圆的认识（教案） 苏教版数学五年级下册

圆的认识
教学目标：
1.知识与技能：学生能认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径
与半径的关系，并且学会用圆规正确画圆。
2.过程与方法：培养学生的观察、动手操作能力、空间想象能力、
抽象概括能力以及运用于生活实践中的能力。
3.情感态度与价值观：学生感受生活中圆的美，培养学生审美能力。
教 学 重 点 ： 认识圆、会画圆，掌握圆的特征。
教 学 难 点 ： 理解在同圆中直径和半径的关系。
教学过程：
一、引入新课
1. 活动：开红包。
谈话：老师最喜欢坐摩天轮，你知道它的运动轨迹是什么图形吗？
完成板书：圆的认识。
你能帮小精灵找出游乐场中的圆吗？
交流：仔细观察，圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，
有什么相同？有什么不同？
学生：他们都是封闭图形/他们都是平面图形。多边形由线段围成，
有顶点。圆由曲线围成，没有顶点。
总结：没错，圆和多边形都是平面图形，多边形由线段围成，有顶
点。圆由曲线围成，没有顶点。
（目的：学生通过观察初步感知圆，然后借助直观比较，感知圆和
其他图形的区别，使表象更清晰。）
二、学习新知
1. 要求：说了这么多圆，看了这么多圆，大家想不想动手画一个
圆？请你开动脑筋，用手头的工具动手画一画。
2. 交流：
① 用圆形纸片描边画圆。
画圆时要注意什么？纸片不能移动。
② 用图钉和绳子画圆。
用图钉和线画圆时，要注意什么？图钉的位置能移动吗？画的过程
中能改变线的长短吗？
③ 用圆规画圆。
（目的：展示不同的画法，优化出圆规画圆比较方便。）
3. 要求：原来有这么多画圆的方法。但我们通常会借助圆规这个专
门的工具来画圆，圆规有两个脚，一个是带有针尖的脚，一个是带
有铅笔的脚。你也能用圆规试着画一个圆吗？
4. 交流：
老师发现这位同学画的可真标准，找规范的圆，说说画法。
哦，原来你圆画的这么好，是有原因的，谁还能再来说一说？
① 把圆规两脚分开，定好两脚间的距离。（板书：两脚叉开）
② 有针尖的脚要固定在一点上。（板书：固定针尖）
③ 旋转圆规时两脚间的距离不能变。（板书：旋转成圆）
（目的：学生自主发现画圆的注意点。）
回顾：你认为画圆时应注意些什么？
刚刚同学们画的圆有大有小，同学们怎么样才能画一个大小都一样
的圆呢？
练习：请你把圆规两脚之间的距离固定为 3 厘米，按照步骤再画一
个圆，和同桌比一比谁画的好。
5.我们刚刚画的这个圆里有很多奥秘，你想去一探究竟吗？接下来
请同学们自学 P86 文字。
说一说：什么是圆心？
操作：针尖固定的这一点是圆心，通常用字母 O 来表示。（请学生
指一指。）
交流：刚刚在画圆的时候，两个脚打开，它们之间是不是有一段距
离呀？老师把它画下来，那这一条线段就是圆规两脚之间的距离，
你知道叫什么吗？
学生：半径。追问：用什么字母来表示呢？
追问：什么是半径？从哪儿到哪儿的线段？（多找几位学生说）
老师操作：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母 r
表示。什么是圆上任意一点呀？说说你的理解。圆上有无数个点，
就能画无数条线段。
6.圆里还有一种线段叫做直径。什么是直径？
老师操作：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，你是怎么理
解通过圆心并且两端都在圆上？通常用字母 d 表示。
提问：圆的直径要满足几个条件呢？
圆里能画无数条半径，那能画多少条直径呢？
我们来通过动画一起看一看。通过观察，我们发现同一个圆里可以
画无数条半径，这些半径都是圆心到圆上任意一点的距离，所以在
这个圆里，他们的长度是相等的。在这个圆里，有无数条半径，就
有无数条直径，这些直径都是通过圆心，圆上两端之间的距离，所
以他们的长度也是相等的。
要求：在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别
用字母表示。我们来看看这位同学，他标的半径对吗？直径对吗？
7.请你就在刚刚标的这个圆里，通过观察、测量，小组讨论看看直
径的长度和半径的长度有什么关系？画点表示出两个半径组成一个
直径。所以我们说在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍，反过
来，半径的长度是直径的一半。（边说边板书）追问：你的直径长
度是老师半径长度的 2 倍吗？强调同一个圆里。
8.巩固活动：趣味分类。
提问：你能找出直径和半径吗？交流：其他的线段为什么不是呢？
10.巩固活动：趣味分类。
提问：你能找出直径和半径吗？交流：其他的线段为什么不是呢？
11.游戏活动。通过折纸讨论圆是轴对称图形吗？有多少条对称轴？
12.刚刚我们画了一个圆规两脚之间是 3 厘米的圆，这个 3 厘米就是
半径。如果老师想画一个直径是 5 厘米的圆，你想怎么画？
三、课堂总结