贵州省铜仁市第十一中学2020-2021学年八年级下册第一次月考数学测试卷(word版无答案)

铜仁市第十一中学2020-2021学年第二学期
八年级数学第一次月考试卷
（时间:120分钟 总分：100分）
选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A.，， B.，， C.，， D.，，
2. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知直角三角形中角所对的直角边为，则斜边的长为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图1，，，，则判定的依据是（ ）
A. B. C. D.
图 1 图 2 图 3 图 4 图5
5. 已知三角形的三边分别为，，，则最长边上的高等于（ ）
A. B. C. D.
6. 如图2，在中，，平分，交于点，且，，则点到的距离是 （ ）
A. B. C. D.
7. 如图3，中，，平分，过点作于，测得，，则的周长是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图4，已知，，，，．求图中阴影部分的面积（ ）．
A.4 B.00 C.6 D.8
9. 如图5， 将一个边长分别为和的长方形纸片折叠，使点与点重合，则的长是（ ）
A. B. C. D.
10．如右图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为(　　)
A. B．2 C．3 D．2
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
11. 已知直角三角形的两边长为3和，则第三边长度为________．
12. 有一个与地面成角的斜坡，如图6，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的________度时，电线杆与地面垂直．
图6 图7 图8 图9
13 在中，，，则________．
如图7，一根树在离地面米处断裂，树的顶部落在离底部米处．树折断之前有________米．
如图8，．若，则________．
16. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边上的中线CD＝3，则斜边AB的长是________．
17. 已知，，是的三边长，且满足关系式，则的形状为________．
18. 如图9，＝，过作且＝，根据勾股定理，得；再过作且＝，得；又过作且＝，得＝；…依此继续，得＝________ ，＝________ 为自然数，且
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计46分 ）
19.(6分) 在中，，、、分别表示、、的对边．
（1）已知：，，求；
（2）已知：，，求、．
（6分） 已知，如图，四边形中＝，＝，＝，＝，＝．
试求：（1）的长；（2）四边形的面积．

21.(6分) 如图，是内的一点，，，垂足分别为点，，．
求证：
（1）；
（2）点在的角平分线上．

22.（8分） 一个工人拿一个米长的梯子，底端放在距离墙根点米处，另一头点靠墙，如果梯子的顶部下滑米，梯子的底部向外滑多少米？
23.(8分) 如图，在中，，为延长线上一点，点在上，且．
求证
若，求的度数．

24.(12分) 已知：如图，是边长为的等边三角形，动点，同时从，两点出发，分别沿，方向匀速移动，它们的速度都是，当点到达点时，，两点停止运动，设点的运动时间为，
解答下列各问题：
的面积为多少
当为何值时，是等边三角形？
当是直角三角形时，求的值．
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