第二节向心力与向心加速度（Word版含答案）

第二节 向心力与向心加速度
一、多选题
1．如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的( )
A．线速度突然增大
B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大
D．以上说法均不对
2．如图，小球被细线拴着在光滑水平面上绕转轴以速率v做匀速圆周运动，已知运动一周用时为t，则（ ）
A．小球1秒内转的圈数为
B．小球运动的角速度为
C．小球运动的加速度为
D．小球运动的加速度为0
3．如图，半径为r1的大轮和半径为r2的小轮用皮带传动，都绕各自中心的转轴O1、O2匀速转动，皮带和轮之间没有打滑，A、B是两轮轮缘上的点，C是大轮内与O1距离为r2的点，下列说法正确的是
A．A、B两点的线速度大小相等
B．A点的加速度小于B点的加速度
C．B点的角速度大于C点的角速度
D．B点的加速度小于C点的加速度
二、单选题
4．如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（　　）
A．受重力、支持力
B．重力、支持力、向心力
C．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
D．以上均不正确
5．加速度的定义式是( )
A．
B．
C．
D．
6．转笔深受广大中学生的喜爱，如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关转笔中涉及到的物理知识的叙述，正确的是（　　）
A．笔杆上各点线速度大小相同
B．笔杆上各点周期相同
C．笔杆上的点离O点越远，角速度越小
D．笔杆上的点离O点越远，向心加速度越小
7．如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，已知A、B轮的半径比为R1：R2=1：2，C点离圆心的距离为 ，轮子A和B通过摩擦的传动不打滑，则在两轮子做匀速圆周运动的过程中，以下关于A、B、C三点的线速度大小V、角速度大小ω、向心加速度大小a之间关系的说法正确的是（　　）
A．VA＜VB ， ωA=ωB
B．aA＞aB ， ωB=ωC
C．ωA＞ωB ， VB=VC
D．ωA＜ωB ， VB=VC
8．在水平地面上，用水平拉力拉着木箱沿圆弧匀速转弯，O点为圆心. 能正确的表示拉力F及木箱所受摩擦力f 的图是（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法中正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是一种变速运动
B．匀速圆周运动是一种匀速运动
C．做匀速圆周运动的物体的受的合外力为零
D．物体做匀速圆周运动时所受的合外力是恒力
10．“飞车走壁”是一种传统的杂技项目，杂技演员驾驶摩托车在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R的四周，做线速度大小为v的匀速圆周运动。若杂技演员和摩托车的总质量为m，其所受向心力大小为（　　）
A． B． C． D．
11．一个物体在两个互为锐角的恒力作用下，由静止开始运动，当经过一段时间后，突然去掉其中一个力，则物体将做（　　）
A．匀加速直线运动
B．匀变速曲线运动
C．匀速圆周运动
D．匀速直线运动
12．下列关于向心力的论述中，正确的是：（　　）
A．物体做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力
B．向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一种特定的力，它只有物体做圆周运动时才产生。
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力。
D．向心力既可能改变物体运动的方向，又可能改变物体运动的快慢
13．在光滑水平板上做匀速圆周运动的物体m，通过板中间的小孔与砝码M相连，下列说法正确的是（ ）
A．小球受到重力、支持力和向心力的作用
B．小球圆周运动半径越大，角速度越小
C．小球圆周运动线速度越大，周期越小
D．假如砝码重力突然变小，小球圆周运动的半径也随之变小
14．如图所示，一小球在光滑的玻璃漏斗中做匀速圆周运动，轨迹如图中虚线所示，则下列关于小球的受力情况说法正确的是（　　）
A．重力、漏斗壁的支持力、向心力 B．重力、摩擦力、漏斗壁的向心力
C．重力、漏斗壁的支持力，摩擦力 D．重力、漏斗壁的支持力
15．未来的星际航行中，宇航员长期处于完全失重状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装如图所示的一段圆柱形“旋转舱”。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（　　）
A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．在旋转舱内活动时，“水平面”是一个环形
C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
三、解答题
16．如图所示，竖直平面内半径 R=0.8m的 圆弧形管道，A端与圆心O等高AC 为水平面，B点为管道的最高点且在 O的正上方.质量 m = 0.5kg的小球，从 A点正上方某位置静止释放，自由下落至 A点进入管道并通过 B点，过 B点时小球的速度vB为5m/s，小球最后落到 AC面上的 C点处.不计空气阻力.g = 10m/s2.求：
(1)小球过 B点时对管壁的压力为多大，方向如何？
(2)落点 C到 A点的距离为多少？
17．一般飞行员能承受的最大向心加速度的大小约为6g。在飞行表演中，飞机某次水平转弯时，可视为在水平面内做匀速圆周运动。若飞机以150m/s的速度飞行，在该次水平转弯过程中向心加速度为6g，取重力加速度g=9.8m/s2，飞机水平转弯半径至少为多少
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参考答案：
1．BC
【解析】
【详解】
当小球运动到O点正下方时，由于圆心由O点变成C点，小球做圆周运动的半径突然减小,而小球的线速度不能突变，即线速度不变，由v=ω·r可知角速度会突然增大，故B选项正确；由an=可知向心加速度突然增大，故C选项正确；D错误；故选BC.
