2021—2022学年人教版八年级数学下册18.1平行四边形课后练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版八年级数学下册18.1平行四边形课后练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 385.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-11 16:09:57 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学下册 第十八章平行四边形
18.1平行四边形课后练习
一、选择题
1．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A．一组对边平行且相等 B．对角线互相平分
C．两组对角分别相等 D．一组对边平行，另一组对边相等
2．平行四边形ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠C的度数为（ ）
A．120° B．60° C．30° D．15°
3．在四边形中，与相交于点，且，给出下列条件：①；②；③；④．从中选1个作为条件，能使四边形为平行四边形的选法有( )
A．种 B．种 C．种 D．种
4．在平行四边形ABCD中，∠A ∶∠ B ∶∠ C ∶∠ D的值可以是（ ）
A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1 C．2∶2∶1∶1 D．1∶2∶1∶2
5．如图，在平行四边形中，是的中点，，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在 ABCD中，若EFAD，OHCD，EF与GH相交于点O，则图中的平行四边形一共有（ ）
A．4个 B．5个 C．8个 D．9个
7．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加条件后不能使AE＝CF的是（ ）
A．BE＝DF B．AE∥CF C．AF＝AE D．AF＝EC
8．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝3，BC＝6，则DF的长为（ ）
A．1.5 B．1 C．0.5 D．2
9．如图，D，E，F分别是的中点，则：S梯形BCED是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是边CD和AB的中点，若∠PEF＝30°，则下列说法错误的是（ ）
A．PE＝PF B．∠EPF＝120° C．AD+BC＞2EF D．AB+DC＞2DB
二、填空题
11．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，那么AC的长为___．
12．如图，在中，为对角线，，，垂足分别为点，．若，，，则______．
13．如图，点P为平行四边形ABCD内一点（点P不在BD上），过点P作EF∥AD，HG∥AB，与各边分别相交于点E、F、G、H．若四边形AEPH的面积为2，四边形PGCF的面积为4，则△PBD的面积＝___．
14．如图，在中，为中线，和分别为和的一条高．若，，，则__________．
15．如图，点，，分别是的边，，的中点，如果，那么等于______．
三、解答题
16．如图，在中，与交于点，，，，求长．
17．如图，在中，、为上两点，．求证：．
18．已知MN∥BF，AB∥DE，AC∥DF．
（1）如图1，求证：∠ABC＝∠ADE；
（2）如图2，点G是DE上一点，连接AG，若AC⊥BF，∠CAG+∠CEG＝180°，点E到AD的距离与线段AG长度之比为5：4，AD＝20，求DE的长．
19．已知：如图，在中，，，．
求证：互相平分．
20．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求证：BN=DN；
（2）求△ABC的周长．
21．如图，为的角平分线，为上一点，，连结．
（1）求证：；
（2）若，，，求的面积．
22．如图，，是四边形的对角线的三等分点，，的延长线分别平分，，交点分别为点，．
（1）求证：；
（2）求证：四边形是平行四边形．
23．如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M,N分别是AB,AD的中点．
（1）求证:四边形AMON是平行四边形;
（2）若AC=6,BD=4,∠AOB=90°,求NO的长度．
【参考答案】
1．D 2．A 3．B 4．D 5．D 6．D 7．C 8．A 9．B 10．D
11．4
12．5
13．1
14．2
15．50°
16．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，
∴∠ACB=∠DAC=45°，OA=AC=1，
∵AB⊥AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC=2，
在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB=，
∴BD=2BO=2．
17．证明：四边形平行四边形，
，，
．
在与中，
，
，
，
．
18．解：（1）∵，，
∴，，
∴；
（2）∵，，
∴四边形ABED为平行四边形，
∵，
∴点E到AD的距离为AC，
∵
∴根据四边形内角和可得：，
由平行四边形等面积法可得：，
根据题意可得：，
∴，
∵，
∴．
19．
证明：连接,
∵AD＝DB，BE＝EC，
∴，
∵BE＝EC，AF＝FC，
∴，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴AE，DF互相平分．
20．解：（1）证明：在△ABN和△ADN中，∵，
∴△ABN≌△ADN（ASA）．
∴BN=DN．
（2）∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB．
又∵点M是BC中点，∴MN是△BDC的中位线．
∴CD=2MN=6．
∴△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．
21．（1）∵平分，
∴，
∴在和中，
，，，
∴≌；
（2）∵≌，
∴，，
∴．
22．证明：（1）连接交于，连接，，
∵，是的三等分点
∴
是中点，
是的一条中位线，
，即，
同理：，
四边形是平行四边形．
∴，，
∴，即
（2）由（1）得：，
又，
，即
四边形是平行四边形．
