1.2运动的合成与分解 自主提升过关练（word版含答案）

1.2运动的合成与分解 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，有一不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接，连接物体B的绳最初水平。从当前位置开始，使物体B以速度v沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体A做减速运动
B．物体A做匀速运动
C．T小于
D．T大于
2．国产大飞机C919是我国自行研制、具有自主知识产权的喷气式民用飞机，如图甲所示。在某次起飞过程中飞机沿着如图乙所示的方向斜向上加速飞行，已知该方向与水平方向的夹角为，初速度为v，加速度为a，维持这一状态飞行的时间为t，飞机质量为m，则关于t内飞机的运动与受力情况，下列判断正确的是（　　）
A．上升的高度为
B．前进的水平距离为
C．飞机在竖直方向上所受合力为ma
D．飞机在水平方向上所受合力为
3．一质点在平面直角坐标系内运动，其x方向的x-t图像和y方向的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点做匀变速直线运动 B．2s末质点的速度大小为6m/s
C．2s内质点的位移大小为15m D．质点的初速度方向与合外力方向垂直
4．小船从河岸的P点驶向对岸，设小船在静水中的速度恒为v1。河水水流速度恒为v2，已知v1、v2的方向如题图所示，则小船的运动轨迹（图中虚线表示）可能是下列选项中的（　　）
A． B．
C． D．
5．若雨滴下落一段时间后以的速度竖直向下匀速运动，某时刻起，受到水平风力作用，着地时水平分速度的大小为，则雨滴着地时合速度的大小为（　　）
A． B． C． D．
6．抗战期间，某侦察员乘坐羊皮筏子渡过黄河的侦察敌情。若河面的宽度为300m，河水的速度大小为3m/s，羊皮筏子相对静水的速度大小为2m/s，则侦查员渡河的最短航程为（　　）
A．200m B．300m C．450m D．600m
7．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图，当运动员从直升机上由静止跳下，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（　　）
A．风力越大，运动员下落时间越长 B．风力越大，运动员着地速度越大
C．运动员下落时间与风力有关 D．运动员着地速度与风力无关
8．一艘小船要渡过一条两岸平行的河流，已知小船在静水中的速度大小为v1=4m/s，河水的流速大小为v2=2m/s，小船渡河的最短时间为t=100s。若小船在静水中的速度大小为v2，河水的流速大小v1，河宽不变，则河宽和小船渡河的最短距离分别为（　　）
A．200m，800m B．400m，800m C．200m，1000m D．400m，1000m
9．有一个质量为4kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．质点做匀变速直线运动
B．质点所受的合外力大小为12N
C．2s时质点的速度大小为6m/s
D．0s时质点的速度大小为5m/s
10．一小船以相对水恒定的速度横渡黄浦江，且船头始终垂直对岸。若水流运动是匀速的，船渡江的路程和所用的时间与水速的关系是（　　）
A．水速越大，路程越长，时间越长
B．水速越大，路程越长，时间越短
C．水速越大，路程越长，时间不变
D．路程、时间与水速均无关
11．小船横渡一条河，为尽快到达对岸，船头方向始终与河岸垂直，为避免船撞击河岸，小船先加速后减速运动，使小船到达河对岸时恰好不与河岸相撞。小船在静水中的行驶速度v1，如图甲所示，水的流速以如图乙所示，则下列关于小船渡河说法正确的是（　　）
A．小船的运动轨迹为直线
B．小船渡河的河宽是480 m
C．小船到达对岸时，沿河岸方向向下游运动了360m
D．小船渡河的过程中最大速度是14 m/s
12．如图所示，物块A和B用一不可伸长的轻绳通过两光滑轻定滑轮连接，B套在水平固定的光滑直杆上，现将A、B由静止同时释放，释放时θ=30°，空气阻力不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　）
