1.5斜抛运动 自主提升过关练（word版含答案）

1.5斜抛运动 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．2020东京奥运会男篮比赛中场休息时，投篮机器人登场表演投篮，引起观众的关注。某次投篮，篮球出手点刚好和篮筐在同一水平面上，距离为，篮球以与水平面成角准确入筐，不计空气阻力，取，下列说法正确的是（　　）
A．篮球进筐的速度为
B．篮球进筐的速度为
C．篮球出手后的最高点到篮筐的竖直高度为
D．篮球出手后的最高点到篮筐的竖直高度为
2．在一次海上消防救援过程中，消防船启动了多个喷水口进行灭火。其中所处高度与口径都相同的甲、乙两喷水口的出水轨迹如图所示，两轨迹在同一竖直面内且最高点高度相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．喷口甲每秒喷出水的体积较大 B．喷口乙喷出的水初速度较大
C．喷口甲喷出的水在空中运动时间较长 D．喷口乙喷出的水在最高点的速度较大
3．从水平面上方O点水平抛出一个初速度大小为v0的小球，小球与水平面发生一次碰撞后恰能击中竖直墙壁上与O等高的A点，小球与水平面碰撞前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，不计空气阻力，若只改变初速度大小，使小球仍能击中A点，则初速度大小可能为（　　）
A．2v0 B．3v0 C． D．
4．同学们到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验：如图所示，一辆小火车在平直轨道上行驶，当火车将要从“∩”形框架的下方通过时，突然从火车顶部的小孔中以相对火车竖直向上的速度弹出一小球，该小球越过框架后，又与通过框架的火车相遇，并恰好落回原来的孔中。忽略空气阻力情况下，下列说法中不正确的是（　　）
A．小球从弹出到落回小孔的时间为1.2s
B．小球能落回小孔是因为小球具有惯性
C．小球在空中的运动是竖直上抛运动
D．小球从弹出到落回小孔过程中，火车不一定做匀速直线运动
5．某足球学校在一次训练课上训练定点吊球，现有A、B、C三位同学踢出的足球运动轨迹如图中实线所示，三球上升的最大高度相同，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）
A．A同学踢出的球初速度的的竖直分量最大
B．C同学踢出的球落地时的速率最大
C．三个足球在最高点的速度相同
D．三位同学对球做的功一定相同
6．袋鼠前肢短小，后肢长且强健有力，适于跳跃，是跳得最高最远的哺乳动物。袋鼠某次跳跃如图所示，在平整的地面上跳了8m远，高2m，跳跃时不计空气阻力，袋鼠可视为质点。下列说法正确的是（　　）
A．袋鼠到达最高点时速度为零
B．袋鼠从起跳到最高点用时约1s
C．袋鼠从起跳到最高点过程，速度变化量的方向竖直向上
D．袋鼠离开水平面时的速度方向与水平方向夹角为，则
7．与地面成一定角度的喷泉喷出的水如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．水在最高点时的速度为0
B．水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度相同
C．水做的是匀变速曲线运动
D．水在运动过程中受到的合力方向总与其速度方向垂直
8．“空中接力”扣球进篮筐是高难度技术动作，某运动员的站立摸高为270cm，竖直起跳后最大摸高为315cm，假设他的队友以8m/s的速度向篮筐传出篮球，出球方向与水平方向成53°角。该运动员在篮筐下全力竖直起跳，恰好在篮球上升到最高点时接到球并完成扣篮，不计空气阻力，sin53°=0.8．下列说法正确的是（　　）
A．运动员最大起跳速度为6.4m/s
B．运动员在队友传出篮球的同时起跳
C．篮球在空中运动时，单位时间内速度的变化量相等
D．运动员接到球前的瞬间，篮球的速度恰好为零
9．如图甲所示，在某次壁球训练时，运动员在同一位置以不同的角度斜向上发球，最后球都能恰好垂直击打在竖直墙面反弹。若两次发球与水平方向夹角分别为30°和60°，不考虑球在空中受到的阻力，则（　　）
A．两球上升高度之比为1：3
B．碰到墙面前空中运动时间之比为1：3
C．球击打墙面的速度之比为3：1
D．两次发球的初动能之比为3：1
10．关于斜抛运动，下列说法正确的是（　　）
A．斜抛物体的速度将一直减小
B．斜抛物体的加速度方向先竖直向下后竖直向上
C．斜抛物体所受外力的合力方向总是竖直向下
D．斜抛运动过程中，不可能有两个时刻的速度大小相等
11．在不计空气阻力的情况下，抛出的铅球在空中做曲线运动，不断改变的是（　　）
A．速度方向 B．加速度方向
C．合外力大小 D．合外力方向
12．如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（　　）
A．A比B先落入篮筐
B．A、B运动的最大高度相同
C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
13．一个高尔夫球静止于水平地面上，在时被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图所示。若不计空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．高尔夫球水平速度为
