2021-2022学年人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 234.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-11 15:21:47 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质同步练习
一、选择题
1．下列性质中，平行四边形不具有的是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．相邻两角互补 D．两组对边分别相等
2．有下列说法：
①平行四边形具有四边形的所有性质：②平行四边形是中心对称图形：③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．
其中正确说法的序号是（ ）．A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④
3．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝128°，则∠A＝（ ）
A．32° B．42° C．52° D．62°
5．如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝130°，则∠B的度数为（ ）
A．130° B．115° C．105° D．95°
6．如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是（ ）
A．4 B．5 C．7 D．6
7．如图，在中，，为对角线，将沿方向平移，使得与重合，点的对应点为点，过点作交的延长线于点，则下列说法正确的是（ ）
A． B．平分 C． D．
8．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，下列条说法不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
A．OB＝OD B．AB＝BC C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CBD
10．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足. E是AB边上的一个动点，以CE，BE为邻边画平行四边形CEBF，则下列线段的长等于对角线EF最小值的是（ ）.
A．AC B．BC C．CD D．AB
二、填空题
11．在平行四边形ABCD中，对角线AC长为8cm，，，则它的面积为______cm2．
12．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE=4cm，AD=5cm，则平行四边形ABCD的周长是___cm．
13．如图，直线过的中心点，交于点，交于点，己知，则S阴影=______．
14．如图，平行四边形ABCD中，，，与的平分线分别交AB于F、E，则____________
15．如图， ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为________ ．
三、解答题
16． ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB⊥BD，若AB＝4，AC＝10，.求BD的长．
17．如图，在平行四边形中，已知对角线与相交于点O，，，，求的长．
18．已知平行四边形ABCD，AB＝8cm，BC＝10cm，，求平行四边形ABCD的面积．
19．如图，在中，是的中点，的延长线与的延长线相交于点．求证：．
20．如图，四边形是平行四边形，和分别平分和，交于，．与相交于点，
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
21．如图，在中，于 ，于，．
（1）求证：；
（2）求的度数．
22．如图，已知 ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF＝AD．
(1)若∠C＝60°，AB＝2，求EC的长；
(2)求证：AB＝DG+FC．
23．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接AF．
（1）求证：BE＝DF；
（2）若EF⊥AC，ADF的周长是13，则平行四边形ABCD的周长为 ．
【参考答案】
1．A 2．D 3．B 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．C
11．20
12．28
13．1
14．1．
15．2
16．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=DO，AO=CO．
∵AC=10，
∴AO=5．
∵AB⊥BD，AB=4，
∴BO=．
∴BD=2BO=6．
17．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AD∥BC，
∵∠DBC=90°，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ADB中，
∵AB=10，AD=6，
∴BD==8，
∴OD=BD=4．
18．解：过点A作AE⊥BC于点E，如图所示：
∴，
∵，AB＝8cm，
∴cm，
∵BC＝10cm，
∴．
19．解：∵四边形为平行四边形，
∵，
∴，AD=BC
∵是的中点，
∴，
在和中，
∵，
∴≌（ASA），
∴，
又∵，
∴．
20．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠DEA=∠EAB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE；
（2）∵AD=6，DC=10，
∴DE=AD=6，
∴EC=DC-DE=10-6=4，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AD=BC=6，
∴∠CFB=∠FBA，
∵BF平分∠CBA，
∴∠CBF=∠FBA，
∴∠CFB=∠CBF，
∴BC=FC=6，
∴EF=FC-EC=6-4=2．
21．（1）证明：在平行四边形中，，
又，
，
，．
，
在和中，
（2）解：在中，， ，
．
22．(1)解：在中，，，，
∴，
∴，
在中，
，
．
，
∵，平分，
，，
，
；
(2)证明：如图所示：延长至，连接，使，
在和中，
，
，，
由（1）可得：
，
，即，
，
即．
23．（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
在与中，
，
∴，
∴；
（2），，
，
的周长为，
平行四边形的周长为．
故答案为：26．
18.1.1 平行四边形的性质同步练习
一、选择题
1．下列性质中，平行四边形不具有的是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．相邻两角互补 D．两组对边分别相等
2．有下列说法：
①平行四边形具有四边形的所有性质：②平行四边形是中心对称图形：③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．
其中正确说法的序号是（ ）．A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④
3．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝128°，则∠A＝（ ）
A．32° B．42° C．52° D．62°
5．如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝130°，则∠B的度数为（ ）
A．130° B．115° C．105° D．95°
6．如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是（ ）
A．4 B．5 C．7 D．6
7．如图，在中，，为对角线，将沿方向平移，使得与重合，点的对应点为点，过点作交的延长线于点，则下列说法正确的是（ ）
A． B．平分 C． D．
8．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，下列条说法不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
A．OB＝OD B．AB＝BC C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CBD
10．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足. E是AB边上的一个动点，以CE，BE为邻边画平行四边形CEBF，则下列线段的长等于对角线EF最小值的是（ ）.
