1.6电势差与电场强度的关系 自主提升过关练（word版含答案）

1.6电势差与电场强度的关系 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，在匀强电场中有边长为1m的等边三角形ABC，其中O点为该三角形的中心，A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V。下列关于电场强度和电势差的说法正确的是（　　）
A．A、O两点的电势差UAO=1V B．B、O两点的电势差UBO=2V
C．该匀强电场的电场强度大小为1V/m D．该匀强电场的电场强度大小为2V/m
2．半径为的均匀带电球体，在通过球心的直线上，各点的电场分布如图所示。当时，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同。已知静电力常量为，则（　　）
A．球面是个等势面，球体是个等势体 B．在轴上处电势最高
C． D．球心与球面间电势差的大小为
3．如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA 的电势差为（　　）
A．－5 V B．10 V C．5 V D．－5V
4．如图所示，A、B、C、D、E、F是匀强电场中一个边长为3cm的正六边形的六个顶点，该六边形所在平面与电场线（图中没有画出）平行，已知A、C、E三点的电势分别为3V、0V、3V，则下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的场强方向为由B指向D
B．将一个电子由D点移到A点，其电势能将增加J
C．通过CB和EF的直线为电场中的两条等势线
D．匀强电场的场强大小为300V/m
5．如图所示，匀强电场场强为E，A与B两点间的距离为d，AB与电场夹角为α，则A与B两点间的电势差为（　　）
A．Ed B．Edcosα
C．Edsinα D．Edtanα
6．如图所示，匀强电场跟直角三角形所在的平面平行，A、B、C三点的电势分别为、、，两条直角边和长度分别为、，则匀强电场电场强度的大小为（　　）
A． B． C． D．
7．匀强电场平行于xOy平面。a、b两点坐标分别为（0,8）和（3,0），电势分别为14V和8V，原点O的电势为2V。下列说法正确的是（　　）
A．场强方向垂直于ab连线
B．场强方向平行于ab连线
C．电场强度大小为250V/m
D．把电荷从a点沿aOb移动到b点，电势能先减小后增大
8．如图所示，边长为l的虚线正方形ABCD位于足够大的匀强电场中，对角线AC和BD相交于O点，正方形所在平面与电场方向平行。带正电粒子只在电场力作用下运动，在C点的速度方向如图所示，经过C、A两点时速度大小相等。已知C点电势高于B点电势，且电势差为U，下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的电场强度大小为
B．粒子由C点运动到A点，电势能一直不变
C．C、A两点电势相等
D．粒子在电场中可能从C点沿直线经O点最后运动到A点
9．如图所示，a、b、c、d为一矩形的四个顶点，一匀强电场的电场强度方向与该矩形平行．已知a、b、c三点的电势分别为、，．的长为，的长为．下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的电场强度大小为
B．把一带电荷量为的正点电荷从d点移动到矩形中心处的过程中，电场力做的功为
C．矩形电势最高的点的电势为
D．矩形上电势最低的点的电势为
10．图中虚线圆A、B、C为正点电荷Q周围的三条等势线，电势分别为、、；半径分别为、、；且满足。下列关系式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．关于物理公式的适用情况，下列说法正确的是（　　）
A．对任何电场都适用 B．对任何电容器都适用
C．对任何电路都适用 D．对任何电场都适用
12．空间中存在沿x轴正方向的电场，x轴上各点的电场强度随x的变化情况如图所示（0﹣x1之间为倾斜直线）。下列叙述正确的是（　　）
A．x1、x2两处的电势相同
B．电子在x1处的电势能大于在x2处的电势能
C．x=0处与x1处两点之间的电势差为
D．电子沿x轴从xl处运动到x2处，电场力先做负功后做正功
13．如图所示，位于匀强电场中的直角三角形与电场强度方向平行，为直角，D为中点，直角边的长度为，，。已知A、C、D三点的电势分别为、和，则下列说法正确的是（　　）
A．B点和C点位于同一等势面 B．匀强电场的方向为由D指向C
C．匀强电场的电场强度大小为 D．将一电子由C点移至A点，电子的电势能增加
14．如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是（　　）
A．DD′两点间电势差UDD′与AA′两点间电势差UAA′相等
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小
D．移动同一电荷从A经B到B′电场力做功与从A经D和D′再到B′一定不相同
15．如图所示，已知匀强电场的方向与等腰直角所在的平面平行。将带电量为的负点电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了的功，再从B点移到C点，电场力做功，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点间的电势差
B．该负点电荷从A点移动到B点电势能增加了
C．若规定B点电势为0，则该负点电荷在C点的电势能为
D．匀强电场场强的方向由A指向B
二、解答题
16．如图所示，两块平行金属板A、B相隔6cm，分别接在36V的直流电源的正、负极上。点C在两板间且到板A的距离为2cm，正极板A接地。
（1）求A、B两板间的场强。
（2）以地面为电势零点，求点C的电势。
17．电子的电荷量为e，质量为m，以速度v0沿电场线方向射入到场强为E的匀强电场中，如图所示，电子从A点射入，到B点速度变为零。
（1）A、B两点间的电势差是多大；
（2）A、B两点间的距离是多少。
参考答案
1．D
【详解】
AB. 因AC中点的电势为
则B点与AC中点的连线为等势线，而O点在此等势线上，可知O点电势为2V，则A、O两点的电势差UAO=-1V；B、O两点的电势差UBO=0V，选项AB错误；
CD. 因CA方向即为场强方向，则该匀强电场的电场强度大小为
