2.4离心现象及其应用-同步练习（Word版含答案）

2.4 离心现象及其应用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）
A．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力帮助火车转弯
C．“水流星”转动过程中，在最高点处水碗的最小速度为（R为圆周运动半径）
D．脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，水从而沿切线方向甩出
2．小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动，绳子拉力F提供向心力，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况说法正确的是（　　）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pc作近心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa作离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb作离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb作离心运动
3．如图所示，圆柱体竖直固定于光滑水平面上，一根不可伸长的轻质细线一端连接一小球m，另一端固定于圆柱体的底部外侧上某点。拉直细线使其水平，给小球一垂直细线的沿水平方向的初速度。则（　　）
A．小球的动能会越来越大
B．半径变小，小球的角速度可能不变
C．若某时刻细线断裂，小球一定沿速度方向做匀速直线运动
D．由于线变短，小球运动半径变为原来的一半时，线对小球的拉力将变为原来的4倍
4．下列现象中不属于离心现象的是（ ）
A．汽车通过圆形拱桥时，由于速度太快而离开了桥面
B．汽车在转弯时，由于车速太快而滑到了路边
C．洗衣机脱水桶转动时可以将湿衣服上的水甩出去
D．公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒
5．如图所示的圆周运动，下列说法不正确的是（　　）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态
B．如图b，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用
C．如图c，水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大
D．如图d，在水平公路上行驶的汽车，车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力
6．自行车是强身健体的最佳工具之一，因此受到各个年龄段的人员喜爱，但是雨天在野外骑车时，在自行车的轮后上常会粘附些泥巴。有经验的骑下会将自行车车轮撑起悬空，并使车轮飞速转动，泥巴就被甩下来。a、b为车轮轮胎边缘上同一直径上的两点，某时刻a、b位置如图所示，则关于泥巴（　　）
A．在a位置时向心加速度大于b位置时向心加速度
B．在a位置时向心加速度小于b位置时向心加速度
C．在b位置时最容易被甩下来
D．在a位置时最容易被甩下来
7．在光滑水平面上，小球在水平拉力F作用下做匀速圆周运动，如图所示．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（ ）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa运动
C．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动
D．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb运动
8．如图所示的路段是一段半径约为的圆弧形弯道，路面水平，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.2倍，若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，取重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．晴天时，汽车以的速率可以安全通过此圆弧形弯道
B．下雨时，汽车以的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动
C．晴天时，汽车以的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为
D．下雨时，汽车以的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为
9．如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则（　　）
A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用
B．加快脱水筒转动角速度，筒壁对衣服的摩擦力也变大
C．当衣服对水滴的附着力不足以抵消水滴受到的离心力时，衣服上的水滴将做离心运动
D．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好
10．在光滑水平面上相距20cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示。已知小球质量为0.4kg，某时刻小球开始从图示位置以2m/s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为3.2N，则从开始运动到绳被拉断历时为（　　）
A．2.4πs B．1.4πs C．1.2πs D．0.9πs
二、解答题
11．如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA=20cm，rB=30cm，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：
（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度；
（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度；
（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何 （g取10 m/s2）
