六年级数学下册课件 - 7.2.长方体·正方体·圆柱·圆锥等体积不变问题 苏教版(共18张ppt)

(共18张PPT)
长方体·正方体·圆柱·圆锥等
体积不变问题
教学目标：
1.在掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥等相关知识的基础上，初步学会解决体积不变问题的基本方法。
2.让学生经历观察、猜想、操作、交流和归纳等数学活动过程，学会解决体积不变问题。
3.培养学生勇于探索、积极学习的乐观精神。
教学过程设计
复习导入
新课探究
巩固反馈
课堂总结
布置作业
　
长
v
=a b h
v
正
=a
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=s h
真 棒！
圆柱的体积=底面积×高 V=sh
圆锥的体积=底面积×高× V= sh
1、你知道这些立体图形体积公式的变形公式吗？小组内说一说。
2、你能熟练运用吗？做一些题试试吧！
例1.把一个长15.7厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体铁块熔 铸 成一个底面积是314平方厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
V=15.7×12×8
=1507.2（立方厘米）
h=1507.2÷314
=4.8（厘米）
答：这个圆柱的高为4.8厘米。
例2.一个圆锥形沙堆，底面积是78平方米，高是3米，用这堆沙子去填一个长6.5米，宽40分米的长方体沙坑，沙坑里的沙子厚度是多少米？
40分米=4米
V=78×3×
=78（立方米）
h=78÷（6.5×4）
=78÷26
=3(米）
答：沙坑里的沙子厚度是3米。
1、 你发现了什么？
2、怎样做正方体、长方体、圆柱、圆锥等体积不变的问题？
1.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高2.4米。把它均匀的铺在一条长125.6米，宽4米的路上，平均厚度会超过2厘米吗？
2、用一个长30厘米，宽12厘米，高1分米的长方体铅块，铸造成一个底面直径4厘米，高12厘米的铅锥，最多能铸造多少个这样的铅锥？(π取3）
3、一个圆柱形水桶，底面半径为2分米，里面盛有80厘米的水。现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥形铁块完全浸入水中（水未溢出），水面高度比原来上升了1∕16。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
通过这节课的学习，你有怎样的收获？在做体积不变问题时，我们应该怎样办？哪些点我们应该特别注意？
小结：
1、读完题先看单位是否统一，不统一的把单位统一起来。
2、找到所求的问题是什么，在练习本上写书所用公式。
3、根据所用公式找相应答案。
4、做题！
2、三分之一不要忘记了！
注意：
1、圆锥体积公式是什么？
2、把一个底面半径10厘米，高18厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个底面长30厘米，宽20厘米的长方形水槽中，水面会上升多少厘米？
1、一个圆柱形铁块底面半径40厘米，高是4.5分米，将它铸造成一个底面半径6分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？
课外作业
谢谢大家
再见