B．高尔夫球上升的最大高度为
C．可求出高尔夫球离地时的方向角
D．高尔夫球从击出到落到同一水平地面上的位移大小为
14．高度为d的仓库起火，现需要利用仓库前方固定在地面上的消防水炮给它灭火。如图所示，水炮与仓库的距离为d，出水口的横截面积为S。喷水方向可自由调节，功率也可以变化，火势最猛的那层楼窗户上、下边缘离地高度分别为0.75d和0.25d，（要使灭火效果最好）要求水喷入时的方向与窗户面垂直，已知水炮的效率为η，水的密度为ρ，重力加速度为g，不计空气阻力，忽略水炮离地高度。下列说法正确的是（　　）
A．若水从窗户下边缘进入，则进入时的速度大小为
B．若水从窗户上边缘进入，则进入时的速度大小为
C．若水从窗户的正中间进入，则此时的水炮功率最小
D．满足水从窗户进入的水炮功率最小值为
15．如图所示，在水平地面上的A点以速度v1跟地面成θ角射出一钢球，钢球恰好以v2的水平速度与在桌面边缘B点的另一钢球发生正碰，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．若在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必落在地面上的A点
B．若在B点以跟v1大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必落在地面上的A点
C．若在B点以跟v1大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必定落在地面上A点的左侧
D．若在B点以跟v1大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必定落在地面上A点的右侧
二、解答题
16．在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上（图），设投球点到篮筐距离为9.8m，不考虑空气阻力，g取10。
(1)篮球进筐的速度有多大？
(2)篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度是多少？
17．世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与赛尔岛之间，这个海峡约6 m宽．假设有一位运动员，他要以相对于水平面为37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？忽略空气阻力．(sin37°取0.6，cos37°取0.8，g取10 m/s2)
参考答案
1．A
【详解】
设篮球进筐的速度为v，篮球出手后的最高点到篮筐的竖直高度为h。
根据斜抛运动运动规律，有
解得
故选A。
2．A
【详解】
A B．水从喷水口喷出后做斜抛运动，初速度可分解为水平方向的分速度v0和竖直向上的分速度vy，由于水喷出后在最高点高度相同，根据公式可知，竖直分速度相同，则运动时间相同，由于甲的水平分位移较大，根据可知，甲喷出的水水平分速度较大，根据可知，甲喷口喷出水的初速度较大，每秒喷出水的体积为
由于口径相同，所以喷口甲每秒喷出水的体积较大，故A正确，B错误；
C．由于竖直高度相同，根据可知，两个喷口喷出的水在空中运动时间相同，故C错误；
D．喷口在最高点时，只有水平方向的分速度，根据前面判断可知，甲喷出的水水平分速度较大，所以甲喷口喷出的水在最高点的速度较大，故D错误。
故选A。
3．D
【详解】
由于小球在竖直方向先加速后减速，在水平方向一直匀速，根据运动的对称性原理，可知该过程运动的时间为平抛运动时间的两倍，设竖直高度为h，竖直方向的运动时间为
水平方向的位移为
设初速度为时，经地面反弹n次，仍与A点碰撞，其运动时间为
水平位移不变，则有
故选D。
4．C
【详解】
A．根据竖直上抛运动规律可得小球从弹出到落回小孔的时间为
故A正确；
B．小球能落回小孔是因为小球具有惯性，使小球在弹出之后在水平方向上始终保持抛出时的水平速度，故B正确；
C．小球在空中的运动是斜抛运动，故C错误；
D．小球从弹出到落回小孔过程中，小球和火车在水平方向的位移相等，但火车不一定做匀速直线运动，故D正确。
故选C。
5．B
【详解】
A．设任一足球初速度为v，水平分速度为vx，竖直分速度为vy，在竖直方向上
由于三球上升的最大高度相同，所以三位同学踢出的足球竖直速度分量一样，选项A错误；
BD．由于三球上升的最大高度相同，所以三个球在空中运动时间一样。又因为C同学的球水平位移最远，所以C同学的球水平分速度最大，又因为踢出球速度
所以C同学踢出的球落地时的速率最大，对球做功最多，选项B正确，D错误；
C．由于球在最高点时，速度等于水平分速度vx，所以最高点的速度不同，选项C错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．袋鼠的运动可看作是斜抛运动，到最高点时仍有水平方向的速度，故A错误；
B．竖直方向可看作是竖直上抛运动，则其从起跳到最高点
可解得
，
故B错误；
C．袋鼠在空中只受重力作用，加速度竖直向下，所以其速度变化量的方向是竖直向下的，故C错误；
