1.8电容器 电容 自主提升过关练（word版含答案）

1.8电容器 电容 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是（　　）
A．液滴将加速向上运动
B．液滴将加速向下运动
C．P点电势升高，液滴在P点时电势能增大
D．P点电势升高，液滴在P点时电势能减少
2．如图所示，充好电的平行板电容器上极板带正电荷，且与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的带正电的试探电荷，以E表示两极板间电场的电场强度，表示试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角；若保持上极板不动，将下极板从虚线位置向下移动一小段距离至图中实线位置，则（　　）
A．试探电荷所受电场力增大
B．静电计指针的偏角减小
C．两极板间电场的电场强度E不变
D．试探电荷在P点的电势能减小
3．如图所示为智能门锁通过指纹方式开锁，是对电容式传感器的运用。电容式传感器上有许多面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，手指的凸起、凹陷部分分别与这些小极板组成许多的小电容器。由于距离的不同，所产生电容器的电容不同。当通过充电让所有的小电容器达到相同电压值后，断开电路连接，让所有的小电容器进行放电，电容值小的电容器将很快结束放电。根据放电快慢的不同就可以形成对应的指纹图像，与系统记录的指纹图像进行匹配。根据以上信息，下列说法中正确的是（　　）
A．手指凸起部分所形成的电容器储存电荷的本领更大
B．手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更大
C．手指轻按与重按传感器相比，手指在同一位置所形成的电容器储存电荷的本领相同
D．手指轻按与重按传感器相比，手指在同一位置轻按时所形成的电容器储存电荷的本领更大
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．由公式 可知，在离点电荷非常近的地方（r→0），电场强度E可达无穷大
B．由公式Ep=φq可知，负电荷在电势低的地方具有的电势能大
C．由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．由公式可知，若电容器所带电量Q为零，则该电容器的电容C为零
5．若横轴表示时间，纵轴表示速度，则如图为匀变速直线运动的图像。当把时间t分成许多小的时间间隔，在每个时间内，可以认为物体做匀速运动。图中每个小矩形的面积，就对应着物体在内的位移。对这些位移求和，可以认为图线与横轴包围的面积表示t时间内物体的位移。我们可以应用上述方法处理很多问题，下列说法正确的是（　　）
A．若横轴表示时间t，纵轴表示加速度a，则图线与横轴包围的面积表示物体的末速度
B．若横轴表示位移x，纵轴表示合外力，则图线与横轴包围的面积表示物体动能的变化量
C．若横轴表示通过定值电阻的电流I，纵轴表示其两端的电压U，则图线与横轴包围的面积表示定值电阻的电功率
D．若横轴表示电容器充电时两极板所带电荷量Q，纵轴表示两极板间电压U，则图线与横轴包围的面积表示电容器储存的电能
6．某同学 利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图1所示连接电路。先使开关S接1，电容器很快充电完毕。然后将开关掷向2，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t曲线如图2所示。他进一步研究滑动变阻器的阻值大小对曲线的影响。先断开S，将滑片P向右移动一段距离，再重复以上充、放电操作，又得到一条I-t曲线。关于这条曲线，下列判断正确的是（　　）
A．曲线与坐标轴所围面积将增大
B．曲线与坐标轴所围面积将减小
C．曲线与纵轴交点的位置将向上移动，放电时间变短
D．曲线与纵轴交点的位置将向下移动，放电时间变长
7．如图所示，闭合开关S使电容器充电，充电结束后断开开关，保持平行板电容器两极板的正对面积、间距不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是（　　）
A．C和U均增大 B．C增大，U减小 C．C减小，U增大 D．C和U均减小
8．图甲为某厂商生产的平行板电容式电子体重秤，其内部电路简化图如图乙所示，称重时，人站在体重秤面板上，使平行板上层膜片电极在压力作用下向下移动，则下列说法正确的是（　　）
A．上层膜片下移过程中，电流表有a到b的电流