点睛：此题关键是知道细线碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，小球碰到钉子后仍做圆周运动；掌握圆周运动中线速度、角速度及向心加速度的大小关系．
2．ABC
【解析】
【详解】
试题分析：A、小球1秒内转的圈数为，故A正确；
B、小球运动的角速度为，故B正确；
C、小球运动的加速度为，而v=，解得：a=，故C正确，D错误；
故选ABC
3．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．两轮为皮带传动，则边缘的线速度相同，则A、B两点的线速度大小相等，A正确；
B．根据
可知，A点的加速度小于B点的加速度，B正确；
C．根据
可知，B点的角速度大于A点的角速度，而A、C两点的角速度相同，故B点的角速度大于C点的角速度，C正确；
D．根据
可知，因为B、C两点的转动半径相同，故B点的加速度大于C点的加速度，D错误。
故选ABC。
4．C
【解析】
【详解】
物体在圆盘上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力
故选C。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
B．表示加速度的决定式，故B错误；
A．是特定情况下匀变速运动的加速度与其它量的关系式，故A错误；
D．是圆周运动的加速度与其它量的关系式，故D错误；
C．表示加速度的定义式，故C正确。
故选C。
【点睛】
决定式就是用来揭示物理量的大小取决于什么因素的数学表达式，对于任何一个决定式，都可以说正比或反比的关系，因为决定式就是表示该物理量的大小与哪些因素有关；
6．B
【解析】
【详解】
BC．笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，所以笔杆上各点周期相同，角速度相同，故C错误，B正确；
A．由知角速度相同时，线速度与半径成正比，笔杆上各点线速度大小不相同，故A错误；
D．由知角速度相同时，向心加速度与半径成正比，笔杆上的点离O点越远，向心加速度越大，故D错误。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
A．因为靠摩擦传动轮子边缘上点的线速度大小相等，所以vA=vB，R1：R2=1：2，根据v=rω知，ωA：ωB=2：1．故A错误；
B．A、B两点的线速度大小相等，根据a=v2/r知，aA＞aB．B、C共轴转动，则角速度相等．故B正确．
CD．A、B两点的线速度大小相等，根据v=rω知，ωA＞ωB；B、C的角速度相等，根据v=rω知，vB＞vC，故CD错误；
故选B．
8．B
【解析】
【详解】
摩擦力与相对运动方向相反，沿切线方向，因为匀速转弯，所以拉力的一个分力平衡摩擦力，另一个分力提供向心力，ACD错误B正确．
9．A
【解析】
【详解】
AB．匀速圆周运动的线速度大小不变，方向变化，速度是变化的，是变速运动，故A正确，B错误；
CD．做匀速圆周运动的物体所受的合外力不为零，合外力提供物体做匀速圆周运动的向心力，方向指向圆心，且时刻在变化，故所受合外力不是恒力，故CD错误。
故选A。
10．B
【解析】
【详解】
根据向心力公式得
故选B。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
因为两个互成锐角的合力作用下的运动，从静止开始，所以物体一定沿两个力的合力方向匀加速，撤去其中一个力，由于另一个力的方向与之前合力方向即速度方向不在一条直线上，所以物体做曲线运动，又因为剩下的力是恒力，加速度恒定，所以是匀变速曲线运动，所以B正确，ACD错误。
故选B。
12．C
【解析】
【详解】
A．物体受到的合力提供向心力，物体做圆周运动，物体做圆周运动后，同时会受到向心力，A错误；
B．向心力是按作用效果命名的，与重力、弹力、摩擦力按性质命名不一样，B错误；
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力，C正确；
D．向心力只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动的快慢，D错误。
故选C。
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．向心力是由物体受到合力充当的，因此小球受到重力、支持力和绳子的拉力作用，A错误；
B．根据向心力
F=mrω2
可知：F大小不变时，r增大，则ω减小；故B正确；
C．根据
则因F不变，球圆周运动线速度越大，周期越大，故C错误；
D．小球在砝码的重力作用下，在光滑水平面上做匀速圆周运动。砝码的重力提供向心力，当砝码的重量减小，此时向心力大于砝码的重力，从而做离心运动，导致半径变大。当再次出现砝码的重力与向心力相等时，小球又做匀速圆周运动，故D错误。
故选B。
14．D
【解析】
【分析】
本题考查物体做圆周运动时的受力分析。
【详解】
向心力是效果力，受力分析时不做分析，光滑面无摩擦，故物体只受到重力和漏斗壁的支持力。向心力是这两个力的合力。故ABC错误，D正确。
故选D。
15．B
【解析】
【分析】
【详解】
旋转仓运动和人受力如图
在旋转舱内活动时，“水平面”是一个环形,为了使宇航员在航天器上受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即为使宇航员随旋转
舱转动的向心加速度为定值，且有
a= g
宇航员随旋转舱转动的加速度为
由此式可知，旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，此加速度与宇航员的质量没有关
系，故B正确；ACD错误。
故选B。
16．(1)压力为10.625N，方向竖直向上 (2)1.2m
【解析】
【详解】
（1）过B点，设管壁对小球弹力竖直向下，根据向心力方程得：，代入数据解得：N=10.625N，所以假设方向正确，管壁对小球弹力竖直向下，根据牛顿第三定律得：小球对管壁弹力竖直向上大小为10.625N
（2）小球平抛运动，根据平抛规律：竖直方向：，水平方向：，联立解得：，所以落点 C到 A点的距离为
17．382.7m
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知
，
由
得
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