D．袋鼠在空中运动总时间由竖直方向分运动特点可知为
水平方向是匀速运动
则袋鼠离开水平面时的速度方向与水平方向夹角的正切值
故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．水在最高点时竖直速度为零，水平速度不为零，则速度不为0，选项A错误；
B．水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小相同，但是方向不同，选项B错误；
C．水做的是匀变速曲线运动，选项C正确；
D．水在运动过程中受到的合力方向总是竖直向下，与其速度方向不是总垂直，选项D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．运动员最大起跳速度
故A错误；
B．篮球抛出时竖直向上的分量
vy=8×sin53°=6.4m/s
与运动员的起跳速度不相等，若与篮球抛出同时起跳，则必然无法同时到达最高点，故B错误；
C．篮球在空中运动时，加速度为g，做匀变速运动，单位时间内速度的变化量相等，故C正确；
D．运动员接到球前的瞬间，即篮球运动至高高点时，水平方向的速度是不变的，并不为0，即速度不为0，故D错误。
故选C。
9．A
【详解】
A. 斜抛运动的小球可以看成逆向的平抛运动，由推论有
可得
故A正确；
B．由
可得
两球碰到墙面前空中运动时间之比
故B错误；
C．根据
又
可得两球击打墙面的速度之比
故C错误；
D．抛出去的初速度
可得
两次发球的初动能之比为
故D错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．斜上抛物体的速度先减小后增加；斜下抛运动的物体的速度一直增加，选项A错误；
BC．斜抛物体的加速度一直是竖直向下的g，所受外力的合力总是竖直向下的mg，选项B错误，C正确；
D．根据斜上抛运动过程的对称性可知，可能有两个时刻的速度大小相等，选项D错误。
故选C。
11．A
【详解】
不计空气阻力的情况下，抛出的铅球在空中只受重力，即合外力大小和方向不变，产生的加速度为重力加速度方向竖直向下也不变，抛出的铅球做的是曲线运动，曲线运动一定变的是速度的方向。
故选A。
12．D
【详解】
AB．若研究两个过程的逆过程，可看做是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的AB两点，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，AB错误；
C．因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的水平速度较大，即在最高点的速度比B在最高点的速度大，C错误；
D．由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，D正确。
故选D。
13．ACD
【详解】
A．高尔夫球水平方向做匀速直线运动，到达最高点时的速度即为水平速度，由图可知高尔夫球水平速度为19m/s，故A正确；
B．小球的初速度大小为v0=31m/s，到达最高点时的速度大小为v=19m/s，由动能定理得
代入数据解得
故B错误；
C．小球的初速度大小为v0=31m/s，其中水平速度大小为v=19m/s，可求解高尔夫球离地时的方向角，选项C错误；
D．高尔夫球水平方向做匀速直线运动，水平方向分速度vx=19m/s，高尔夫球落地时离击球点的距离为
x=vxt=19×5m=95m
故D正确。
故选ACD。
14．CD
【详解】
A．把抛出水的运动逆向思维为平抛运动，根据平抛运动规律有
水从上边缘进入，解得
故A错误；
B．水从下边缘进入，解得
故B错误；
C．逆向思维，水到达水炮时
，
则有
根据数学知识可知，当，即时，v最小，对应位置为窗户正中间，故C正确；
D．由上面的分析可知，当v的最小值，满足水从窗户进入的水炮功率最小，其最小值为
故D正确。
故选CD。
15．AD
【详解】
A．可以将钢球从A点出发的斜抛运动，逆过程为从B点出发的平抛运动，则在B点以与v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点。选项A正确；
BCD．若在B点以跟v1大小相等、方向相反的速度射出钢球，由于v1的水平分速度等于v2，但在竖直方向上也有一个竖直向下的分速度，所以钢球着地时间变小，则水平方向的位移减小，因此钢球必定落在地面上A点的右侧，选项D正确，BC错误。
故选AD。
16．(1) ；(2)
【详解】
(1)根据运动合成和分解篮球进框时的水平分速度
竖直分速度
设篮球由最高点运动到篮筐的时间为t，则水平方向
则
由
可得
(2) 篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度是
17．7.9m/s.
【详解】
首先要建立物理模型，运动员做斜抛运动，将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．运动员做斜上抛运动，刚好越过海峡时，水平射程正好为6 m宽时即可．水平方向上
x＝v0cos37° t①
竖直方向上：
v0sin37°＝g ②
解①②两式，消去时间t，得
v0＝7.9m/s.