北师大版 六年级下册数学 第二单元 比例测试卷 (含答案）

单元测试卷（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(共24分)
1．(本题2分)把小时：25分化成最简整数比是( )，比值是( )．
2．(本题2分)甲数的等于乙数的（甲、乙两数≠0），甲数∶乙数＝( )（最简比）。
3．(本题2分)一个比例里，两个外项积是1，其中一个内项是2.5，另一个内项是( )。
4．(本题2分)用、、18和12四个数组成一个比例：___________．
5．(本题2分)一座大桥的实际长度是200米，在图纸上量得它的长度是40厘米，这张图纸的比例尺是( )。
6．(本题2分)一幅地图，用图上5厘米的长度表示实际300米的长度，这幅地图的比例尺是( )。如果两地的实际距离是1200米，那么在这幅地图上应画( )厘米。
7．(本题2分)测绘小队测得一条山路的长是2.5km，按1∶50000的比例尺画在图纸上，应画_____厘米。
8．(本题2分)把改写成数值比例尺是( )．在这个地图上，3厘米表示实际数值( )千米．
9．(本题2分)给2、5、6配一个数组成比例，这个数最大是( )，组成的比例是( )。
10．(本题2分)写出比值是的两个比________∶________、________∶________，并组成比例________。
11．(本题2分)一个长3cm、宽2cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是________ cm2。
12．(本题2分)在一个比例式中，两个比的比值都等于5，这个比例式的两个内项分别为和，那么这个比例式是( )。
二、判断题(共10分)
13．(本题2分) = 是比例 ( )
14．(本题2分)∶和4∶5能组成比例． ( )
15．(本题2分)在一个比例中，两个内项的和等于两个外项的和。( )
16．(本题2分)把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．( )
17．(本题2分)把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍．( )
三、选择题(共10分)
18．(本题2分)在比例尺是1:30000000的地图上量得甲、乙两地相距5.5厘米，一辆汽车按3:2分两天行完全程，那么第二天行的路程是（ ）
A．6.6千米 B．66千米 C．660千米 D．6600千米
19．(本题2分)教室长8米，宽6米，画在练习本上，选用比例尺（ ）比较合适。
A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000
20．(本题2分)能与3∶8组成比例的是（ ）。
A．8∶3 B． ∶ C．0.2∶0.6 D．15∶40
(本题2分)要建一个长40米、宽20米的厂房，在比例尺是1：500的图纸上，长要画（ ）厘米．
A．5 B．8 C．7 D．6
22．(本题2分)把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，得到的图形的面积是（ ）cm2 ．
A．48 B．24 C．96 D．72
四、计算题(共20分)
23．(本题12分)先计算比值，再看看那些比可以组成比例，请写出来。
（1）0.6∶1.8 （2）1.2∶2 （3）6.4∶7.2
（4）1.5∶4 （5）∶ （6）∶6
24．(本题8分)解比例
（1）0.7∶18＝21∶ （2）
∶＝∶ （4）
五、作图题(共6分)
25．(本题6分)按要求画出图形
（1）将三角形按1：3缩小．
（2）将长方形按4：1放大．
（3）将梯形按2：1放大．
六、解答题(共30分)
26．(本题6分)（1）体育馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（2）书店在学校北偏西30方向1000米处，请用★在图中表示书店的位置。
27．(本题6分)配制一种农药,药粉和水的比是1:500．
(1)现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克
(2)现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克
(本题6分)6寸照片的长，宽分别是6厘米和4厘米，小明把一张6寸照片按比例放大后，照片的宽是5厘米，请问长多少厘米？
(本题6分)北京到广州的实际距离大约是1920 km，在一幅地图上量得这两地间的距离是40 cm。这幅地图的比例尺是多少？
30．(本题6分)在比例尺1∶6000000的地图上，量得甲城到乙城的图上距离是9厘米，现有一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，客车每时行100千米，货车的速度是客车的，两车出发后几小时相遇？
试卷第页，共页
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参考答案：
1． 8:1 8
【解析】
【详解】