A．当θ=37°时，A、B的速度大小之比是3：4
B．当θ向90°增大的过程中，A先处于超重状态后处于失重状态
C．当θ=90°时，B的速度最大
D．当θ向90°增大的过程中，绳子对A的拉力始终小于其重力
13．有一个质量为2kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，则在前2s内，下列说法正确的是（　　）
A．质点做变加速曲线运动
B．质点的位移大小为17m
C．质点所受的合外力为3N
D．质点初速度的方向与合外力夹角为53°
14．有一艘汽艇要把人员从河岸边的码头送到对岸的另一码头，汽艇相对于河水的运动和河水的运动都是匀速的，则关于汽艇的运动正确的是（　　）
A．汽艇的船头始终指向对岸码头时渡河的时间最短
B．汽艇在静水中的速度与河水的速度相同时可以到达码头正对岸
C．汽艇船头指向上游时可以使渡河位移最短
D．汽艇的运动轨迹可以是曲线
15．如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为θ时，下面说法正确的是（　　）
A．物体A匀速上升 B．物体A的速度大小为
C．物体A的速度大小为vcosθ D．物体A的速度在逐渐增大
二、解答题
16．我国少数民族运动会上，设有跑马射箭项目（如图所示）。运动员需骑马直线跑道上奔驰，弯弓放箭，射击侧方的固定靶标。若运动员骑马以速度沿直线跑道奔驰，运动员静止时射出的弓箭的速度为，直线跑道到固定靶标的最短距离为d，要想在最短的时间内射中目标，运动员放箭处到靶标的距离应该为多少？
17．如图，竖直面内虚线所示的两水平面之间存在大小恒定的水平风力（其他区域不存在风力，自该区域上方距离下边界为L的O点将质量为m的小球以一定初速度水平抛出，从风力区域上边界的A点进入，且风力区域下边界的B点处于A点正下方。若风力沿水平向左方向，小球在重力和风力的共同作用下，从Q点离开时的速度方向恰好竖直向下；若风力沿水平向右方向，小球在重力和风力的共同作用下，恰好做直线运动，并从P点离开。竖直方向只受重力作用，且重力加速度大小为g。求：
（1）小球运动到Q点时速度大小vy；
（2）小球在风力区域中沿水平方向的位移XBQ与XBP之比；
（3）风力区域上下边界在竖直方向的距离H。
参考答案
1．D
【详解】
将物体B的速度进行分解，如图
由图可知绳端的速度为
v绳=vsinα
与B的位置有关，因为B为匀速运动，B下降过程中α变大，因此物体A做加速运动，则T大于mgsinθ。
故选D。
2．A
【详解】
AB．飞机沿斜上方的位移为
由几何关系知飞机上升的高度为
前进的水平距离为
故A正确，B错误；
CD．飞机在竖直方向的分加速度为
由牛顿第二定律得竖直方向的合力为
飞机在水平方向的分加速度为
由牛顿第二定律得水平方向的合力为
故CD错误。
故选A。
3．C
【详解】
A．质点水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速运动，因此合力和速度方向不共线，做匀变速曲线运动，A错误；
B．2s末
2s末质点的速度大小为
B错误；
C．2s内质点的位移大小为
C正确；
D．质点所受合外力沿y轴正前方向，质点的初速度不沿x方向，所以，质点的初速度方向与合外力方向不垂直，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
由于小船在静水中的速度恒为，河水水流速度恒为，可知小船参与了两个匀速直线运动，所以小船的运动也一定是匀速直线运动，运动的轨迹是直线；
对小船的两个分速度进行合成如图
可知小船运动的轨迹指向河流的下游。故B正确，ACD错误。
故选B。
5．C
【详解】
落地时合速度的大小为
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．C
【详解】
因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，如图所示
由三角形的相似得最短位移为
故选C。
7．B
【详解】