A．AC B．BC C．CD D．AB
二、填空题
11．在平行四边形ABCD中，对角线AC长为8cm，，，则它的面积为______cm2．
12．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE=4cm，AD=5cm，则平行四边形ABCD的周长是___cm．
13．如图，直线过的中心点，交于点，交于点，己知，则S阴影=______．
14．如图，平行四边形ABCD中，，，与的平分线分别交AB于F、E，则____________
15．如图， ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为________ ．
三、解答题
16． ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB⊥BD，若AB＝4，AC＝10，.求BD的长．
17．如图，在平行四边形中，已知对角线与相交于点O，，，，求的长．
18．已知平行四边形ABCD，AB＝8cm，BC＝10cm，，求平行四边形ABCD的面积．
19．如图，在中，是的中点，的延长线与的延长线相交于点．求证：．
20．如图，四边形是平行四边形，和分别平分和，交于，．与相交于点，
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
21．如图，在中，于 ，于，．
（1）求证：；
（2）求的度数．
22．如图，已知 ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF＝AD．
(1)若∠C＝60°，AB＝2，求EC的长；
(2)求证：AB＝DG+FC．
23．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接AF．
（1）求证：BE＝DF；
（2）若EF⊥AC，ADF的周长是13，则平行四边形ABCD的周长为 ．
【参考答案】
1．A 2．D 3．B 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．C
11．20
12．28
13．1
14．1．
15．2
16．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=DO，AO=CO．
∵AC=10，
∴AO=5．
∵AB⊥BD，AB=4，
∴BO=．
∴BD=2BO=6．
17．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AD∥BC，
∵∠DBC=90°，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ADB中，
∵AB=10，AD=6，
∴BD==8，
∴OD=BD=4．
18．解：过点A作AE⊥BC于点E，如图所示：
∴，
∵，AB＝8cm，
∴cm，
∵BC＝10cm，
∴．
19．解：∵四边形为平行四边形，
∵，
∴，AD=BC
∵是的中点，
∴，
在和中，
∵，
∴≌（ASA），
∴，
又∵，
∴．
20．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠DEA=∠EAB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE；
（2）∵AD=6，DC=10，
∴DE=AD=6，
∴EC=DC-DE=10-6=4，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AD=BC=6，
∴∠CFB=∠FBA，
∵BF平分∠CBA，
∴∠CBF=∠FBA，
∴∠CFB=∠CBF，
∴BC=FC=6，
∴EF=FC-EC=6-4=2．
21．（1）证明：在平行四边形中，，
又，
，
，．
，
在和中，
（2）解：在中，， ，
．
22．(1)解：在中，，，，
∴，
∴，
在中，
，
．
，
∵，平分，
，，
，
；
(2)证明：如图所示：延长至，连接，使，
在和中，
，
，，
由（1）可得：
，
，即，
，
即．
23．（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
在与中，
，
∴，
∴；
（2），，
，
的周长为，
平行四边形的周长为．
故答案为：26．