，逆时针旋转，得到向量的坐标，则对应的复数可求.
【详解】
解：∵复数z=i（i为虚数单位）在复平面中对应点Z（0，1），
∴＝(0，1)，将绕原点O逆时针旋转得到，
设＝(a，b)，，
则，
即，
又，
解得：，
∴，
对应复数为.
故选：A.
【点睛】
本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题.
2．B
【分析】
根据复数相等求得的值，接着求解即可.
【详解】
因为复数，
所以即，
根据复数相等得到，解得，
所以，
故选：B.
3．B
【分析】
直接按照复数的乘法法则运算即可.
【详解】
.
故选：B
【点睛】
本题考查复数的运算，属于基础题.
4．D
【解析】
【分析】
分子分母同乘以分母的共轭复数3﹣4i可化简复数，由复数的定义可得其虚部．
【详解】
，
，
故复数的虚部为：，
故选D．
【点睛】
本题考查复数的代数形式的除法运算及基本概念，属基础题．
5．B
【分析】
利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．
【详解】
实数满足(其中为虚数单位)，
∴，
∴ ，
∴， 则复数的共轭复数为．
故选：B．
【点睛】
本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
6．C
【分析】
首先化简，再求得.
【详解】
.
故选：C
7．A
【分析】
由复数的乘方运算解得，其共轭复数实部相同，虚部互为相反数，即可得答案.
【详解】
因为，所复数的共轭复数.
故选：A
【点睛】
本题考查求通过复数的乘方运算化简，进而求其共轭复数，属于基础题.
8．C
【分析】
求出，，三点坐标，根据坐标特征进行求解即可.
【详解】
依题意，，，，
因为，两点的纵坐标相同，所以直线与横轴平行，
所以的面积为，
故选：C
9．C
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式得答案．
【详解】
，
，
所以，，
故选：C.
10．C
【解析】
.
11．B
【分析】
根据复数的乘法运算，以及共轭复数的概念，即可得出结果.
【详解】
由题意可知，则其共轭复数为.
故选：B.
12．A
【分析】
利用复数的乘法法则将复数化为一般形式，然后利用该复数为纯虚数可得出关于的等式与不等式，即可解得实数的值.
【详解】
，由于该复数为纯虚数，则，解得.
故选：A.
【点睛】
本题考查利用复数的类型求参数，同时也考查了复数乘法法则的应用，考查计算能力，属于基础题.
13．A
【详解】
试题分析：，故选A．
考点：复数的运算．
14．C
【分析】
先求出复数z,再求并确定它对应的点的位置得解.
【详解】
由题得，
所以对应的点为(-1,-2),位于第三象限.
故选C
【点睛】
本题主要考查共轭复数的求法和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
15．D
【分析】
根据共轭复数的概念求出复数的共轭复数，然后结合复数的几何意义即可判断复平面内对应的点所在象限.
【详解】
复数的共轭复数为，所对应的点为，故在第四象限，
故选：D.
16．ABC
【分析】
根据复数的相关概念和几何意义，逐项分析判断即可得解.
【详解】
∵，∴A正确；
共轭复数的模相等，∴B正确；
，∴C正确.
和z在复平面内对应的点关于实轴对称，∴D错误；
故选：ABC
17．BD
【分析】
根据复数的除法运算化简求出，再根据复数的定义、共轭复数的定义和复数的模的运算，分别求出实部、虚部、共轭复数、复数的模，即可判断得出答案.
【详解】
解：由于，
可得，
所以的实部为-3，虚部为2，
所以，.
故选：BD.
18．ACD
【分析】
先求得选项对应的复数，由此确定为虚数的选项.
【详解】
易知选项A B C D中的点对应的复数分别为 ,因此A C D中的点对应的复数为虚数.
故选：ACD
【点睛】
本小题主要考查复数的分类，考查复数对应点的坐标，属于基础题.
19．AC
【分析】
利用复数的四则运算即可求解.
【详解】
，
所以，故A正确；
，故B错误；
的虚部为-1，故C正确；
的共轭复数为，故D错误.
故选：AC
20．AB
【分析】
根据复数的定义和几何意义以及共轭复数的概念依次判断选项即可.
【详解】
因为，
对选项A，，故A正确.
对选项B，对应的点为，在第一象限，故B正确.
对选项C，的虚部为，故C错误.
对选项D，，故D错误.