运动员在该过程中同时参与了两个分运动，竖直方向上的下落和水平方向上沿着风力方向的运动，两个分运动同时发生，相互独立，因而下落时间与风力无关，但水平风力越大，着地时的水平分速度越大，故着地的合速度越大，故ACD错误，B正确。
故选B。
8．B
【详解】
当船头垂直河岸渡河时间最短，可得河宽为
若小船在静水中的速度为，河水的流速为，小船以最短距离渡河时，船头方向与合速度垂直，设合速度与河岸夹角为，则
则渡河的最短距离为
故选B。
9．D
【详解】
AD．由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向。在x轴方向上的初速度为3 m/s，在y轴方向上的速度为4 m/s，则初速度
初速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故A错误，D正确；
B．质点在x轴方向上的加速度为
y轴方向上的加速度为零，则合加速度为
所以合力为
故B错误；
C．2s末在x轴方向上的速度为
vx＝6 m/s
在y轴方向为匀速运动，速度大小为
vy＝4 m/s
则合速度
故C错误。
故选D。
10．C
【详解】
由题可知，在垂直于河岸方向上，静水速不变，根据
可知渡河的时间不变，水速越大，沿河岸方向上的位移越大，则路程越大。
故选C。
11．C
【详解】
A．小船在静水中先做加速运动后做减速运动，具有加速度，所以小船的运动轨迹是曲线。故A错误；
B．研究垂直于河岸方向的运动，速度-时间图像围成的面积表示位移，则小船渡河的宽度
故B错误；
C．根据运动的等时性可知，小船沿河岸方向运动了60s，距离为
故C正确；
D．根据矢量合成法则可知，小船在静水中的速度最大时，渡河速度最大，有
故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．A、B用同一根绳连接，则B沿绳子方向的速度与A的速度大小相等，则当时，A和B的速度满足
解得
选项A错误；
C．当时，垂直B运动方向上的分速度为0，即，此时B的速度最大，选项C正确；
BD．当向增大的过程中A先加速后减速，A先处于失重状态后处于超重状态；绳子对A的拉力先小于重力后大于重力，选项BD错误．
故选C。
13．CD
【详解】
A．速度时间图像斜率表示加速度，质点的加速度大小恒定，方向沿x方向，位移时间图像斜率表示速度，质点在x和y方向均有速度，则加速度与速度方向不在一条直线上，所以质点做匀变速曲线运动，故A错误；
B．质点2s内的x轴方向位移为
＝m＝9m
y轴方向位移
y＝8m
质点的合位移
x＝m＝m
故B错误；
C．x轴方向的加速度
a＝＝m/s2＝1.5m/s2
质点的合力
F合＝ma＝2×1.5N＝3N
故C正确；
D．x轴方向初速度为
vx＝3m/s
y轴方向初速度
质点合外力的方向沿x方向，初速度方向与x方向的夹角正切值为
tanθ＝＝
则
故D正确。
故选CD。
14．AC
【详解】
A．根据运动的合成可得，汽艇的船头始终指向对岸码头时渡河的时间最短，A正确；
BC．汽艇船头指向上游，且汽艇在静水中的速度大于河水的速度时，汽艇的合速度垂直指向正对岸，渡河位移最短，到达码头正对岸，B错误C正确；
D．汽艇相对于河水的运动和河水的运动都是匀速的，汽艇的运动轨迹是直线，D错误。
故选AC。
15．CD
【详解】
小车向右匀速运动，物体A的速度和绳的速度相等，将小车速度分解在沿绳的方向和垂直于绳的方向，如下图所示
可得此时
随着小车向右运动，减小，增大，则增大，所以物体A加速上升，故CD正确，AB错误。
故选CD。
16．
【详解】
当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，所以最短时间
则箭在沿马运行方向上的位移为
所以放箭处距离目标的距离为
17．（1）；（2）1:3；（3）
【详解】
（1）小球从O到A做平抛运动，竖直方向做加速度为g的加速运动，进入虚线区域后，竖直方向的加速度仍为g不变，则运动到Q点时速度
（2）无论风力向左还是向右，小球在竖直方向的运动不变，则运动时间相等，设为t，且设小球在水平风力作用下的加速度为a，若设小球进入虚线区域时的水平速度为vx，则
且
解得
（3）风力区域上下边界在竖直方向的距离H，则刚进入虚线区域时的竖直速度
在虚线区域内，竖直方向
由几何关系可知
解得