选项C错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．由图知，球体内部（）场强均匀增大，不是匀强电场，由于球体内部场强不为零，若在球体内部移动电荷时电场力可以做功，说明内部电势不是处处相等，故A错误；
B．据顺着电场线方向电势逐渐降低，可知沿半径向外，电势逐渐降低，故B错误
C．由点电荷产生的场强可知，在R处场强为
在处的场强为，则
解得
故C正确；
D．在图象中，与x轴所围面积为电势差，故球心与球面间电势差的大小为，故D错误。
故选C。
3．A
【详解】
如图所示
所以
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．B
【详解】
AC．连接A、E两点，则其中点电势为0V，与C等势，C与该中点连线即为等势线，由几何知识可知该连线与ED、AB平行，故CB和EF不是等势线，因为BD和CF垂直，故BD为一条电场线，根据电场线的方向是由高电势指向低电势，可知场强方向是D指向B，故AC错误；
B．将一个电子由D点移到A点，电场力做功为
所以电势能增加了9.6×10-19J，故B正确；
D．场强大小为
故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
A与B两点间的电势差为
故选B。
6．B
【详解】
如图所示
在AC边上取D、E两个三等分点，根据匀强电场的特点可知，D点的电势为8V，与B点电势相等，所以BD为一条等势线，过C点作BD的垂线，交于F，则FC为一条电场线。BC=2cm，CD=2cm，所以∠BDC=45°
故B正确。
故选B。
7．C
【详解】
AB．因aO两点的电势分别为14V和2V，可知其中点c的电势为
则bc为等势面，场强方向垂直于bc斜向下，选项AB错误；
C．由场强与电势差的关系可得
选项C正确；
D．把电荷从a点沿aOb移动到b点，电势先降低后升高，若电荷带正电，则电势能先减小后增大；若电荷带负电，则电势能先升高后降低，选项D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．因为带电粒子在匀强电场中运动，经过C、A两点时速度大小相等，所以CA两点的连线即为等势线，又C点电势高于B点电势，则电场线方向由D点指向B点，带电粒子所受的电场力方向也由D点指向B点，匀强电场的电场强度
故A错误；
B．速度方向与电场力方向夹角先大于90°后小于90°，电场力对粒子先做负功后做正功，所以电势能先增大后减小，故B错误；
C．带电粒子仅在电场力作用下运动，由于粒子在C、A两点时速度大小相等，即动能相等，则电势能也相等，根据可知C、A两点电势相等，故C正确；
D．粒子在匀强电场中受到的是恒定的电场力，由题意可知，速度方向与电场力方向不在同一直线上，所以不可能做直线运动，故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．因ab中点O的电势为0.4V，则bd为等势面，则场强方向垂直bd斜向上，则
选项A错误；
B．因bd是等势线，则把一带电荷量为0.1C的正点电荷从d点移动到矩形中心处O的过程中，电场力做的功为0，选项B错误；
C．矩形abcd中c点电势最高，即电势最高的点的电势为0.7V，选项C错误；
D．矩形abcd中a点的电势最低，则电势最低的点的电势为0.1V，选项D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．根据正点电荷的电场的特点可知，距离正电荷越近，则电势越高，所以
故A错误；
BCD．根据点电荷的电场的特点可知，靠近点电荷处的电场强度大，所以
根据
定性分析可知AB之间的电势差要大于BC之间的电势差，即
故D正确，BC错误。
故选D。
11．C
【详解】
A．对匀强电场才适用，选项A错误；
B．对平行板电容器才适用，选项B错误；
C．对任何电路都适用，选项C正确；
D．适用于点电荷产生的电场，选项D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．从x1到x2，电场强度的方向不变，一直沿x轴正方向，电势不断降低，所以x1处电势比x2处电势高，故A错误；
BD．因为电场方向沿x轴正方向，电子所受的电场力沿x轴负方向，若电子沿x轴从x1处运动到x2处，电场力一直做负功，电势能增大，则电子在x1处电势能小于在x2处的电势能，故BD错误；
C．x=0处与x1处两点之间的电势差为
故C正确。
故选C。
13．AC
【详解】
AB．D为的中点，则有
解得
所以B点和C点位于同一等势面中，匀强电场的方向为由A指向C，选项A正确，B错误；
C．由几何关系可知
得
根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得匀强电场的电场强度
选项C正确；
D．将一电子由C点移至A点，由于电子带负电，电势升高，因此电子的电势能减少，选项D错误。
故选AC。
14．AB
【详解】
A．在匀强电场中，沿相同方向前进相同的距离，电势变化相等，故DD′两点间电势差UDD′与AA′两点间电势差UAA′相等，故A正确；
B．带正电的粒子从A点到D电场力不做功，而由D→D'电场力做正功，故B正确；
C．同理，带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D'点，电场力做负功，电势能增大，故C错误；
D．由电场力做功的特点可知电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关，故D错误。
故选AB。
15．BC
【详解】
AB．负点电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了的功，即电场力做功为
电势能增加
故A错误，B正确；
C．从B点移动到C点，电场力做功
若规定B点电势为0，则C点的电势为，该负点电荷在C点的电势能为
故C正确；
D．由于B、C两点的电势不相等，因此场强的方向不是由A指向B，故D错误。
故选BC。
16．（1）600V/m，方向由A板垂直指向B板；（2）-12V
【详解】
（1）AB极板间电场为匀强电场，则场强大小
方向由A板垂直指向B板；
（2）因为
所以，有
可求得
17．（1）；（2）
【详解】
（1）由已知得全过程只有电场力做功，由动能定理得
解得
（2）根据匀强电场电势差与电场强度的关系得
得