过关练——6.3平面向量基本定理及坐标表示（人教A版2019）（word版含答案）

过关练——6.3平面向量基本定理及坐标表示
一、单选题
1．如图，正方体的边长为6，点，分别在边，上，且，．点P在正方形的边上，且，则满足条件的点的个数是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
2．设，向量，，，则（ ）
A． B． C． D．
3．下面是关于向量的四个命题，其中的真命题为（ ）
同一组基底下的同一向量的表现形式是唯一的
是的充分条件.
在△中，若，则△为钝角三角形
已知，向量与的夹角是，则在上的投影是.
A． B． C． D．
4．如图，中，，，分别是的三等分点，若，则（ ）
A． B．2 C．3 D．6
5．若向量与的夹角为锐角，则t的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知向量，，为平面向量，，且使得与所成夹角为，则的最大值为（ ）
A． B． C．1 D．
7．已知向量，.则与的夹角的余弦值为（ ）
A． B．
C． D．
8．我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，若，，，则（ ）
A． B．
C． D．
9．已知是边长为2的正方形，为平面内一点，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
10．设，向量，，且，则（ ）
A．5 B． C． D．6
11．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，下图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形，设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（ ）
A．24 B． C． D．
12．设向量，向量，规定两向量m，n之间的一个运算“ ”的结果为向量）， 若已知向量，且向量与向量 共线又与向量 垂直，则向量的坐标为（ ）
A．（） B．（）
C．（） D．（）
第II卷（非选择题）
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二、填空题
13．如图，将两块全等的等腰直角三角形拼在一起，若，则___________.
14．平行四边形ABCD中，M，N分别为BC，CD边上的点，，设，，则___________．
15．已知向量，若，则______.
16．已知，的夹角为，则使向量与的夹角为锐角的的取值范围是____.
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参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．D
5．D
6．A
7．A
8．C
9．B
10．B
11．B
12．B
13．3
14．
15．
16．
故的取值范围是
故答案为：
试卷第页，共页