先将比的前后项的单位统一，这里有两种方式，统一成小时或者统一成分
2．9∶10
【解析】
【分析】
根据题意可得，甲数×＝乙数×。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，则甲数∶乙数＝∶，最后把这个比化简成9∶10。
【详解】
甲数的等于乙数的（甲、乙两数≠0），甲数∶乙数＝9∶10。
【点睛】
先写出两个乘法相等的形式，再根据比例的基本性质进行改写。
3．0.4
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是1，就说明两个内项的积也是1，再根据一个内项是2.5，求出另一个内项的数值。
【详解】
1÷2.5＝0.4
【点睛】
此题考查比例基本性质的运用，学生应掌握。
4．： =18：12或： =12：18
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，也就是找出两个数让它们的积等于另外两个数的积，从而可以写出符合要求的比例．
解：因为×12=6，×18=6，
所以：=18：12或：=12：18；
故答案为：=18：12或：=12：18．
点评：此题主要考查比例的基本性质的逆运用．
5．1∶500
【解析】
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，带入数据计算即可。
【详解】
这张图纸的比例尺是：40厘米∶200米＝40厘米∶20000厘米＝1∶500
【点睛】
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
6． 1∶6000 20
【解析】
【分析】
（1）先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比后再化简即可。
（2）先统一单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出结果即可。
【详解】
（1）300米＝30000厘米
5∶30000＝1∶6000
（2）1200米＝120000厘米
120000×＝20（厘米）
故答案为：1∶6000；20
【点睛】
比例尺＝图上距离∶实际距离，注意单位要统一。
7．5
【解析】
【分析】
这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据实际距离×比例尺＝实际距离列式求得图上距离。
【详解】
2.5千米＝250000厘米
250000×＝5（厘米）
故答案为：5。
【点睛】
此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系∶比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
8． 1:6000000 180
【解析】
【详解】
略
9． 15 2∶5＝6∶15
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质，内项积＝外项积，配一个最大的数使这四个数组成比例，即这个数×2＝5×6的时候，这个数能够最大，由此即可求出这个数最大是多少，再根据比例的基本性质写出比例即可。
【详解】
5×6÷2
＝30÷2
＝15
即这四个数组成的比例是：2∶5＝6∶15
【点睛】
本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
10． 2 5 4 10 2∶5＝4∶10
【解析】
【分析】
写出前项和后项的商是的两个比，并把这两个比组成一个比例。比例是表示两个比相等的式子。（答案不唯一）。
【详解】
比值是的两个比可以是（2∶5）、（4∶10），组成比例是2∶5＝4∶10。
【点睛】
掌握比例的意义是解题的关键。
11．54
【解析】
【分析】
此题只要求出放大后的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论。
【详解】
3×3=9（厘米） 3×2=6（厘米）
9×6=54（平方厘米）
答：得到的图形的面积是54平方厘米。
故答案为：54。
12．∶＝∶ (答案不唯一)
【解析】
【分析】
根据比例式的两个内项分别为和，列出比例式：□∶＝∶□，再根据比值都是5，分别求出比例两边比中的未知数即可。
【详解】
□∶＝5，5×＝；∶□＝5，÷5＝，所以这个比例式是：∶＝∶。
【点睛】
本题考查了比例的意义，要区分内外项。
13．正确
【解析】
【详解】
略
14．×
【解析】
【分析】
【详解】
略
15．×
【解析】
【分析】
本题可根据比例的基本性质来判断，在比例的基本性质里，提到的量是两者的乘积，而不是两者的和。
【详解】
由比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，进行判断，故答案为×。
【点睛】
本题难度不大，只要不马虎，应该能分析出在一个比例中，一般情况下，内项之和是不可能等于外项之和的。
16．正确
【解析】
【详解】
缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．
