第四节生活和生产中的抛体运动（Word版含答案）

第四节 生活和生产中的抛体运动
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、多选题
1．飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则（ ）
A．在空中任何时刻4个铁球总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B．在空中任何时刻4个铁球总是排成一条竖直线，它们落地点是等间距的
C．地面上人看到每个铁球都作匀速直线运动，飞行员看到每个铁球都作平抛运动
D．地面上人看到每个铁球都作平抛运动，飞行员看到每个铁球都作自由落体运动
2．做斜抛运动的物体，到达最高点时（　　）
A．具有竖直方向的速度
B．速度为零
C．具有水平方向的速度
D．具有竖直向下的加速度
3．如图所示，一斜面固定在水平地面上， a、b、c、d、e五个点把整个斜面四等分，即，e为斜面与水平面的交点，从a点水平抛出一个小球（可视为质点），初速度为v时，小球落在斜面上，且末速度方向与斜面夹角为，（不计空气阻力，只考虑小球从抛出到第一次与斜面或水平面碰的位置和速度）则（ ）
A．若初速度为v时，小球落在b点，则初速度变为2v时，小球可能落在c点与d点之间
B．若初速度为v时，小球落在b点，则初速度变为2v时，小球一定落在e点
C．无论平抛初速度v多大，只要小球落在斜面上，则小球的末速度方向都与斜面夹角为
D．若初速度为v时，小球从抛出到落在斜面上某点的水平位移为x，则初速度变为2v时，小球的水平位移可能为3x
二、单选题
4．一滑雪运动员以一定的初速度从一平台上滑出，刚好落在一斜坡上的B点，且与斜坡没有撞击，则平台边缘A点和斜坡B点连线与竖直方向夹角α斜坡倾角θ的关系为 ( )
A．tanθ·＝2 B．tanθ·tanα＝2
C．tanα.=2 D．tanθ·tanα＝1
5．如图所示，在斜面顶端以速度v1向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x1，在空中飞行时间为t1；以速度v2向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x2，在空中飞行时间为t2，下列关系式正确的是（ ）
A．= B．=
C．= D．=
6．一架飞机水平向右匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放了四个，如果不计空气阻力，当地面上的人看到第四个球刚释放后，这四个球在空中位置关系是（ ）
A． B． C． D．
7．在一次飞越黄河的表演中，汽车在空中飞过最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约为1s，忽略空气阻力，则最高点与着地点的高度差约为（取g=10m/s2）（　　）
A．8.0m B．5.0m C．3.2m D．1.0m
8．一人在指定的地点放烟花庆祝农历新年，如图所示。某一瞬间两颗烟花弹同时从盒子中飞出，烟花弹a的初速度方向竖直向上，烟花弹b的初速度方向斜向右上方，如果两颗烟花弹到达的最大高度相等，忽略空气阻力，则（　　）
A．两颗烟花弹初速度大小
B．两颗烟花弹在空中运动的加速度
C．两颗烟花弹上升过程中运动的时间
D．在空中运动的过程中，两颗烟花弹的速度变化率相同
9．如图所示，一物体从地面上A点抛出后仅在重力的作用下落至地面的B点，则运动过程中物体在最高点的速度方向是（　　）
A．水平向左 B．水平向右
C．竖直向上 D．竖直向下
10．如图所示，甲、乙两人在高楼不同窗口向对面的斜面上水平抛出两个质量不等的A、B小球，分别同时落在斜面上．不计空气阻力，则B球比A小球 (　 )
A．先抛出,初速度大 B．后抛出,初速度大
C．先抛出,初速度小 D．后抛出,初速度小
11．如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为四分之一圆弧ab，半径为R，O点为圆心，c点为圆弧的中点．若在O点以某一初速度v沿Oa方向抛出一个小球，小球落在坑中．若忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是
A．当小球的初速度为时，恰好能打到c点
B．小球的初速度v越大，在空中运动的时间就越长
C．小球的初速度v越大，落到坑上时速度的偏转角越小
D．小球的初速度v越大，落到坑上时的动能就越大
12．如图所示，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（　　）
A． B． C． D．
13．一个物体由地面开始做斜抛运动（不计空气阻力），在从抛出到落回地面的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体的加速度不断变化 B．物体的速度不断减少
C．物体达到最高点时速度沿水平方向 D．物体达到最高点时速度等于零
14．如图甲喷出的水做斜抛运动，图乙为斜抛物体的轨迹，对轨迹上的两点A、B下列说法正确的是（不计空气阻力）（ ）
A．A点的速度方向沿切线向上，合力方向沿切线向下
B．A点的速度方向沿切线向上，合力方向竖直向下
C．B点的速度方向沿切线向下，合力方向沿切线向下
D．B点的速度方向沿切线向下，合力方向竖直向上
15．空中有a、b两球，a在b的正上方．两球同时水平抛出，其运动轨迹交于地面上方c点，空气阻力不计，则
A．a球先到达c点
B．两球同时到达c点
C．a球初速度大
D．b球初速度大
三、解答题
16．倾角为的斜面，长为L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好落在斜面底端，那么，小球的初速度为多大。
17．A、B两个小球由柔软的细线相连，线长l=6m；将A、B球先后以相同的初速度v0=4.5m/s，从同一点水平抛出（先A、后B）相隔时间△t =0.8s．
（1）A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？
（2）细线刚被拉直时，A、B球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（取g=10m/s2）
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参考答案：
1．BD
【解析】
【详解】
小球离开飞机后做平抛运动，平抛运动的初速度与飞机的速度相同，在水平方向上做匀速直线运动，所以在空中任何时刻4个铁球总是排成一条竖直线，落地点是等间距的，故A错误，B正确；在地面上人看来，小球做平抛运动，飞行员看到小球始终在自己的正下方，认为小球做自由落体运动．故C错误．D正确．
【点睛】
小球离开飞机时，与飞机的初速度相同，做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
2．CD
【解析】
【分析】
【详解】
做斜抛运动的物体，到达最高点时，只具有水平方向速度，没有竖直速度，其加速度方向竖直向下。
故选CD。
3．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
设斜面倾角为α，当初速度为v时，小球落在b点，小球做平抛运动，落在斜面上有
水平位移为
初速度变为2v时，水平位移为4x，对应的竖直位移恰为4y，A错误；B正确；
小球落在斜面上则
与抛出速度无关，C正确；
两次都落在斜面上，水平位移之比为，两次都落在水平面上，，水平位移之比为，所以初速度变为2v，小球的水平位移可能为3x，D正确；
故选BCD。
4．B
【解析】
【详解】
试题分析：运动员的速度方向刚好沿着斜面向下，根据平行四边形定则知，，，可知tanβ=2tan（90°-α）=2cotα，即tanβtanα=2．故选B.
