1.2库仑定律 自主提升过关练（word版含答案）

1.2库仑定律 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图把一个带电小球A固定在光滑的绝缘水平桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给小球B一个垂直A、B连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是（　 ）
A．若A、B带同种电荷，B球可能做速度减小的曲线运动
B．若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动
C．若A、B带异种电荷，B球一定做类平抛运动
D．若A、B带异种电荷，B球可能以A为圆心做匀速圆周运动
2．如图所示，V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为α = 60°，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．两小滑块所带电荷为异种电荷
B．两小滑块间的库仑力大小等于小滑块重力的两倍
C．P与M间的动摩擦因数至少为
D．P与M间的动摩擦因数至少为
3．关于点电荷的描述，正确的是（　　）
A．点电荷是球形的带电体
B．点电荷是质量小的带电体
C．点电荷是带电荷量少的带电体
D．点电荷是一种理想模型
4．两个相同的金属小球（可看作点电荷），带有同种电荷，且电荷量之比为1:7，在真空中相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们之间的库仑力是原来的（　　）
A．7 B． C． D．
5．两个电荷量均为的点电荷，相距时，它们之间的静电力为。保持它们间的距离不变，将它们的电荷量均增加为，则它们间的静电力为（　　）
A． B． C． D．
6．真空中有相隔距离为r的两带电金属球，它们分别带-2q和+3q的电量，其间的静电吸引力为F，若两者相互接触后再放回到原来的位置上，那么它们之间的静电力的大小变为（　　）
A． B． C． D．F
7．两个固定的点电荷，它们之间的静电力大小为F，现在使它们的电荷量都变为原来的一半，则它们之间的静电力大小变为（　　）
A．4F B． C．2F D．
8．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离变为原来的二分之一，则它们之间作用力的大小等于（ ）
A．0.5F B．F C．2F D．4F
9．如图所示，水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆，一质量为m，带电荷量为q的圆环a套在竖直杆上，质量为M，带电荷量为＋Q的滑块b静置于水平地面上，滑块b与地面间的动摩擦因数为μ，a、b均保持静止，且两者连线与水平地面的夹角为θ，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．圆环a带负电
B．滑块b受到的库仑力大小为
C．滑块b受到地面的支持力大小为
D．滑块b受到地面的摩擦力大小为
10．两个带电量均为+Q的相同金属小球（均视为点电荷）相距r时，两球之间的排斥力为F。今让第三个不带电的相同金属小球接触其中一个带电小球后移开。此时原来两带电小球之间的排斥力变为多大（　　）
A． B． C． D．2
11．关于点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷的电荷量一定是 B．点电荷是理想化模型
C．实际存在的电荷都是点电荷 D．大的带电体不能看成点电荷
12．真空中两个静止点电荷，它们之间的库仑力大小为F.现在将它们的带电量都增大为原来的4倍，距离不变，那么它们之间的库仑力大小变为（　　）
A．F B．8F C．32F D．16F
13．两个半径相同的金属小球（视为点电荷），带电荷量之比为1：7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 （　　）
A． B． C．倍 D．倍
14．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（　　）
A．a球的质量比b球的大 B．a、b两球同时落地
C．a球的电荷量比b球的大 D．a、b两球飞行的水平距离相等
15．如图所示，带电小球A固定在绝缘支架上，在A球的正上方有一个光滑小定滑轮，另一个带电小球B用一绝缘细线通过定滑轮拉住并处于静止状态。现用力T缓慢拉动细线，使小球B逐渐升高。假定两球均可视为点电荷且电荷量均保持不变，则小球B在到达A球正上方之前（　　）
A．球B对细线的拉力一直变小 B．球B所受的库仑力一直变小
C．球B的运动轨迹是一段直线 D．球B的运动轨迹是一段圆弧
二、解答题
16．如图所示，两根长为L的绝缘细线下端分别悬挂一质量为m、电荷量分别为＋q和－q的小球A和B，A、B间也用长为L的绝缘细线相连，整个装置处于强度大小为E、方向水平向左的匀强电场中，为了使A、B间的细线拉紧，并使小球处于静止状态。求E的大小应满足的条件。
17．如图所示，把质量m=2kg的带负小球A用绝缘细线悬挂起来，若将电荷量Q=8.0×10-8C的带正电的小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度且相距r=30cm时，细线与竖直方向的夹角α=45°。取g=10m/s2，试求：
