2021-2022学年人教版（五四制）六年级下册数学《第7章有理数》单元测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版（五四制）六年级下册数学《第7章有理数》单元测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 101.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-11 15:05:08 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教五四新版六年级下册数学《第7章 有理数》单元测试卷
一．选择题
1．如果把一个物体向右移动3m记作+3m，那么把这个物体向左移动2m记作（ ）
A．+5m B．﹣5m C．2m D．﹣2m
2．某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
3．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京10月11日8时，纽约的时间是（ ）
A．10月10日5时 B．10月10日19时
C．10月11日19时 D．10月11日21时
4．若两数之和为负数，则这两个数一定是（ ）
A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定
5．下列运算正确的有（ ）
①（﹣5）+（﹣5）＝0，②（﹣6）+（+4）＝﹣10，③（﹣2）+0＝﹣2，④，⑤．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．连云港市某天最高气温9℃，最低气温﹣2℃，那么这天的日温差是（ ）
A．7℃ B．﹣11℃ C．﹣7℃ D．11℃
7．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（ ）
A．﹣8+4﹣5+2 B．﹣8﹣4﹣5+2 C．﹣8﹣4+5+2 D．8﹣4﹣5+2
8．﹣2022的倒数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022
9．下列各数：﹣2，+2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，+π，其中负分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
二．填空题
11．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作 ．
12．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是 ℃．
13．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升2m记作+2m，则下降1m记作 m．
14．在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.121121112…中，有理数的个数有 ．
15．下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有 个．
16．我县2019年1月的一天早晨的气温是﹣11℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是 ℃．
17．仪表上的指针顺时针方向旋转90记作﹣90°，那么逆时针方向旋转180°应记作 ．
18．计算：﹣5+2＝ ．
19．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002的值是 ．
20．的倒数是 ．
三．解答题
21．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
6，﹣3，2.4，﹣，0，﹣3.14，，+2，﹣3，﹣1.414，﹣17，．
正数：{ …}；
非负整数：{ …}；
整数：{ …}；
负分数：{ …}．
22．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +7 ﹣8 +21 ﹣6
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？
23．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6，+2，﹣5；
（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？
（2）如果汽车耗油量为0.4升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？
24．某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2
（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？
（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？
25．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利（或亏损）了多少钱？
26．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，2015﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{2015，0}就是一个好的集合．
（1）集合{2015} 好的集合，集合{﹣1，2016} 好的集合（两空均填“是”或“不是”）；
（2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；
（3）若一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，则该集合共有几个元素？说明你的理由．
27．某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？
（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：一个物体向右移动3m记作+3m，那么这个物体向左移动2m记作﹣2m，
故选：D．
2．解：A．+0.8的绝对值是0.8；
B．﹣1.2的绝对值是1.2；
C．﹣0.5的绝对值是0.5；
D．+1的绝对值是1．
∵0.5＜0.8＜1＜1.2，
∴C选项的绝对值最小．
故选：C．
3．解：纽约时间是：10月11日8时﹣13小时＝10月10日19时．
故选：B．
4．解：例如﹣2+1＝﹣1，﹣2+（﹣2）＝﹣4，所以BC都正确，
故选：D．
5．解：①（﹣5）+（﹣5）＝﹣10，故错误；
②（﹣6）+（+4）＝﹣2，故错误；
③正确；
④（+）+（﹣）＝＝，故正确；
⑤﹣（﹣）+（﹣7）＝﹣7＝﹣7，故正确．
故选：D．
6．解：9﹣（﹣2）＝9+2＝11℃．
故选：D．
7．解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）＝﹣8﹣4﹣5+2．
故选：B．
8．解：﹣2022的倒数是﹣．
故选：A．
9．解：﹣，﹣0.7是负分数，有2个．
故选：B．
10．解：①在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正数与负数的分界等，故①错误；
②整数包括正整数、负整数和0，故②错误；
③整数和分数统称为有理数，故③错误；
④整数包括正整数和负整数、0，因此0不是最小的整数，故错误；
⑤所有的分数都是有理数，因此正确；
综上，⑤正确，
故选：A．
二．填空题
11．解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．
12．解：6﹣（﹣2），
＝6+2，
＝8（℃）．
故答案为：8．
13．解：∵水位上升2m记作+2m，
∴下降1m记作﹣1m．
故答案为：﹣1．
14．解：在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.121121112…中，有理数有﹣4，，0，3.14159，1.，共5个．