故选：AB
【点睛】
本题考查了复数的定义和几何意义，同时考查了复数的共轭复数，属于简单题.
21．ABC
【分析】
对选项求出，再判断得解；对选项，求出再判断得解；对选项复数的实部为，判断得解；对选项,的虚部为,判断得解.
【详解】
对选项由题得
.
所以复数对应的点为，在第二象限，所以选项正确；
对选项，因为，所以选项正确；
对选项复数的实部为，所以选项正确；
对选项,的虚部为,所以选项错误.
故选：ABC
【点睛】
本题主要考查复数的运算和共轭复数，考查复数的模的计算，考查复数的几何意义，考查复数的实部和虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
22．BD
【分析】
根据复数的乘除运算求出，利用复数的几何意义可判断A、B；利用复数模的求法可判断C、D.
【详解】
由，
则，
所以在复平面上对应的点为，
即在复平面上对应的点位于第二象限.
所以.
故选：BD
23．AD
【分析】
根据复数相等的定义得解.
【详解】
，，
，，，
故选：AD.
24．BC
【分析】
对于A，举反例判断；对于B，由共轭复数的定义判断；对于C，由可得，从而可得结论；对于D，举反例判断即可
【详解】
A项，若，则，故错误；
B项，若，则和互为共轭复数，所以，故正确；
C项，若，则，，故正确；
D项，若，则，而，故错误．
故选：BC．
25．AB
【分析】
由复数的相关概念依次判断各选项即可得出结果.
【详解】
由题意，因为z＝1＋，所以|z|＝＝，其对应的为在第一象限，且其虚部为1，其共轭复数为1－，
所以选项A，B正确，选项C，D错误，
故选：AB.
26．
【分析】
利用复数的运算法则及其性质即可得出．
【详解】
解：复数z满足(i为虚数单位)，
，则．
则．
【点睛】
本题考查了复数的运算法则及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
27．
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，得到的形式，由此求得复数在复平面内对应的点的坐标.
【详解】
复数，则在复平面内对应的点的坐标为，所以本题答案为.
【点睛】
本题考查了复数的运算法则、复数的几何意义，属于基础题.解题时注意把握复数的实部与虚部分别对应复平面点的横坐标与纵坐标.
28．7
【分析】
根据实系数方程的虚数根成对出现求解．
【详解】
∵复数z=-1-2i是关于的方程的一个根，(是实数)，
∴方程的另一根为，
∴，，，
．
故答案为：7.
【点睛】
本题考查实系数方程的复数解，实系数方程的虚数根成对出现，它们互为共轭虚数．
29．.
【分析】
根据虚部的概念即可直接写出结果.
【详解】
复数的虚部是,
故答案为：.
30．
【分析】
先将z代入等式化简，根据复数相等求出a，最后算出模的值.
【详解】
由题意，，所以，
所以，则.
故答案为：.
31．
【分析】
直接计算模即可.
【详解】
，.
故答案为：.
32．
【分析】
根据复数的除法运算，可得，根据题意再由复数的几何意义可得，计算即可得解.
【详解】
，
由且，
所以，
两边平方整理可得，
所以.
故答案为：.
33．
【分析】
利用复数的除法运算法则化简即可.
【详解】
因为，
故答案为：.
34．
【分析】
先求，再代入求值得解.
【详解】
由题得
所以.
故答案为
【点睛】
本题主要考查共轭复数和复数的模的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
35．
【分析】
根据复数的加减运算，即得答案.
【详解】
.
故答案为：.
【点睛】
本题考查复数的加减运算，属于基础题.
36．（1）或；（2）且；（3）；（4）或.
【分析】
（1）根据复数的虚部为零可求的值；
（2）根据复数的虚部不为零可求的取值范围；
（3）根据复数的实部为零，虚部不为零可求的值；
（4）根据复数的虚部为正可得的取值范围.
【详解】
解：（1）由，得或，
即当或时，为实数．
（2）由，得且，
即当且时，为虚数．
（3）由得，即当时，为纯虚数．
（4）由，得或，
即当或时，的对应点在轴上方．
【点睛】
本题考查复数的分类，一般地，对于复数，如果，则为实数；如果，则为虚数；如果，则为纯虚数.
37．1
【分析】
用复数的运算法则化简，求出，进而求出
【详解】
因为，所以，即，故，所以.
38．或
【分析】
由题设可得求参数a、b，写出复数，进而求即可.