（1）B球受到的静电力；
（2）A球所带的电荷量。
参考答案
1．D
【详解】
AB．若A、B带同种电荷，则B受到库仑斥力作用，由于库仑力与速度方向始终不在同一直线上，所以B做曲线运动，且斥力方向和速度方向夹角越来越小，库仑力对B做正功，B的速度增大，而A、B间距离越来越大，库仑力越来越小，加速度越来越小，AB错误；
CD．若A、B带异种电荷，则B受到的库仑引力的作用，且方向始终指向A，而类平抛运动的受力是恒力，所以B不可能做类平抛运动。当库仑力的大小满足下列关系时
B将以A为圆心做匀速圆周运动，故C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．滑块Q在光滑斜面N上静止，说明P、Q应相互排斥，则P与Q带电同性，A错误；
B．滑块Q在光滑斜面N上静止，则P与Q带电同性，两者之间为库仑斥力设为F，两滑块的受力分析和角度关系如图所示
对Q物体在沿着斜面方向有
可得
B错误；
CD．而对P物体动摩擦因素最小时有
联立解得
C错误、D正确。
故选D。
3．D
【详解】
带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量无具体关系，点电荷类似力学中的质点，是一种理想化的物理模型，故D正确，ABC错误。
故选D。
4．D
【详解】
两个小球带同种电荷，设带电量小的为Q，它们之间的库伦力为
根据平均分配原则，它们接触后所带电量为
QA=QB=4Q
它们之间的库仑力为
故选D。
5．C
【详解】
初始时，两个电荷量均为的点电荷之间的静电力为
保持它们间的距离不变，将它们的电荷量均增加为时它们间的静电力为
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．A
【详解】
两小球之间的库仑引力为
两者相互接触后再放回到原来的位置上后，电量先中和在再平分，它们分别带和的电量，则库仑斥力为
故选A。
7．B
【详解】
根据库仑定律有
可知使它们的电荷量都变为原来的一半，而距离不变，则静电力变为原来的，即它们之间的静电力大小变为。
故选B。
8．D
【详解】
根据库仑定律有
如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离变为原来的二分之一，则有
故选D。
9．C
【详解】
A．根据题意，圆环a能保持静止，故受到库仑斥力，圆环a也带正电，A错误；
B．根据牛顿第三定律，滑块b受到的库仑力大小等于圆环a受到的库仑力大小，对圆环a进行受力分析后，得库仑力的大小为，B错误；
C．对a、b组成的系统整体进行受力分析，竖直方向上受力平衡，故滑块b受到地面的支持力大小为，C正确；
D．b静止，根据受力分析可知，滑块b受到地面的静摩擦力大小为
D错误。
故选C。
10．B
【详解】
两个带电量均为+Q的相同金属小球（均视为点电荷）相距r时，两球之间的排斥力
让第三个不带电的相同金属小球接触其中一个带电小球后移开，该带电小球带电量变为，此时原来两带电小球之间的排斥力变为
故选B。
11．B
【详解】
A．点电荷只是带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计，但是电荷量并不一定就是元电荷，选项A错误；
BC．点电荷是理想化的物理模型，与力学中质点类似，当带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，才可以看成点电荷，并不是所有电荷都可以看作点电荷，选项C错误，B正确；
D．体积很大的带电体，如果带电体间的距离远大于带电体本身的尺寸，以至于带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，带电体也可以看成点电荷，选项D错误。
故选B。
12．D
【详解】
变化之前根据库仑定律有
变化之后有
可得：
ABC错误，D正确。
故选D。
13．CD
【详解】
根据库仑定律得
如果两金属球带同种电荷，根据库仑定律得
解得
D正确；
如果两金属球带异种电荷，根据库仑定律
解得
C正确。
故选CD。
14．AB
【详解】
A．对小球受力分析，有
由于β>α，所以
故A正确；
B．从上面的分析可知，，因此水平方向上，a的加速度小于b的加速度，竖直方向上作自由落体运动，根据运动的独立性可知，两球同时落地，故B正确；
C．因为a、b两球之间的库仑力是相互作用力，一直是等大的，所以a球的电荷量和b球的电量大小无法判断，故C错误；
D．从上面的分析可知，a的水平加速度小于b的水平加速度，又因为它们平抛运动的时间相等，因此a球水平飞行的距离比b球小，故D错误。
故选AB。
15．AD
【详解】
设某位置时球B离O点的距离为l，AB之间的距离为r，对球B受力分析如下图
两球间的库仑力为
根据相似三角形有
可得
由于l一直减小，故细线对球B的拉力一直减小，球B对细线的拉力一直变小，而由上式可以看成r不变，故球B所受的库仑力不变且球B的运动轨迹是一段圆弧。
故选AD。
16．
【详解】
设OA线拉力为，AB线拉力为，
经受力分析得，水平方向
竖直方向
由此可得
得
因为，所以
17．（1）20N；（2）
【详解】
（1）A球受重力、拉力和静电力处于平衡，根据平衡条件得
A球受到B球的库仑力为
根据牛顿第三定律可知，B球受到的库仑力大小为；
（2）根据
代入数据解得