六年级数学下册课件 - 7.2.5立体图形的表面积和体积 - 苏教版(共24张PPT)

(共24张PPT)
立体图形的表面积和体积
苏教版小学数学六年级下册
表面积：
立体图形的所有面的面积总和。
体积：
立体图形所占空间的大小。
我们学过哪些立体图形的表面积和体积，请用你喜欢的方式进行整理。
整理与反思（一）：
回顾立体图形的体积公式的推导过程，想想他们之间有什么联系？请用你喜欢的方式进行整理。
整理与反思（二）：
v=abh
长方体的体积=
长×
宽×
高
长
一排摆几个
宽
摆几排
高
摆几层
棱长
棱长
棱
长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V =
ɑ3
正方体是特殊的长方体，正方体的长和宽和高都相等。
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝
底面积×高×
1
3
等底等高时，圆锥的体积是的圆柱体积的
1
3
a
b
h
a
a
a
S
h
V=sh
V=abh
V=a·a·a
V=Sh
s
s
圆柱的侧面积推导过程:
底面周长
高
侧面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
长方形的面积= 长 × 宽
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积
讨论：
长方体、正方体、圆柱的侧面积和表面积有没有统一的计算公式，它们都可以怎样计算？
侧面积=底面周长×高
表面积=S侧+S底×2
底面周长
高
底面周长
高
底面周长
高
制作下面的物体，至少各需要多少铁皮？（只列式不计算）
长6米 宽2米 高2.3米
底面直径40cm
高50cm
通风管
15dm
3dm
5dm
制作下面的物体，至少各需要多少铁皮？（只列式不计算）
长6米 宽2米 高2.3米
6个面
（6×2+6×2.3+2.3×2）×2
制作下面的物体，至少各需要多少铁皮？（只列式不计算）
底面直径40cm
高50cm
S侧+S底
π×40×50+π×20×20
制作下面的物体，至少各需要多少铁皮？（只列式不计算）
通风管
15dm
3dm
5dm
S侧
15×3×2+15×5×2
（5+3）×2×15
底面周长
运用表面积的计算方法解决实际问题时要注意些什么？
求几个面？
哪几个面？
每个面的面积怎么求？
求下面立体图形的体积。
1.一个正方体，底面周长是8dm。
2.一个长方体，底面是边长12cm 的正方形，高是50cm。
8÷4=2（分米）
2×2×2
12×12×50
3.一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。
4.一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
r=12.56÷3.14÷2=2（厘米）
V=Sh
π×2×2×5
V= Sh
1
3
1
3
×π×3×3×4.5
判断：
3.把体积为18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，
削去部分的体积是6立方厘米。 （ ）
1.棱长6cm的正方体，它的表面积和体积是相等的 （ ）
2.等底等高的圆柱、长方体、正方体的体积一样大。（ ）
×
√
×
4.将圆柱的底面沿直径平均切成若干等分拼成一个
长方体，表面积和体积都没有变。 （ ）
×
长方体水池的长30米，宽10米，高2米，水深1.6米。
1.水池的占地面积是多少平方米？
2.在水池的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
3.水池内水的体积是多少立方米？
底面积：
侧面积+1个底面积：
水的体积：
30×10
30×2×2+10×2×2+30×10
30×10×1.6
整理与反思（三）：易错题分享
1.一间教室长8.5米，宽6米，高4.2米，教室门窗和黑板的面积一共有35.8平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？
2.把一根圆柱形木料长2米，截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这根木料的体积是多少立方厘米？
V= Sh
V=abh
V=a3
V=Sh