B．电容器的电容减小，上下极板间的电压减小
C．电容器的电容增大，所带电荷量增大
D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板均不带电荷
9．如图所示，电容器的一个极板接地，另一个极板与一个灵敏的静电计相接，用静电计测量平行板电容器两极板之间的电势差。实线和虚线分别表示变化前后的指针位置。下列操作与上述实验结果相符的是（　　）
A．仅减小两极板间的正对面积
B．仅减小两极板间的距离
C．仅在两极板间插入有机玻璃
D．仅减小电容器所带电荷量
10．如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板同时接地，静电计指针的偏转角度反映电容器两极板间的电势差。实验中极板上的电荷量保特不变，设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。下列关于实验现象的描述正确的是（　　）
A．保持S不变，增大d，则不变
B．保特S不变，减小d，则变小
C．保持d不变，减小S，则变小
D．保持不变，在两板间插入电介质，则变大
11．物理学中常用两个物理量的比值来定义一个新的物理量，如加速度是用与的比值来定义：，下面四个物理量的表达式不属于比值定义的是（ ）
A． B． C． D．
12．观察电容器的充、放电现象的实验电路如图甲所示，将开关S与a端相连，电容器充电：然后把开关S掷向b端，电容器放电。计算机与电流传感器相连接，记录这一过程电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。下列说法错误的是（　　）
A．t1~t2时间内，电容器上极板带正电
B．t3~t4时间内，电阻R中的电流方向从左向右
C．t1~t2时间内，电容器带电量与两板间电压比值保持不变
D．t3~t4时间内，电容器带电量与两板间电压比值逐渐减小
13．图示为“探究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，下列说法正确的是（　　）
A．保持开关S闭合，将A、B两极板分开些，指针张角增大
B．先闭合再断开开关S后，将A、B两极板靠近些，指针张角减小
C．先闭合再断开开关S后，减小A、B两极板的正对面积，指针张角增大
D．保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动，指针张角增大
14．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，下列说法正确的是（　　）
A．保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些，指针张角变大
B．保持开关S闭合，将A极板向上移动一点，指针张角不变
C．断开开关S，将A、B两极板分开一些，指针张角变大
D．断开开关S，将A极板向上移动一点，指针张角变小
15．两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，那么在下列的过程中（　　）
A．如果断开电源，A板上移，B板接地，油滴静止不动，油滴处电势不变
B．如果断开电源，两板间接静电计，B板上移，静电计指针张角变大
C．如果保持连接电源，将两极距离不变，非常缓慢地错开一些，电流计中电流从a流向b
D．如果保持连接电源，将A板上移，油滴将向上加速运动
二、解答题
16．2009年下半年，德国公布其一款电动汽车问世，这款电动汽车的过人之处在于无需电池供电，而是将电能储存在一个超级电容里，这样可以让每次充电的时间比现有的汽车加油还快．报道中提到该超级电容的耐压为500伏，经过一个恒流器能为汽车提供稳定的5安工作电流，并可以连续工作1小时．如果这报道是可靠的，你能算出这个超级电容器的电容至少是多少？（电容的耐压是指充电过程中能到达的最高电压，超过这一电压，将会发生击穿放电）
17．当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为C= ．对给定的平行板电容器充电，当该电容器极板所带电荷量Q变化时，两极板间的电势差U也随之变化．
（1）在图所示的坐标系中画出电容器带电量Q与极板间电势差U的关系图象．
（2）电容器储存的电能等于电源搬运电荷从一个极板到另一个极板过程中，克服电场力所做的功．在弹簧弹力F与形变量x关系图象中，图象与x轴围成的面积代表弹簧弹性势能的大小．与之类比，推导电容器储存的电能表达式E= CU2 ．
（3）若保持平行板电容器带电量Q、极板正对面积S不变，两极板间为真空，将板间距离由d1增大到d2 ， 需要克服电场力做多少功？