12．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC 和BC 的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时，，。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，求：
(1)哪根绳最先被拉断，被拉断时的线速度v1；
(2)另一根绳被拉断时的速度v2。（已知，，）
13．如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块，A离轴心r1=20 cm，B离轴心r2=30 cm，A、B与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍。求：
(1)若细线上没有张力，圆盘转动的角速度ω应满足什么条件？
(2)欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大？
(3)当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细绳，则A、B将怎样运动？（g取10 m/s2）
三、填空题
14．判断下列说法的正误。
（1）铁路的弯道处，内轨高于外轨。( )
（2）汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重。( )
（3）汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重。( )
（4）绕地球做匀速圆周运动的航天器中的航天员处于完全失重状态，故不再受重力。( )
（5）做离心运动的物体可以沿半径方向向外运动。( )
15．如图所示，轻质细线一端系一质量0.1kg的小球，另一端套在图钉上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为0.3m，线速度为的匀速圆周运动。现拔掉图钉让小球飞出，此后细绳又被正上方距高为0.2m的图钉套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。小球在图钉拔掉后被图钉套住前运动了___________s；稳定后细线拉力变为，则速度变为原来的___________倍。
16．如图，用一根结实的细绳，一端拴一个小物体。在光滑桌面上抡动细绳，使小物体做圆周运动，体验手对做圆周运动的物体的拉力。
(1)拉力的方向是___________
A．沿绳指向圆心
B．垂直于绳指向速度方向
C．沿手臂方向指向上方
(2)增大旋转的速度，拉力将___________（填“变小”、“变大”或“不变”）。
(3)松手后，小物体将沿___________（填“半径远离圆心”、“切线”或“半径靠近圆心”）方向运动。
17．如图所示，医学上常用离心分离机加速血液的沉淀，其“下沉”的加速度可这样表示：a＝·rω2，而普通方法靠“重力沉淀”产生的加速度为a′＝g，式子中ρ0、ρ分别为液体密度和液体中固体颗粒的密度，r表示试管中心到转轴的距离，ω为转轴角速度，由以上信息回答：
(1)要实现“离心沉淀”比“重力沉淀”快，则角速度ω＞_____；
(2)若距离r＝0.2 m，离心机转速n＝3000 r/min，g取9.8 m/s2，则 a∶a′=________．
18．海尔全自动洗衣机技术参数如下表，估算脱水桶正常工作时衣服所具有的向心加速度a＝__________m/s2，是重力加速度g的__________倍，脱水桶能使衣服脱水是物理中的__________现象。（g＝10m/s2 ）海尔波轮洗衣机主要技术参数
电源：220V，50Hz ；
脱水方式：离心式；
洗涤功率：330W ；
脱水功率：280W ；
洗涤转速：40转/分；
脱水转速：900转/分 尺寸(长×宽×高)mm 500×530×900 ；
内桶(直径×深度)mm400×680。
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参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．汽车通过凹形桥的最低点时，具有向上的加速度（向心加速度），处于超重状态，故A错误；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力恰好提供向心力，从而减轻轮缘对外轨或内轨的挤压，故B错误；
C．“水流星”转动过程中，在最高点处水碗的最小速度由
可得最小速度为
故C正确；
D．脱水桶的脱水原理是：当水滴需要的向心力较大，而衣服对它的粘附力不足以提供向心力时，水滴做离心运动，从而从切线方向甩出，故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．若拉力突然消失，小球做离心运动，因为不受力，将沿轨迹Pa作离心运动，所以A错误；
BD．若拉力突然变小，拉力不足够提供向心力，小球将做半径变大的离心运动，将沿轨迹Pb作离心运动，所以B错误；D正确；
C．若拉力突然变大，拉力大于向心力，小球将做半径变小的向心运动，将沿轨迹Pc作近心运动，所以C错误；
故选D。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于向心力不做功，所以在小球运动过程中绳变短时，线速度大小不变，故小球的动能不变，故A错误；
B．由可知，半径变小，角速度变大，故B错误；
C．细线断裂，小球水平方向不受力，小球一定沿速度方向做匀速直线运动，故C正确；
D．小球线速度不变，所以线变短，小球运动半径变为原来的一半时，由可知，线的拉力变为原来的2倍，故D错误。
故选C。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动。
A．汽车通过圆形拱桥时，汽车的速度快，需要的向心力大，大于了汽车的重力，所以汽车会离开地面，属于离心现象，A正确；
B．汽车在转弯时，由于汽车的速度快，需要的向心力大，大于了汽车受到的最大静摩擦力，所以汽车会滑到路边，属于离心现象，B正确；
C．脱水桶高速转动时，水需要的向心力的大小大于了水和衣服之间的附着力，水做离心运动被从衣服上甩掉，属于离心现象，C正确；
D．公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒，这是由于惯性的作用，不是离心现象，所以D错误。
故不属于离心现象的是D。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时，具有向下的加速度，所以处于失重状态，A正确，不符合题意；