23．（1）∵四边形是平行四边形，
∴AO＝OC，BO＝OD．
∵，分别是、的中点，
∴，，
∴，，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵四边形是平行四边形，
∴，．
∵，，
∴，．
∵，
∴
∵是的中点，，
∴，
∴
18.1平行四边形课后练习
一、选择题
1．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A．一组对边平行且相等 B．对角线互相平分
C．两组对角分别相等 D．一组对边平行，另一组对边相等
2．平行四边形ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠C的度数为（ ）
A．120° B．60° C．30° D．15°
3．在四边形中，与相交于点，且，给出下列条件：①；②；③；④．从中选1个作为条件，能使四边形为平行四边形的选法有( )
A．种 B．种 C．种 D．种
4．在平行四边形ABCD中，∠A ∶∠ B ∶∠ C ∶∠ D的值可以是（ ）
A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1 C．2∶2∶1∶1 D．1∶2∶1∶2
5．如图，在平行四边形中，是的中点，，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在 ABCD中，若EFAD，OHCD，EF与GH相交于点O，则图中的平行四边形一共有（ ）
A．4个 B．5个 C．8个 D．9个
7．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加条件后不能使AE＝CF的是（ ）
A．BE＝DF B．AE∥CF C．AF＝AE D．AF＝EC
8．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝3，BC＝6，则DF的长为（ ）
A．1.5 B．1 C．0.5 D．2
9．如图，D，E，F分别是的中点，则：S梯形BCED是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是边CD和AB的中点，若∠PEF＝30°，则下列说法错误的是（ ）
A．PE＝PF B．∠EPF＝120° C．AD+BC＞2EF D．AB+DC＞2DB
二、填空题
11．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，那么AC的长为___．
12．如图，在中，为对角线，，，垂足分别为点，．若，，，则______．
13．如图，点P为平行四边形ABCD内一点（点P不在BD上），过点P作EF∥AD，HG∥AB，与各边分别相交于点E、F、G、H．若四边形AEPH的面积为2，四边形PGCF的面积为4，则△PBD的面积＝___．
14．如图，在中，为中线，和分别为和的一条高．若，，，则__________．
15．如图，点，，分别是的边，，的中点，如果，那么等于______．
三、解答题
16．如图，在中，与交于点，，，，求长．
17．如图，在中，、为上两点，．求证：．
18．已知MN∥BF，AB∥DE，AC∥DF．
（1）如图1，求证：∠ABC＝∠ADE；
（2）如图2，点G是DE上一点，连接AG，若AC⊥BF，∠CAG+∠CEG＝180°，点E到AD的距离与线段AG长度之比为5：4，AD＝20，求DE的长．
19．已知：如图，在中，，，．
求证：互相平分．
20．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求证：BN=DN；
（2）求△ABC的周长．
21．如图，为的角平分线，为上一点，，连结．
（1）求证：；
（2）若，，，求的面积．
22．如图，，是四边形的对角线的三等分点，，的延长线分别平分，，交点分别为点，．
（1）求证：；
（2）求证：四边形是平行四边形．
23．如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M,N分别是AB,AD的中点．
（1）求证:四边形AMON是平行四边形;
（2）若AC=6,BD=4,∠AOB=90°,求NO的长度．
【参考答案】
1．D 2．A 3．B 4．D 5．D 6．D 7．C 8．A 9．B 10．D
11．4
12．5
13．1
14．2
15．50°
16．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，
∴∠ACB=∠DAC=45°，OA=AC=1，
∵AB⊥AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC=2，
在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB=，
∴BD=2BO=2．
17．证明：四边形平行四边形，
，，
．
在与中，
，
，
，
．
18．解：（1）∵，，
∴，，
∴；
（2）∵，，
∴四边形ABED为平行四边形，
∵，
∴点E到AD的距离为AC，
∵
∴根据四边形内角和可得：，
由平行四边形等面积法可得：，
根据题意可得：，
∴，
∵，
∴．
19．
证明：连接,
∵AD＝DB，BE＝EC，
∴，
∵BE＝EC，AF＝FC，
∴，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴AE，DF互相平分．
20．解：（1）证明：在△ABN和△ADN中，∵，
∴△ABN≌△ADN（ASA）．
∴BN=DN．
（2）∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB．
又∵点M是BC中点，∴MN是△BDC的中位线．
∴CD=2MN=6．
∴△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．
21．（1）∵平分，
∴，
∴在和中，
，，，
∴≌；
（2）∵≌，
∴，，
∴．
22．证明：（1）连接交于，连接，，
∵，是的三等分点
∴
是中点，
是的一条中位线，
，即，
同理：，
四边形是平行四边形．
∴，，
∴，即
（2）由（1）得：，
又，
，即
四边形是平行四边形．
23．（1）∵四边形是平行四边形，
∴AO＝OC，BO＝OD．
∵，分别是、的中点，
∴，，
∴，，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵四边形是平行四边形，
∴，．
∵，，
∴，．
∵，
∴
∵是的中点，，
∴，
∴