故答案为：5．
15．解：在所列实数中，有理数有﹣1、0、、3.14，共4个．
故答案为：4．
16．解：根据题意，得
﹣11+8＝﹣3（℃）．
故中午的气温是﹣3℃．
故答案为：﹣3．
17．解：“正”和“负”相对，
所以若仪表上的指针顺时针方向旋转90记作﹣90°，
那么时针方向旋转180°应记作+180°．
故答案为：+180°．
18．解：﹣5+2＝﹣3．
故答案为：﹣3．
19．解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002
＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2001﹣2002）
＝﹣1×1001
＝﹣1001．
故应填﹣1001．
20．解：的倒数是4．
故答案为：4．
三．解答题
21．解：6是正整数，﹣3是负整数，2.4是正分数，是正分数，0是整数但不是正数也不是负数，﹣3.14是负分数，是正分数，+2是正整数，﹣3是负分数，﹣1.414是负分数，﹣17是负整数，是正分数，
故答案为：6，2.4，，+2，；
6，0，+2；
6，﹣3，0，+2，﹣17；
﹣，﹣3.14，﹣3，﹣1.414．
22．解：（1）10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45 （箱），
答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；
（2）4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0，
答：本周实际销售总量达到了计划数量；
（3）（10×7+10）×80﹣（10×7+10）×7＝5840（元），
答：该果农本周总共收入5840元．
23．解：（1）8+（﹣6）+（﹣5）+10+（﹣5）+3+（﹣2）+6+2+（﹣5）＝6（米），
答：若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有6米远；
（2）（8+++10++3+6+2）×0.4＝20.8（升/千米），
答：那么这天下午汽车共耗油20.8升．
24．解：（1）没有，
10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣4（千米）．
答：警车在钟楼A的西方，距钟楼4千米处．
（2）10+9+7+15+6+5+4+2＝58（千米），
58×0.2＝11.6（升）
11.6﹣10＝1.6（升）．
答：途中还需补充1.6升．
25．解：+2+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+0+（﹣2）＝﹣3，
（55﹣400÷8）×8+（﹣3）＝37（元）．
答：他盈利了37元．
26．解；（1）根据题意可得，2015﹣2015＝0，而集合{2015}中没有元素0，故{2015}不是好的集合；
∵2015﹣（﹣1）＝2016，2015﹣2016＝﹣1，
∴集合{﹣1，2016}是好的集合．
故答案为：不是，是．
（2）一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣1986．
∵2015﹣a中a的值越大，则2015﹣a的值越小，
∴一个好的集合中最大的一个元素为4001，则最小的元素为：2015﹣4001＝﹣1986．
（3）该集合共有22个元素．
理由：∵在好的集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2015﹣a，
∴好的集合中的元素一定是偶数个．
∵好的集合中的每一对对应元素的和为：a+2015﹣a＝2015，2015×11＝22165，2015×10＝20150，2015×12＝24180，
又∵一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，
∴这个好的集合中的元素个数为：11×2＝22个．
27．解：（1）根据题意有：向东走为正，向西走为负；
则将最后一名乘客送到目的地有+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝0（km）．
故出租车在一中出发点．
（2）司机一个下午共走了+9+3+5+4+8+6+3+6+4+10＝58（km），
若每千米的价格为1元，有58×1＝58（元）．
故司机一个下午的营业额是58元．
一．选择题
1．如果把一个物体向右移动3m记作+3m，那么把这个物体向左移动2m记作（ ）
A．+5m B．﹣5m C．2m D．﹣2m
2．某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
3．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京10月11日8时，纽约的时间是（ ）
A．10月10日5时 B．10月10日19时
C．10月11日19时 D．10月11日21时
4．若两数之和为负数，则这两个数一定是（ ）
A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定
5．下列运算正确的有（ ）
①（﹣5）+（﹣5）＝0，②（﹣6）+（+4）＝﹣10，③（﹣2）+0＝﹣2，④，⑤．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．连云港市某天最高气温9℃，最低气温﹣2℃，那么这天的日温差是（ ）
A．7℃ B．﹣11℃ C．﹣7℃ D．11℃
7．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（ ）
A．﹣8+4﹣5+2 B．﹣8﹣4﹣5+2 C．﹣8﹣4+5+2 D．8﹣4﹣5+2
8．﹣2022的倒数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022
9．下列各数：﹣2，+2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，+π，其中负分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
二．填空题
11．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作 ．
12．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是 ℃．
13．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升2m记作+2m，则下降1m记作 m．
14．在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.121121112…中，有理数的个数有 ．
15．下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有 个．
16．我县2019年1月的一天早晨的气温是﹣11℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是 ℃．
17．仪表上的指针顺时针方向旋转90记作﹣90°，那么逆时针方向旋转180°应记作 ．
18．计算：﹣5+2＝ ．
19．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002的值是 ．
20．的倒数是 ．
三．解答题
21．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
6，﹣3，2.4，﹣，0，﹣3.14，，+2，﹣3，﹣1.414，﹣17，．
正数：{ …}；
非负整数：{ …}；
整数：{ …}；
负分数：{ …}．
22．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +7 ﹣8 +21 ﹣6
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？
23．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6，+2，﹣5；