B．如图b，火车转弯大于规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足提供向心力时，外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用，B正确，不符合题意；
C．如图c，是洗衣机的脱水筒，当水滴在衣物上的附着力不足以提供向心力时，水滴做离心运动而离开衣物，水会从脱水筒甩出，C错误，符合题意；
D．如图d，在水平公路上行驶的汽车，竖直方向的重力与支持力平衡，所以由车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力，D正确，不符合题意。
故选C。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．a，b两点同轴转动，角速度相等，由于半径相等，所以根据
可知a位置时向心加速度大小等于b位置时向心加速度大小，故AB错误；
CD．泥块做圆周运动，合力提供向心力，根据
泥块车轮上每一个位置的向心力相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去。最低点，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减去重力；最高点，重力向下，附着力向下，合力为重力加上附着力，所以在最低点b合力最小，最容易飞出去。故C错误，D错误。
故选C。
7．A
【解析】
【详解】
在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确；当拉力减小时，将沿Pb轨道做离心运动，故BC错误；当拉力增大时，将沿Pc轨道做近心运动，故D错误．所以A正确，BCD错误．
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
AC．晴天时，有
解得
当以经过弯道时发生了侧滑，做离心运动，半径发生了变化，故AC错误；
B．下雨时，有
解得
则下雨时，汽车以的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动，B正确；
D．此时汽车发生侧滑，不能用来计算角速度，D错误。
故选B。
9．D
【解析】
【详解】
A．衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力的作用，共3个力作用，故A错误；
B．由于衣服在圆筒内壁上不掉下来，竖直方向上没有加速度，重力与静摩擦力二力平衡，靠弹力提供向心力，随着脱水筒转动的角速度增加，摩擦力不变，水平弹力变大，故B错误；
CD．对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，随着圆桶转速的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好，故C错误，D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
当绳子拉力为3.2N时，由
可得
小球每转半个圆周，其半径就减小0.2m。由分析知，小球分别以半径为1m、0.8m和0.6m各转过半个圆周后绳子就被拉断了，所以时间为
故选C。
11．（1）3.65rad/s（2）4 rad/s（3）A随圆盘做圆周运动，B做离心运动
【解析】
【详解】
（1）当细线上开始出现张力时，表明B与盘间的静摩擦力已达最大，则
解得：
（2）当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力也已达最大，则：
Kmg F＝mrAω2
F+Kmg＝mrBω2
解得：
（3）烧断细线，A与盘间静摩擦力减小，继续随盘做半径为RA=20cm的圆周运动．而B由于最大静摩擦力不足以提供向心力而做离心运动．故A继续做圆周运动，B做离心运动
【点睛】
本题考查圆周运动中力与运动的关系，注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力，故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力。
12．(1)BC先断，；(2)
【解析】
【详解】
(1)当绳子拉直时，线速度再增大时，不变，而增大，所以BC绳先断，当时，根据向心力公式得
解得
(2)当BC线断后，小球线速度继续增大，当时，AC也断。设此时AC线与竖直方向夹角，则有
代入数据解得
，
13．(1) 当ω≤ω0=3.6 rad/s时，细线上不会有张力。(2) 4.0 rad/s。(3)见解析。
【解析】
【详解】
(1)当物块B所需向心力时，细线上张力为零。随着角速度的增大，当时，有
得
当时，细线上不会有张力。
(2)当A、B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值，超过时，A、B将相对圆盘滑动。（设细线中张力为T）
对A有
对B有
解得
(3)烧断细线时，A做圆周运动所需向心力
最大静摩擦力为4 N，A物体随盘一起转动。B此时所需向心力为
大于它的最大静摩擦力4 N，因此B物体将沿一条曲线运动，离圆心越来越远。
14． 错 错 对 错 错
【解析】
【分析】
【详解】
略
15． 1 0.6
【解析】
【分析】
【详解】
[1]如图所示，小球在图钉拔掉后被图钉套住前运动了s，由几何关系可得
运动时间为
[2]根据向心力公式有
代入数据可得
则速度变为原来的0.6倍。
16． A 变大 切线
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]拉力提供向心力，所以拉力的方向是沿绳指向圆心。
故选A。
(2)[2]由向心力公式 ，拉力提供向心力，所以增大旋转的速度，向心力增大，拉力将变大。
(3)[3]圆周运动的速度方向总沿轨迹切线方向，所以松手后，小物体合外力为0，小物体将沿切线方向做匀速直线运动。
17． 2000
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]依题意
a＞a′
即
rω2＞g
解得
ω＞
此时离心沉淀就比重力沉淀快；
(2) [2]依题意
18． 1774.7 177.47 离心
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由表中数据知
脱水桶转速
则角速度
脱水桶工作时衣服紧靠脱水桶壁与脱水桶一起做匀速圆周运动，向心加速度为
[2]所以与重力加速度g的倍数为
[3]脱水桶能使衣服脱水是离心现象。
考点：圆周运动、离心现象。
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