参考答案
1．D
【详解】
AB．开关闭合时，带电液滴受到电场力与重力共同作用下，处于静止状态。断开开关，电容器带电量不变，当下板向下移动小段距离时，正对面积不变，即电场线疏密不变，故电场强度不变，所以液滴保持不动，AB错误；
CD．根据AB项分析可知，电场强度不变，根据U=Ed可知，当下板向下移动小段距离时，P与下极板距离增大，电势差增大，下极板电势为零，所以P点电势升高，由于液滴带负电，所以液滴在P点时电势能将减小，C错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
AC．根据
可知
即两极板间电场的电场强度E不变，试探电荷所受电场力不变，A错误，C正确；
B．根据
结合
可知d变大，电容器的电容C减小，Q不变，U增大，即静电计指针的偏角增大，B错误；
D．根据
可知试探电荷在Р点的电势能增大。D错误。
故选C。
3．A
【详解】
AB．平行板电容器电容的决定式为
手指凸起部分所形成的的电容器极板间距d更小，形成的电容器的电容更大，储存电荷的本领更大，故A正确，B错误；
CD．手指轻按与重按传感器相比，手指在同一位置重按时所形成的电容器的极板间距d更小，电容器的电容更大，储存电荷的本领更大，故CD错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．在离点电荷非常近的地方（r→0），Q不能再视为点电荷，公式将不再适用，此处电场强度E并不是无穷大，故A错误；
B．由公式Ep=φq可知，负电荷在电势低的地方具有的电势能大，故B正确；
C．由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间在沿电场线方向的距离越大，则两点间的电势差才一定越大，故C错误；
D．电容器的电容C由电容器本身决定，与是否带电无关，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
A. 若横轴表示时间t，纵轴表示加速度a，则图线与横轴包围的面积为
则图线与横轴包围的面积表示物体速度的变化量；
B. 轴表示位移x，纵轴表示合外力，则图线与横轴包围的面积表示
图线与横轴包围的面积表示合外力做的功，根据动能定理，则也可表示为物体动能的变化量，故B正确；
C. 若横轴表示通过定值电阻的电流I，纵轴表示其两端的电压U，矩形面积
表示定值电阻消耗的功率，故C错误；
D. 若横轴表示电容器充电时两极板所带电荷量Q，纵轴表示两极板间电压U，
因为
则图线与横轴包围的面积
表示电容器储存的电能的增加量，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】
AB.因为I-t图线与坐标轴所围成的面积表示电容器放电的电荷量，而电容器的带电量 Q=CE，没有变化，所以曲线与坐标轴所围面积不变，故AB错误；
CD.将滑片P向右移动时，变阻器接入电路的电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，将开关掷向2时电容器开始放电的电流减小，则曲线与纵轴交点的位置将向下移动，且电荷量不变，即曲线与坐标轴所围面积不变，故放电时间会变长，故C错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
由平行板电容器电容的决定式
插入一电介质，增大，则C增大，充电后断开Q不变，根据电容定义式
知U减小，则ACD错误，B正确。
故选B。
8．C
【详解】
ABC．根据可知，上层膜片下移过程中d减小，电容C增大，由知电容器所带电荷量增大，电容需充电，因此电流表有b到a的电流，电容器两个极板与电源相连，上下极板间的电压不变，故AB错误，C正确；
D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板与电源相连，均带电荷，故D错误。
故选C。
9．A
【详解】
根据
解得
A. 仅减小两极板间的正对面积，U增大，指针偏角增大，A正确；
B. 仅减小两极板间的距离，U减小，指针偏角减小，B错误；
C. 仅在两极板间插入有机玻璃，ε增大，U减小，指针偏角减小，C错误；
D. 仅减小电容器所带电荷量Q，U减小，指针偏角减小，D错误。
故选A。
10．B
【详解】
AB．据
知，保持S不变，增大d，则C变小，根据
可知，U变大，则θ变大；同理可知保特S不变，减小d，则C变大，U变小，则变小，故A错误，B正确；
C．据
知，保持d不变，减小S，则C变小，根据
可知，U变大，则θ变大，故C项错误；