考点：平抛运动的规律.
【名师点睛】此题考查了平抛物体的运动规律；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道平抛运动的推论：某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．
5．B
【解析】
【详解】
AB．设斜面的倾角为α，小球由抛出到落到斜面上时，水平位移与竖直位移分别为x、y。则
tanα=
又竖直方向
y=gt2
水平方向
x=vt
整理可得
t=
t∝v
x=
x∝v2
选项A错误，选项B正确；
C．由以上分析可知
t2=
即
t2∝x
选项C错误。
D.由x∝v2以及t2∝x可知t∝v,选项D错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
不计空气阻力，以地面为参考系，每个铁球都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，所以在水平方向上，四个铁球的速度总是与飞机速度相同的，水平位移相同，故没有位移差，看起来在一条竖直线上；竖直方向做自由落体运动，最先释放的铁球间的距离大些，相当于同一个铁球做自由落体运动在不同时刻的位置，故C正确，ABD错误．
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
斜抛运动，最高点时，竖直方向的速度为零，竖直方向为自由落体运动，有
故B正确。
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．烟花弹a做竖直上抛运动，烟花弹b做斜抛，设其初速度方向与水平夹角为，有
联立，可得
故A错误；
BD．依题意，两颗烟花弹在空中运动的加速度均为重力加速度。在空中运动的过程中，两颗烟花弹的速度变化率为
整理，可得
故B错误；D正确；
C．两颗烟花弹上升过程中运动的时间分别为
联立，可得
故C错误。
故选D。
9．B
【解析】
【详解】
由于物体做斜抛运动，将运动分解到水平方向和竖直方向，水平方向做匀速运动，在最高中点时，竖直速度减小到零，因此在最高点，速度水平向右，B正确，ACD错误。
故选B。
10．B
【解析】
【分析】
B的竖直位移较小，根据可知，B运动的时间较短，则B后抛出；B水平位移较大，根据可知，B的初速度较大；故选B.
点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．
【详解】
11．C
【解析】
【详解】
A.设合位移方向与水平方向夹角为，平抛时间为t，竖直方向： 水平方向：，恰好打到c点时，，解得： ，A错误．
B.小球初速度越大，落点越靠上，下落高度越小，运动时间越短，B错误．
C.小球初速度越大，落点越靠上，下落高度越小，位移偏转角越小，则落到坑中的速度偏转角越小，C正确．
D.小球初速度越大，落点越靠上，下落高度越小，重力做功越小，落地动能可能大，可能小，可能不变，D错误．
12．C
【解析】
【详解】
由题设可知，小球落至斜面的速度方向与竖直方向夹角为30°，设末速度的竖直分量为，水平分量仍是，则
而
联立解得，C正确。
故选C。
13．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体在空中始终受重力，加速度应始终为重力加速度，A错误；
B．物体做斜抛运动，速度先降低后升高，B错误；
CD．在最高点时竖直速度为零，仍有水平方向的速度，C正确，D错误。
故选C。
14．B
【解析】
【详解】
抛体运动是曲线运动，曲线运动的速度方向沿着曲线的切线方向；抛体运动只受重力，故合力竖直向下；故ACD错误，B正确。
故选B。
15．D
【解析】
【详解】
运动分析如图所示，两球均做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，得，可知，故AB错误；在水平方向上做匀速直线运动，．由于，所以，故C错误，D正确．
16．
【解析】
【分析】
【详解】
小球平抛，有
联立，可得
17．(1)1 s；　(2)4.5 m；　0.9 m；
【解析】
【详解】
(1)两球水平方向位移之差恒为Δx= v0×Δt=4.5×0.8 m＝3.6 m，(2分)
AB竖直方向的位移差随时间变化，当竖直方向位移差与水平方向位移差的合位移差等于6 m时绳被拉直．
由水平方向位移差3.6 m，绳子长6 m，可以求得竖直方向位移差为h时绳绷紧．
h＝= m＝4.8 m（2分），
有h＝gt2－g(t－0.8 s)2＝4.8 m（2分），得t＝1 s（2分）.
(2)细线刚被拉直时，A球的水平位移为4.5×1 m＝4.5 m（2分），
B球的水平位移为4.5×(1－0.8) m＝0.9 m.（2分）
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