【详解】
由题设，，解得或，
当时，，则；
当时，，则；
39．（1）或；（2）理由见解析.
【分析】
（1）设，根据复数的乘法运算和复数相等,即可求出求出结果；
（2）根据复数的除法运算和几何意义即可求出结果.
【详解】
（1）设，则
,解得或.
（2）当时
此时对应的点在第一象限；
当时
此时对应的点在第三象限.
【点睛】
本题主要考查了复数的基本概念、复数的运算以及复数的几何意义，属于基础题.
40．
（1）实部为2，虚部为3
（2）实部为，虚部为
（3）实部为，虚部为1
（4）实部为，虚部为0；
（5）实部为0，虚部为
（6）实部为0，虚部为0
【分析】
直接根据复数实部虚部的定义得到答案.
（1）
的实部为2，虚部为3.
（2）
的实部为，虚部为.
（3）
的实部为，虚部为1.
（4）
的实部为，虚部为0.
（5）
的实部为0，虚部为.
（6）
0实部为0，虚部为0.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页复数-专项
一、单选题
1．在复平面内，复数z=i对应的点为Z，将向量绕原点O按逆时针方向旋转，所得向量对应的复数是（ ）
A． B． C． D．
2．已知i是虚数单位，若复数，其中，则等于（ ）
A．1 B．5 C． D．13
3．（ ）
A． B． C． D．
4．复数的虚部是（ ）
A． B． C． D．
5．已知实数a，b满足（其中i为虚数单位），则复数的共轭复数为
A． B． C． D．
6．已知复数，则等于（ ）
A．0 B．1 C． D．2
7．设复数满足，则复数的共轭复数（ ）
A． B．2 C． D．
8．若在复平面内，复数、、所对应的点分别为，，，则的面积为（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
9．已知是虚数单位，复数，则的模长为（ ）
A．6 B． C．5 D．
10．已知复数 (其中为虚数单位)的虚部与实部相等，则实数的值为
A．1 B． C． D．
11．复数的共轭复数为（ ）
A． B． C． D．
12．已知复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
13．计算等于
A． B． C． D．
14．设复数，在复平面内对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
15．已知复数（为虚数单位），则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
二、多选题
16．已知复数为z的共轭复数，下列命题正确的是（ ）
A． B．
C．若，则z为实数 D．和z在复平面内对应的点关于虚轴对称
17．（多选题）复数满足,则下列说法正确的是（ ）
A．的实部为3 B．的虚部为2 C． D．
18．给出下列复平面内的点,这些点中对应的复数为虚数的为
A． B． C． D．
19．下面是关于复数的四个命题，其中真命题为（ ）
A． B．
C．的虚部为-1 D．的共轭复数为
20．下面是关于复数（为虚数单位）的四个命题，其中正确命题的是（ ）
A． B．对应的点在第一象限
C．的虚部为 D．的共轭复数为
21．已知复数(为虚数单位)，为的共轭复数，若复数，则下列结论正确的有（ ）
A．在复平面内对应的点位于第二象限 B．
C．的实部为 D．的虚部为
22．已知是虚数单位，是复数，且，则下列说法正确的是（ ）
A．在复平面上对应的点位于第一象限 B．在复平面上对应的点位于第二象限
C． D．
23．已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
24．设，是复数，则下列说法中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
25．已知复数(为虚数单位)，则（ ）
A． B．z对应的点在第一象限
C．z的虚部为 D．z的共轭复数为
三、填空题
26．已知复数z满足(i为虚数单位)，则z的模为______．
27．已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点的坐标为____；
28．若复数z=-1-2i是关于的方程的一个根，(是实数)则p+q=_________.
29．复数的虚部是__________.
30．若复数满足，则______.
31．已知是虚数单位，复数，则________．
32．已知，，若，则实数的取值范围是__________．
33．已知是虚数单位，将复数化简成的形式为___________.
34．若,则________.
35．计算5-(2+3i)=____
四、解答题
36．实数分别取什么数值时，复数.
（1）是实数；
（2）是虚数；
（3）是纯虚数；
（4）对应点在轴上方.
设复数满足，求．
已知复数的共轭复数的模为5，且，求．
39．设复数满足.
（1）求；
（2）试问在复平面内对应的点位于第几象限？请说明理由.
40．请说出下列复数的实部和虚部．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）0．