（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？
（2）如果汽车耗油量为0.4升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？
24．某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2
（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？
（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？
25．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利（或亏损）了多少钱？
26．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，2015﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{2015，0}就是一个好的集合．
（1）集合{2015} 好的集合，集合{﹣1，2016} 好的集合（两空均填“是”或“不是”）；
（2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；
（3）若一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，则该集合共有几个元素？说明你的理由．
27．某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？
（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：一个物体向右移动3m记作+3m，那么这个物体向左移动2m记作﹣2m，
故选：D．
2．解：A．+0.8的绝对值是0.8；
B．﹣1.2的绝对值是1.2；
C．﹣0.5的绝对值是0.5；
D．+1的绝对值是1．
∵0.5＜0.8＜1＜1.2，
∴C选项的绝对值最小．
故选：C．
3．解：纽约时间是：10月11日8时﹣13小时＝10月10日19时．
故选：B．
4．解：例如﹣2+1＝﹣1，﹣2+（﹣2）＝﹣4，所以BC都正确，
故选：D．
5．解：①（﹣5）+（﹣5）＝﹣10，故错误；
②（﹣6）+（+4）＝﹣2，故错误；
③正确；
④（+）+（﹣）＝＝，故正确；
⑤﹣（﹣）+（﹣7）＝﹣7＝﹣7，故正确．
故选：D．
6．解：9﹣（﹣2）＝9+2＝11℃．
故选：D．
7．解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）＝﹣8﹣4﹣5+2．
故选：B．
8．解：﹣2022的倒数是﹣．
故选：A．
9．解：﹣，﹣0.7是负分数，有2个．
故选：B．
10．解：①在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正数与负数的分界等，故①错误；
②整数包括正整数、负整数和0，故②错误；
③整数和分数统称为有理数，故③错误；
④整数包括正整数和负整数、0，因此0不是最小的整数，故错误；
⑤所有的分数都是有理数，因此正确；
综上，⑤正确，
故选：A．
二．填空题
11．解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．
12．解：6﹣（﹣2），
＝6+2，
＝8（℃）．
故答案为：8．
13．解：∵水位上升2m记作+2m，
∴下降1m记作﹣1m．
故答案为：﹣1．
14．解：在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.121121112…中，有理数有﹣4，，0，3.14159，1.，共5个．
故答案为：5．
15．解：在所列实数中，有理数有﹣1、0、、3.14，共4个．
故答案为：4．
16．解：根据题意，得
﹣11+8＝﹣3（℃）．
故中午的气温是﹣3℃．
故答案为：﹣3．
17．解：“正”和“负”相对，
所以若仪表上的指针顺时针方向旋转90记作﹣90°，
那么时针方向旋转180°应记作+180°．
故答案为：+180°．
18．解：﹣5+2＝﹣3．
故答案为：﹣3．
19．解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002
＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2001﹣2002）
＝﹣1×1001
＝﹣1001．
故应填﹣1001．
20．解：的倒数是4．
故答案为：4．
三．解答题
21．解：6是正整数，﹣3是负整数，2.4是正分数，是正分数，0是整数但不是正数也不是负数，﹣3.14是负分数，是正分数，+2是正整数，﹣3是负分数，﹣1.414是负分数，﹣17是负整数，是正分数，
故答案为：6，2.4，，+2，；
6，0，+2；
6，﹣3，0，+2，﹣17；
﹣，﹣3.14，﹣3，﹣1.414．
22．解：（1）10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45 （箱），
答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；
（2）4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0，
答：本周实际销售总量达到了计划数量；
（3）（10×7+10）×80﹣（10×7+10）×7＝5840（元），
答：该果农本周总共收入5840元．
23．解：（1）8+（﹣6）+（﹣5）+10+（﹣5）+3+（﹣2）+6+2+（﹣5）＝6（米），
答：若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有6米远；
（2）（8+++10++3+6+2）×0.4＝20.8（升/千米），
答：那么这天下午汽车共耗油20.8升．
24．解：（1）没有，
10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣4（千米）．
答：警车在钟楼A的西方，距钟楼4千米处．
（2）10+9+7+15+6+5+4+2＝58（千米），
58×0.2＝11.6（升）
11.6﹣10＝1.6（升）．
答：途中还需补充1.6升．
25．解：+2+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+0+（﹣2）＝﹣3，
（55﹣400÷8）×8+（﹣3）＝37（元）．
答：他盈利了37元．
26．解；（1）根据题意可得，2015﹣2015＝0，而集合{2015}中没有元素0，故{2015}不是好的集合；
∵2015﹣（﹣1）＝2016，2015﹣2016＝﹣1，
∴集合{﹣1，2016}是好的集合．
故答案为：不是，是．
（2）一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣1986．
∵2015﹣a中a的值越大，则2015﹣a的值越小，
∴一个好的集合中最大的一个元素为4001，则最小的元素为：2015﹣4001＝﹣1986．
（3）该集合共有22个元素．
理由：∵在好的集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2015﹣a，
∴好的集合中的元素一定是偶数个．
∵好的集合中的每一对对应元素的和为：a+2015﹣a＝2015，2015×11＝22165，2015×10＝20150，2015×12＝24180，
又∵一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，
∴这个好的集合中的元素个数为：11×2＝22个．
27．解：（1）根据题意有：向东走为正，向西走为负；
则将最后一名乘客送到目的地有+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝0（km）．
故出租车在一中出发点．
（2）司机一个下午共走了+9+3+5+4+8+6+3+6+4+10＝58（km），
若每千米的价格为1元，有58×1＝58（元）．
故司机一个下午的营业额是58元．