D．据
知，保持S、d不变，在两极板间插入电介质，则C变大；极板上的电荷量Q不变，据
知，两板间的电势差减小，静电计指针偏角θ减小；故D项错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．电势是由电场本身的性质决定的，与试探电荷带电量以及试探电荷所具了电势能无关，因此A属于比值定义，不符合题意；
B．电容的大小是由电容器本身的性质决定的，与电容器所带的电荷量以及两极板之间的电压无关，因此B属于比值定义，不符合题意；
C．电场强度的大小是由电场本身的性质决定的，与试探电荷带电量以及试探电荷在电场中所受到的电场力无关，因此C属于比值定义，不符合题意
D．根据欧姆定律，电流强度I与加在导体两端的电压U成正比，与电阻的阻值R成反比，因此D不属于比值定义，符合题意。
故选D。
12．D
【详解】
A．t1~t2时间内，电源对电容器进行充电，电容器上极板与电源正极相连，故上极板带正电，A正确，不符合题意；
B．t3~t4时间内，电容器放电，上极板的正电荷向右通过电阻R，故电阻R中的电流方向从左向右，B正确，不符合题意；
CD．电容器的电容C由内部结构决定，由电容的定义式
可知，电容器带电量与两板间电压比值保持不变，与充电、放电无关，C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
13．BC
【详解】
AD．保持开关S闭合，电容器两极板间电势差U不变，将A、B两极板分开些，指针张角不变；由于此时滑动变阻器相当于导线，所以将变阻器滑动触头向右移动，指针张角不变，故AD错误；
BC．平行板电容器的决定式和定义式为
先闭合再断开开关S后，电容器所带电荷量Q不变，将A、B两极板靠近些，极板间距d减小，则电容C增大，所以两极板间电势差U减小，指针张角减小；减小A、B两极板的正对面积，则电容C减小，所以两极板间电势差U增大，指针张角增大，故BC正确。
故选BC。
14．BC
【详解】
AB．保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，无论如何改变电容器极板间距，正对面积，静电针指针张角不变，故A错误，B正确；
C．断开开关S，电容器带电量保持不变，使A、B两极板分开一些，根据
d变大，C变小，根据
U增大，张角增大，故C正确；
D．断开开关S，电容器带电量保持不变，将A极板向上移动一点，根据
S变小，C变小，根据
U增大，张角增大，故D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】
A．如果断开电源，电容器的电荷量不变，A板上移，B板接地，电容器两极板的距离变大，由
，，
可知
可知电场强度不变，则油滴静止不动，B板接地，小球到B板的距离不变，则油滴处的电势不变，故A正确；
B．如果断开电源，电容器的电荷量不变，B板上移，电容器两极板的距离变小，由可知，电容变大，由可知，两极板间电势差变小，静电计指针张角变小，故B错误；
C．如果保持连接电源，电容器两极板间电势差不变，将两极距离不变，非常缓慢地错开一些，由可知，电容变小，由可知，两极板间电荷量减小，则电流计中电流从a流向b，故C正确；
D．如果保持连接电源，电容器两极板间电势差不变，将A板上移，电容器两极板的距离变大，由可知，电场强度变小，电场力变小，则合力向下，油滴将向下加速运动，故D错误；
故选：AC。
16．36F
【详解】
由题，恒流器能为汽车提供稳定的5安工作电流，可以连续工作1小时，则电容器的电量为，电容为．
17．(1) (2) 该图象的斜率为电容器电容C，图象与横坐标轴围成的面积为对电容器充电过程中，电容器储存的电能．故E= QU , 由Q=CU得：E=CU2 (3)
【分析】
（1）根据电容的定义式得到Q与U的关系式，再画出Q-U图象；
（2）Q-U图象与横坐标轴围成的面积为对电容器充电过程中，电容器储存的电能，由数学知识推导；
（3）根据电容的决定式、电容的定义式得到电容器储存的电能表达式，再由功能关系求解；
【详解】
（1）对于给定的电容器电容C一定，根据电容的定义式得，则图象如图所示：
（2）该图象的斜率为电容器电容C，图象与横坐标轴围成的面积为对电容器充电过程中，电容器储存的电能，故，由得：；
（3）板间距离为d时，平行板电容器的电容为
当电容器带电量为Q时，两板间电压
得电容器储存的电能为
当板间距离由增大到时，电容器储存的电能增加量为：
故需要克服电场力做功．
【点睛】
解决本题的基础是掌握电容的定义式和电容的定义式，关键是要理解Q-U图象与横坐标轴围成的面积表示电容器充电过程中电容器储存的电能．