17．错误
【解析】
【详解】
图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变．
18．C
【解析】
【详解】
思路分析：这是一道比例尺应用的题．先根据比例尺算出两地实际距离，再按比例算出第二天行驶的路程．
名师详解：比例尺是1:30000000的地图上量得甲、乙两地相距5. 5厘米，所以甲乙两地实际距离是165000000厘米．1米=100厘米，所以甲乙两地实际距离是1650千米．汽车按3:2分两天行完全程，第二天行的路程是1650×=660千米．所以正确答案是C．
易错提示：1米=100厘米,仔细不能马虎．
19．B
【解析】
【分析】
教室长8米，宽6米， 在练习本上画出来，用的是单位为厘米的尺子画，因此选择厘米做单位最合适，米和厘米之间进率为100，因此比例尺选择1 ： 100比较合适。
【详解】
8米＝800厘米
6米＝600厘米
800×＝8（厘米）
600×＝6（厘米）
故答案为：B
【点睛】
这道题主要考查的是图.上距离、实际距离和比例尺之间的关系，根据，可得图上距离＝实际距离×比例尺，同时要注意结合实际情况。
20．D
【解析】
判断两个比是否能组成比例，可以分别求出比值，比值相等的两个比能组成比例，据此解答。
【详解】
3∶8＝3÷8＝，
选项A，8∶3＝8÷3＝，≠，不能组成比例；
选项B，∶＝÷＝，≠，不能组成比例；
选项C，0.2∶0.6＝0.2÷0.6＝，≠，不能组成比例；
选项D，15∶40＝15÷40＝，＝，能组成比例。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查了比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例。
21．B
【解析】
【详解】
40米=4000厘米，4000×=8厘米，根据此选择．
22．C
【解析】
【详解】
解：把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，
长：6×2=12（cm）
宽：4×2=8（cm）
面积：12×8=96（cm2）.
分析：根据图形放大与缩小的意义，把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，其长是12cm，宽是8cm，面积是12×8=96（cm2）．
故选C
23．（1）；（2）；
（3）；（4）0.375；
（5）；（6）；
1.2∶2和∶6可以组成比例。
【解析】
略
24．（1）x＝540（2）x＝540（3）x＝（4）x＝33.6
【解析】
【分析】
比例的两个外项之积等于两个内项的积。
【详解】
（1）0.7∶18＝21∶x
解：0.7x＝18×21
0.7x÷0.7＝378÷0.7
x＝540
（2）
解：48x＝36×4
48x÷48＝36×4÷48
x＝540
（3）∶＝∶
解：
x＝
（4）
解：2x＝22.4×3
2x÷2＝22.4×3÷2
x＝33.6
【点睛】
本题考查解比例，先利用比例的性质转化为一般形式方程，再利用等式的性质求解未知数即可。
25．（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
【解析】
【详解】
(1)缩小后的三角形的两条直角边分别是1格、2格；
(2)放大后的长方形的长是8格，宽是4格；
(3)放大后的梯形上底是2格，下底是6格，高是4格.
26．（1）东；南；40
（2）见详解
【解析】
【分析】
（1）根据地图上的方形：上北下南，左西右东，找出体育馆的位置；
（2）根据：图上距离＝实际距离×比例尺，求出学校到书店的图上距离，再根据地图上的方向，标出书店的位置。
【详解】
（1）体育场在学校的东偏南40°方向上。
（2）500米＝50000厘米
比例尺＝1∶50000
1000米＝100000厘米
学校到书店的图上距离：100000×＝2（厘米）
【点睛】
本题考查比例尺的应用，以及根据方向、角度和距离确定物体位置。
27．（1）12千克．
（2）1800千克．
【解析】
【详解】
（1）解:设需要药粉Xkg
X：6000=1：500 X=12
（2）解:设需要水Xkg
3.6：X=1：500 X=1800
28．7.5厘米
【解析】
【详解】
5×6÷4=7.5（厘米）
29．1：4800000
【解析】
【详解】
4.1920 km=192000000 cm
40:192000000=1:4800000
答：这幅地图的比例尺是1：4800000。
30．3小时
【解析】
【分析】
先根据比例尺求出甲乙两城之间的距离，再求出货车的速度，进而求出速度和，最后用总路程除以速度和就是相遇用的时间。
【详解】
9÷
＝54000000（厘米）
＝540（千米）
100×＋100
＝80＋100
＝180（千米）
540÷180＝3（小时）
答：两车出发后3小时相遇。
【点睛】
本题先根据比例尺求出总路程，再由相遇时间＝总路程÷速度和来求解。
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